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文档简介
正切函数的图像与性质回顾:1.如何作正弦函数的图像?2.如何研究正弦函数,余弦函数的性质?思考:类比研究正弦和余弦函数的方法,你认为正切函数有那些性质?.叫做正切曲线.xy0xy0利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数思考:如何作正切函数的简图?正切函数的性质和图像:1.定义域:2值域:3周期性:正切函数是周期函数,周期是4.奇偶性:奇函数5.单调性:在内是增函数xyo6.对称性:对称中心是对称轴呢?例1.求函数的定义域、周期和单调区间。解:原函数要有意义,自变量x应满足即所以,原函数的定义域是由解得因此,函数的增区间由于所以原函数的周期是2.函数y=Atan(ωx+φ)的周期练习:课本练习4练习:课本练习2,3,6应用提升练习10-11xy0-11xy(1)正切函数的图像(2)正切函数的性质:定义域:值域:周期性:奇偶性:单调性:全体实数R正切函数是周期函数,最小正周期T=奇函数,正切函数在开区间
内都是增函数。课后小结课后作业:课本习题6,7,8,9(3)
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