《光学教程》(姚启钧)课后习题解答

第第#页，-共43页E=Acos（3t-kz）e土Asin（3t-kz）e+为左旋;-为右旋圆偏振光xy设在波片入射表面上为E=Acost-kz）xE=Asin（3t-kz）y1人兀（1）波片为4波片时,A申二-E=Acos（3t-kz）xo（兀'E二Asin®t-kz+—2丿二Acos（®t-kz）yo即透射光为振动倾向与晶片主截面成45o角的线偏振光1人兀⑵波片为6波片时,A^=-84E=Acos（3t-kz）xoE二Asin®t-kz+—<4丿yo即透射光为椭圆偏振光.13.试证实一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光,当它们的振幅相等时,合成的光是线偏振光.解：左旋圆偏振光E=Acos（3t-kz）e+Asin（3t-kz）e1xy右旋圆偏振光E=Acos（3t-kz）e-Asin（3t-kz）e2xyE=E+E=2Acost—kz）e12x即E为线偏振光14•设一方解石波片沿平行光轴倾向切出，其厚度为0・0343mm，放在两个正交的尼科耳棱镜间，平行光束经由第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片上，对于钠光（589・3nm）而言，晶体的折射率为n二1.65&n二1.486.问经由过程第二尼科耳棱镜后,光束产生的干预是增强照样削弱？假如两oe个尼科耳棱镜的主截面是互相平行的,成果又若何？解：①N与N正交时,122兀A申'=兀+人申=兀+亍(n-n)d九oe=兀+学(1.658-1.486)x0.0343x106=n+20k即经由过程第二个尼科耳棱镜后,光束的干预是削弱的.②N与N互相平行时,12A0=A^=4-(n-n)d=4-(1.658-1.486)x0.0343x106=20k九oe九即经由过程第二个尼科耳棱镜后,光束的干预是增强的.15•单色光经由过程一尼科耳镜N1,然后射到杨氏干预试验装配的两个细缝上，问：⑴尼科耳镜N1的主截面与图面应成如何的角度才能使光屏上的干预图样中的暗条纹为最暗？⑵在上述情形下,在一个细缝前放置一半波片,并将这半波片绕着光线倾向持续扭转,问在光屏上的干预图样有何转变？解：⑴尼科耳镜N1的主截面与图面应成90°的角度时，光屏上的干预图样中的暗条纹为最暗.⑵在一个细缝前放置一半波片，并将这半波片绕着光线倾向持续扭转，光屏上的干预图样随半波片的扭转而由清楚变隐约再由隐约变清楚的转变.16.单色平行天然光垂直入射在杨氏双缝上,屏幕上消失一组干预条纹.已知屏上A.C两点分离对应零级亮纹和零级暗纹,B是AC的中点，如题5.16图所示，试问：⑴若在双缝后放一幻想偏振片P,屏上干预条纹的地位.宽度会有何变化？A.C两点的光强会有何变化？⑵在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光倾向成450的半波片,屏上有无干预条纹？A.B.C各点的情形若何？SS1—S2P题5.16图CBA答：（1）若在双缝后放一幻想偏振片P屏上干预条纹的地位.宽度不全有变化.A.C两点的光强会削弱.⑵在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光倾向成45o的半波片，屏上有无干预条纹地位不变,A.B.C各点的光强有变化，干预图样可见度降低了.17.厚度为0.025mm的方解石波片，其表面平行于光轴，放在两个正交的尼科耳棱镜之间，光轴与两个尼科耳各成45o.假如射入第一个尼科耳的光是波长为400〜760nm的可见光,问透过第二个尼科耳的光中，少了哪些波长的光？解：A0oe少的哪些波长的光在N后干预相消,知足22兀X=(nko-n)d=-(1.658-1.486)ekk=10,X=430nm