湘教版数学七年级上册全册教案新部编本

精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1.1具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：12007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，"零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数____0,负数____0正数_____负数5有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？①按"整分性"分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______②按正负性分育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.正整数正整数正有理数整数—————有理数__——有理数请填写下表：负整数________———正分数__数——温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3)如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3有理数的概念例3下列说法正确的是（）A正数、零、负数称统为有理数。B分数、负有理数称统为有理数。D以上都不对例4已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20％，，，其中整数有、整数称统为有理数。C正有理数___________________,负分数有__________________.4实践应用例5北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________刻比北京早的时间数），如果现在北四课堂练习，巩固提高P6练习题1，2五知识小结，巩固升华1什么样的量2意义相反的量怎样表示3什么叫有理数？有理数怎样分类？才是意义相反的量？？作业：P6-71.2.1数轴教学目标1掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的数，会根据数轴上的点读出给定的数。2理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。3初步理解数形结合的思想重点难点：重点：数轴的概念和画法育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan难点：数轴的画法和有理数与数轴上的点的对应关系教学过程一激情引趣1在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一桃子树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.怎样用数来表示这些物体的位置呢？2读出下列温度计的度数从上面的例子我受到启发，点可以用数来表示，数也可以用点来表示。是不是所有的有理数都可以用点来表示呢？怎样表示呢？二合作交流，探究新知1数轴的概念（1）画一条直线，在直线上取一点O，做原点，表示数0（2）规定正方向（用箭头表示），通常是向右的方向为正；（3）选取适当的长度做单位长度。-5-4-3-2-1O31245这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。这样任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示了。2考考你：下列图形哪些是数轴？-2-10A123-1012B-3-2-10123D-3-2-1123C3做一做P91,2三应用迁移，拓展提高例1画一条数轴，并在数轴上表示：100，-150，200，-50，255例2画图表示一个点按如下条件运动后到达终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动2个单位长度，再向左运动5个单位长度。-5-4-3-2-1O31245例3数轴上点A表示-3，（1）在同一数轴上，点B表示-5，则A、B之间的距离是___,(2)在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是____（3）点A到原点的距离是___例4数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2002cm的线段AB，则AB盖住的整点有多少个？四课堂练习，巩固提高P101，2五总结反思，拓展升华育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1数轴有什么作用？2怎样画数轴？六作业：P131,2,3,B组11.2.2相反数一、学习目标1了解相反数的概念。2给一个数，能求出它的相反数。3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。二、教学过程师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。师：请同学们阅读课本，知道什么相叫反数，给出一个数能求出它的相反数。生：阅读课本第10页，并完成练习一第（1）~（4）题。师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题1.2中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）生：小结。完成习题中的有关练习。练习1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；-（+19）=____________19；____________10.2=+（+10.2）；____________（+12）=-12；____________（-25）=+25。2把下面的多重符号化成单一符号：-[-（-0.3）]=____________；-[-（+4）]=____________；+[+（+5）]=____________；-[+（-50）]=____________。3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。4下面的说法对不对？请举列说明。（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。（3）-a是一个负数。作业在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan多少。1.2.3绝对值1知识教学点1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．2学法引导1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）3重点、难点1．重点：给出一个数2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的3．疑点：负数的绝对值、疑点及解决办法会求出它的绝对值．导出．是它的相反数．4课时安排2课时教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．【教法说明】进行复习，同时也为绝对值己练习．（二）探索新知，师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，学生活动：思考讨论，很难得出答案．绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自导入新课它们什么相同呢？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．［板书］2.4绝对值（1）【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们很难回答出问此题，这时要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生教师注意引导再提出攀登已获得了知识．师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？（2）的绝对值呢？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（3）的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的数a的绝对值是|a|3）题讨论后口答．距离．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．（三）尝试反馈，巩固练习育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan对值各是多少？学生活动：口答：，，育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．例求8，－8，，的绝对值．师：观察数轴做出此题．【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明值，这样理既解了数育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan所表示这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan换成了一些数，指出它们的绝对的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝学生活动：口答育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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精品教学教案设计|Excellentteachingplan，．师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．对值呢？生：思考，不能轻易回答出来．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：再看前面我们所求的，，，育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan，．你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答．教师纠正并板书：［板书］正数的绝对值是它本身．［负数的绝对值是它的相反数．［0的绝对值是0．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：字母正数，也可以表示负数，也可以表示0．可表示任意的数，可以表示教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．教师板书：［板书］若育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan，则若，育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan则若，则育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．巩固练习：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan1．化简：，，．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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精品教学教案设计|Excellentteachingplan，；2．计算：①．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan②．③学生活动：1题口答，2题自己演算，．三个学生板演．【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．（四）归纳小结师：这节课我们学习了绝对值．（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回顾反馈：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________．绝对值是－2的数有没有？（总结：）育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan3．（1）若，则；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（2）若，则．【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．八、随堂练习1．判断题育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）（2）负数没有绝对值（）（3）绝对值最小的数是0（）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数2．填表原数3相反数育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan绝对值0倒数3．填空育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan（1）；（2）；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（3）；（4）；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（5）若，则；（6）．布置作业育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan课本第12页随堂练习答案1．√×√××2．略3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）作业答案育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan2．＋7，－7，－0.35，4．＜，＞，＞，＝1.3有理数的大小比较教学目标能说出有理数大小的比较法则；能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；能正确应用符号“〈”、“〉”、“∵”、“∴”，写出表示推理过程中简单的因果关系。教学重点和难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小；难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。新课导入练习1比较：233/42/31/20-2/30注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，此由引出新课。（板书课题：1.3有理数大小的比较）传授新知育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan先来看某天我国部分城市的最低气温：哈尔滨北京上海杭州宁波广州-36℃—6℃—1℃0℃2℃7℃由表知，杭州的气温0℃，宁波的气温2℃，杭州气温比宁波气温低，即2〉0，而2是一个正数，也就是正数都大于零。再看北京气温与杭州气温。北京是零下6℃，显然比杭州的要低，即–6〈0，而-6是一个负数，也就是负数都小于零。既然正数都大于零，负数都小于零，那么就有：正数都大于负数。让学生比较宁波和杭州气温，得7〉2。这里7、2均为正数，且|7|>|2|,所以有:两个正数,绝对值大的数大.再分别比较北京在学生讨论的基础上,由学生总结出有理数大切负数;和上海,哈尔滨和北京,得到:两个负数,绝对值大的数反而小.小的比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于一两个正数,绝对值大的数大;两个负数,绝对值大的数反而小.比较下小,并说明理由.列每对数的大(1)1与-10(2)0与-0.01(3)-9与-11(4)-3/4与-2/3(5)-(+2/5)与-|-0.8|分析:第(4)(5)题是难点,允许学生犯错.第(3)题为第(4)题铺垫,比较时需注意格式.对第(5)题应先化简,再比较.比较5,0,-4,-1的大小,把他们从小到大排列起来,然后在数轴上表示.分析:学生一般都会按照有理数大小比较法则,两两比较,并得到正确的排列顺序.在数轴上表示后,发现这四个数从小到大在数轴上是从左到右排列的,于是得到:在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.比较–2.5,-4,3三个数的大小,并用“>”或“<”连接.分析:解此题需分四步:画数轴,描点,有序排列,不等号连接.巩固练习育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan课本第16页练习;2.有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?课堂小结这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或便.“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简作业布置预题：1、如何利用正负数来表示相反意义量？请举例说明？2如果一个人从某地出发，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能与原出发位置相多距少米？有几种情况，请列式表示。1.4有理数的加法教学目标：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、能正确应用加法运算律简化计重点：有理数加法运算中符号的确定。难点：异号两数相加。新课拆析：1、问题探索：根据我们所学过的用正负数来表示算。相反意义量，即规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了（-20）+（-30）=-50以上两种情形都具有类似的情形，即：方（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位50米，向上是相同的，且结果具有类似处的。于原来位置的西方10米，（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，发现新知---省1、教师引导学生观察刚才的五个例子：（-2）+（-3）=-5（+3）+（-2）=+1（+2）+（+3）=+5（-3）+（+2）=-1（-4）+（+4）=0问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。2、师生共同得出有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。（四）运用新知---信1、范例讲解：例1计算下列各题：①180＋（－10）；②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－10）（异号型）＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０并用较大的绝对值减去较小的绝对值）②（－10）＋（－1）（同号型）＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④小题，可以让学生口答。2、解后思：教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。3、说一说（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1)（＋5）＋(＋7);(2)(－10)＋(－3)(3)(＋6)＋(－5)(4)(＋3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正4、练一练1、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误题。怎样？有什么值得改进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。5、想一想请根据式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度收入支出问题、水位涨落问题等等）变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师引导学生自我反省、自我评价。师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。师说：通过今天的学习，老师认为：“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。（七）超越自我分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，（八）布置作业。教学目标1使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算重点和难点课堂教学过程设计(1)_______+6=20；(2)20+______=17；(3)_______+(-2)=-20；(4)(-20)+____=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如____+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的?这就是有理数的是加法的逆运算二、师生共同研究有理数问题1(1)(+10)-(+3)=______；(2)(+10)+(-3)=______教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性?问题2(1)(+10)-(-3)=______；(2)(+10)+(+3)=______对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少?(2)的结果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数例1计算：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要(1)(-3)-［6-(-2)］；(2)15-(6-9)1计算(口答)：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-52计算：112424由于把减数变为它的相反数，和减法，当引进负数后就2不减论数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是1计算：(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-02计算：(5)(-23)-36；(6)42-57；(7)(-371)-(-145)；(8)618-(-293)4计算：1111；(3)-；(4)-；232323(2)(1)--555523育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰11122345计算：21(5)(-18)-012-036；(6)(-)--1(4)13-(9-8)；327世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少?8分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6点与表示数2的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点9某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大?哪天的温差最小?星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃(1)如果a-b=c，那么a=_______；(2)如果a+b=c，那么a=_______；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_______；(4)如果a-(-b)=c，那么a=_______；11*用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；(3)如果a＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______012*解下列b＜0，那么a-b______0；b＞0，方程：(1)x+8=5；(2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4；(4)6+x=-1013*把下面加减法混合算运的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)；(2)-7-4+(-9)-(-5)1.6有理数的乘法[教学目标]1.知识目标：借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的算运法则;学生能根据算运法则进行简单运算2.能力目标：通过数轴上的点的运动,使学生能总结3.情感态度和价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣有理数有理的出有理数的算运法则和有理数的算运[教学重点与难点]重点：有理数的乘法算运难点:乘法算运的法则理解育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan回顾旧知识。1.有理数包括那些数？2.计算下列各题：（1）31=（1）=21（3）=7723223711（4）2=（5）0=（6）0×7.4×5.3=24（7）0×0=新课讲解：猜一猜、并验证：（1）3×2=，（2）（-3）×2=，（3）（-3）×（-2）=，观察（1）（2）的因数验证：验证：验证：和积可发现什么？2.试一试.因为3×2=，3×0=，0×2=所以3×（-2）=，-3×0=，0×（-2）=观察上述各种情况，回答以下问题：1.记得符号才因数的符号有什么关系？2.记得绝对值才因数的绝对值有什么关系？由此列得到：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.11例1计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－）×.23解：（1）（－3）×（－9）=27；111（2）（－）×=－.236例2用正负数表示气温的变化量,上升为正下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为6C,攀登3km后,气温有什么变化?解:(6)36课堂练习（一）1、确定下列两数积的符号：（1）6×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）；（4）（－12）×3.2．填写下表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－51576育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰－30－6－2543、计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×0.25；29（3）（－0.5）×（－8）；（4）；431（5）0×（－6）；（6）8×64.作业:P35页习题1.21.6有理数的乘法2学习内容:有理数的乘法的运算律学习重点:掌握多个有理数相乘的积的符号法则；掌握有理数乘法的运算律，并利概括及运算能力用运算律简化乘法运算；培养观察、归纳、学习过程及指导:板书课题,揭示目标同学们,我们现在一起来学习有理数的乘法的运算律学习目标:(板书理解多个有理数相乘的积的符号法则,熟练运用有理数乘法的运算律简化乘法运算;通过自学，提高观察、归纳、概括及运算能力。指导学生自学怎样才能达到这些目标呢?老师不讲,全靠大家自学.下面,请大家按照自学指导看书(板书自学指导:(分两段进行)P32-33面内容.思考(1)你能验证小学学过的乘法交换率.结合率.在有理数范围仍然成立吗?(2)你能自己归纳出“当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正”这一运算规律吗?(3).5分钟后比比看谁算得更快更好.1.学生自学1.学生看书.思考,教师巡视并回答个别学生所提的疑难问题了解自学进展情况。(特别关注调皮同学,确保每位同学都紧张的看书.思考)2.学生练习(1)(-2)×3；(2)(-2)×(-3)(+1)；(3)4×(-1.5)(+1)；(4)97×0×(-6)；(5)5×3+5×(-7)．(6)8+5×(-4)；(7)(-3)×(-7)-9×(-6)．(8).1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)16(10).910134;8(9).()835527请四位同学板演,其余同学在座位上练习3.学生更正.育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan4.点拨.矫正.归纳.前四小题,若全对,则表扬,引导学生说出“几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0”．注意：第一个因数是负数时，可省略括号．5至8题,学生共同判别对错,教师点拨:在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子．9至10题,学生评判,教师点拨:注意利用乘法交换律.结合律简化运算.第二部分学自指导:认真看P32-33面讲解内容.(1)验证乘法分配律在有理数范围的适用性.(2)比赛谁做的既快又对.学生学自1.学生看书.思考,教师巡视并回答个别学生所提的疑难问题了解自学进展情况。(特别关注调皮同学,确保每位同学都紧张的看书.思考)2.学生练习185204(1).152375(2).105(3)3.1435.26.28（23.3）1.5736.4(4).498(12)499请四位同学板演,其余同学在座位上练习3.学生更正.4.点拨.矫正.归纳.(1).(2)中直接运用乘法分配律，注意符号有理数乘法运算时，(3)可以逆用乘法分配律.很多时侯,逆用乘法分配律更为方便.(课前估计在此处会出问题)（4）中可两个数直接相乘，但计算量较大，若稍加变把498拆分为11，再利用乘法分配律就简便的多形,499499(课前估计在此处会出问题)方法归纳：在运用有理数乘法运算律时，要注意审题，目的只有一个达到简便而准确，有时将算式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。四.课堂检测(12分钟)(2).36（121）；1235(1).(-3)×(-8)-9×(-5)×(-5)×(-7)(3)［8×(-0.25)］育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan(4（).13）1（13）（12）（13）21(5).(11)1333314五.当堂批改1.选一中等生公布答案,若有错误,可有学生讨论订正.2.同桌互换批改,教师巡视,及时纠正个别问题.3.根据学生答题情况,教师可对学生适当点拨.鼓励.六.布置作业基础训练1.7有理数的除法（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．（二）探索新知，讲授新课1．倒数．（出示投影1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1．学生活动：口答以上题目．【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回体会出求各种数的倒数的方法．这几个题目，在题目的选择忆、师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）师问：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很方法，提出这个问引出，对于有理难总结出题是让学生带着问题来做下组练习．（出示投影2）求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）－5；（6）1．学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．2．有理数的除法计算：8÷（－4）．计算：8×（）＝？（－2）∴8÷（－4）＝8×（）．再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）师强调后板书：［板书］【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．（三）尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题．计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．学生尝试做此题目．投影3）（出示1．计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．2．计算：（1）（）（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个订正）．此组练习中两个题目都是对的练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能除做数，0做被除数时商是多少？÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；同学板演（教师【教法说明】直接应用．1题是整数，利用口答形式训行演算，加强运算的准确性，2学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．［板书］2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0．【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在有做理数时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．（四）变式训练，培养能力回顾例1计算：（1）（－36）÷9；（2）（）提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？则，除法的题目÷（）．方法较简单．学生活动：口答出答案．（出示投影4）例2化简下列分数（1）；（2）；（3）或3：（－36）（4）；（5）．例3计算育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；（3）（－6）÷（－4）×（）学生活动：例2让学例3全体同学【教法说明】例2是检查学常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，．生口答，独立计算，三个学生板演．生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，优化学生思维品质：如在（1）（）÷（－6）中．根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）让学生区分方法的差异，×＝4＋＝．点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．（五）归纳小结师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：1．的倒数是__________________（）；2．；3．若、同号，则；若、异号，则；若，时，则；学生活动：分组讨论，三个学生口答．【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．八、随堂练习1．填空题（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________（2）（－18）÷（－9）＝_____________；（3）÷（－2.5）＝_____________；（4）；（5）若，是；（6）若、互为倒数，则；（7）或、互为相反数且，则，；（8）当时，有意义；（9）当时，；（10）若，，则，和符号是_________，___________．2．计算（1）－4.5÷（）×；（2）（－〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．12）÷九、布置作业（一）必做题：1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．2．计算：（1）（）×（）÷（）；（2）－6÷（－0.25）×．3．当，，时求的值．（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空（1）如果，则，；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（2）如果，则，；（3）如果，则，；（4）如果，则，；2．判断：正确的打“√”错的打“×”（1）（）；（2）（）．3．（1）倒数等于它本身的数是______________．（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．1.8有理数的乘方乘方教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符合的确定。教学流程：乘方概念→乘方计算教学活动过程设计：（一）引入课题：师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ，边长为ａ的正方形体积公式ａ。２３师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。（二）一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，aaaa记作，即aaaaan。ann个ana个像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果an叫做幂（power），an中，叫做底数（basenumber）,叫做指数（exponent）,an读做的次幂（或aanan在n的次方）。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplana强调：（１）ａ的范围，对于中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是n说，ａ可以取任何有理数。（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。练习：91.（１）在94读作＿＿＿＿＿或读作＿4中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，＿＿＿＿；(2)(2)44（２）在中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；2（３）在24读作＿＿＿＿；4中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。(2)区别是表示底数是－２，指数是４的幂；而24表示底4注：（２）、（３）小题的数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５，指数１通常省略不写。１(a)师：同学们思考与an的区别是什么？n2.计算：(1)4(2)2（１）；（２）（３）633(2)(2)(2)(2)8；3解：（１）＝(2)(2)可简记为(2)(2)或(2)(2)育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan(1)4(1)(1)(1)(1)13333381（２）＝2622222264（３）＝讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。练习：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan2．（1），，育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan，．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan（2）－2，，．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan3．（1）0，（2），（3），（4）．育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan三、实际应用：（1）1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？解：第1次剩下（），第2次剩下（），第7次剩下（）＝米，即不到1厘米。27（2）某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？解：1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成2×2个，1.5小时后能分裂成2×2×2个，2小时后能分裂成2×2×2×2个。5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为2×2×2×2×……×2＝210＝1024（个）10个2学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。师：请同学思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？次幂都是零。四小结这节课我们主要学述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表课内练习：课本第48页第1、2题。下面我们再来看以下几组乘方计算。例4：１）－（－3）＝2－92）－（－2）＝3－（－8）＝8－（－）＝－（－）＝3）34)－＝－巩固训练：－24（－2）4（－）－2－特别要防止－24、－计算中出现错误。思考：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于它本身？八、作业：作业题。反思：乘方计算的符号关系要仔细讲解，要理解符号是如何确定的对于－32，（－教学3）2结果的符号是不少同学容易造成混乱，要重点分析。科学记数法育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan教学分析：课本通过较大的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过“有简单的表示方法吗？”这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生“节约”思想的培养。教学目标：［知识与技能］1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。［情感态度与价值观］利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。教学难点：10的幂指数的特征。教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？，［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。（生回答）101＝10102＝100103＝1000104＝10000105＝100000……（10的1次幂等于1后面带1个0）（10的2次幂等于1后面带2个0）（10的3次幂等于1后面带3个0）（10的4次幂等于1后面带4个0）（10的5次幂等于1后面带5个0）109＝1000000000（10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。二、感知新知：老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600000＝6×105。20000000＝2×10000000＝2×107；570000000＝5.7×100000000＝5.7×108；这种把一个数表示成（a1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为6.5×106育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan696000记为6.96×105（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。三、例题指导：例3：（1）用科学记23000；15800…0；31个0数法表示下列各数：（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）解：（1）230000=2.3×105；15800…0＝1.58×103331个0（2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000（3）（8.1×108）÷(9×105)＝＝＝900例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？解0.5×1.3×109＝0.65×1000000000＝650000000＝6.5×108（kg）按一年为365天计算6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。四、课内练习：课本第45页第1、2题五、小结：1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。2、强调科学记数法中字母a的规及定10幂指数与原数整数位数的关系。七、作业：课本第46页，作业题。课学反思：本课让学生观察回答10n的数的特征入手，使学生认识到10就是１后面有n个0，为科学记数法打下了基础。教学中一个大于10的数表示成a×10n的形式时，其中1≤a＜10，a学生容易做错，教学中应于注意。1.9有理数的混合运算一重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。难点：灵活运用运算律及符号的确定。二、教学过程㈠导入新课1、学生观察题：17－2^3÷（－2）×32、如何进行计算？指出本节课研究的内容，导入新课。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan3、揭示目标（投影片）㈡1、学生自学：P47例1要求学生根据例1得出有理数的运算顺序。2、指导学生完成随堂练习让学生总结这两题的运算顺序。㈢指导学生自学例2师生互动1、学生口述此题的运算顺序。2、让学生观察此题还有其他方法吗？（小组讨论）3、抽一学生在黑板上做，并说明理由。4、给出两种方法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。练习P481、1-2㈣指导学生完成做一做：你会玩“24点”游戏吗？1、自学指导：①“24点”游戏共多少张牌？②红色、黑色扑克各代表什么数？③游戏规则是什么？2、小组活动：与你的同伴玩“24点”游戏三、交流本节课的收获四、课后巩固练习：P481.10用计算器进行数的简单运算1．掌握器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法，初步领悟解决问题的程序思想。2．进一步培养合作意识和自主探索的精重要性。3．经历猜想、实验（测量）、确认（验证）、数据问题的经验。4．从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到：科学在进步，时代在前进。重点：掌握用计算器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法。难点：通过观察、猜想，确认用计算器进行正数的乘方运算的方法。教学目标用计算神，体会在解决问题的过程中与他人合作的处理等数学活动，并从中获得解决教学教学教学流程一、情景引入。1．问题1：一造价为多少元？每人都必须先进行使用者）。中校南联楼建筑面积5255平方米，每平方米造价657元，问南联楼要求学生：笔算再用计算器计算（小组中会使用计算器者帮助暂不会既能让学生了解校情，又可以让学生有学习新知识的渴望，明白为何要学习用计算器进行数的运算（简便、快捷），还能够培养学生互相帮助的精神。】2．提问：请你列举生产、生活、科技等方面需要计算而用口算又不易解决的事，最好是你的亲身经历。要求学生：小组稍加讨论交流后，派代表说一说。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan【既可以培养学生的同伴协作意识，又可以让学生体会到计算器在生活、生产、科技等方面的应用是相当普遍的。】3．提问：请你根据1、2简单说说为什么要学习计算器的使用方法。（有同学表示：有些计算问题用计算器反而不方便，有时速算比计算器还快。）4简介计算工具发展史。1）引导学生查阅电脑课本上的介绍。（2）多媒体图片显示。【让学生从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到：科学在进步，时代在前进。】、二新课学习。（一）用计算器进行正数的加减乘除运算。问题2：请你测量估算一页纸（数学课本）的厚度。教师活动：巡视、参与、指导、倾听、板书、多媒体显示。学生活动：各小组的同学分工、协作、探究，派代表进行表达（介绍情况），或说或板书，其他组员补充。【进一步培养学生的合作意识。培养学生测量估算、动手实践及数据处理的能力，学习生活中的数学。培养学生使用计算器的意识。】（各级测量的方法不尽相同：有从测量1张无法操作到测量10张得到结果的；有从装订线这边测量整本书的厚度；有从翻四处测量整本书的厚度；有测量100张的厚度；有测量50张的厚度……每一组的同学都使用了计算器。有的测量方法虽然相同，但结果却不大一样。结果10组得出10种答案：0.080、0.095、0.100、0.075、0.055、0.079、0.074、0068、0.083、0.087，单位为毫米。对数据的处理集中有两种意见，有同学说取平均值，有同学说像青年歌手大奖赛那样去掉一个最高分，丢掉一个最低分后再取平均值的。两种方法分别得到了0.0796毫米和0.080毫米。））二用计算器进行正数的乘方运算。1．问题3：把一张纸连续对折30次（假设可能）后，请同学们估计它有多高？A、一个人的高。B、南联楼（学校最高建筑）的高。C成功大厦（市区最高建筑）的高。D、比珠穆朗玛峰还高。（多媒体动画示范说明。）教师活动：巡视、参与、倾听、点拨。学生活动：（1）动手折纸——发现规律（折1次有21张、折2次有22张、折3次有23张……折30次有230张）。（这个规律学生在前面《有理数的乘方》一课中已经略有研究。）（2）获得结果（3）解决问题3：230×0.080÷1000≈85899（米）——比珠穆朗玛峰高得多。【这个活动的好处是：1．激发学生的学习兴趣，让他们感到数学是如此奇妙．同时激活学生的思维（因为它富有挑战性）。2．培养学生的自主探索的精神。3．让学生有学习用计算器进行正数的乘方运算的渴望。4．增强学生的数感。】2．请你通过观察计算器按键，合理哪一“键”用于乘方运算并验证。（多媒体显示：计算器外观图。），用计算器计算230（可用乘法）。猜想出【让学生经历合理猜想、实验、确认（验证），并从中获得解决问题的经验。】（学生有猜X2键的、有猜X3键的、有猜YX键的……最后经过验证YX键是用于乘方计算的。）（三）小结与提问题。让学生自己总结和提问题。【1．培养学生归纳意识。2．培养学生提问题的习惯。】（小黄同学：计算器虽然方便快捷，但不小心按错键也会出差错的。小蔡同学：计算育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计|Excellentteachingplan器的其他功能我们怎样来掌握？平时不善言辞的小李：可以看说明书……）（四）布置作业。第二章有理数小结与复习班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日一、目标：理解有理数的概念与运用。会比较两个有理数的大小。注意运算符号，要善于灵活运用算律。二、基本概念：1.数轴的三要素是______、______、_______2.举一对具有相反意义的量________、_______3._________________叫互为相反数，____________叫互为倒数。________________叫一个数的绝对植。4._________________叫乘方。(-2)2=___,-22=____5._____________________________叫有效数字。三、基础练习1.有在理数1，-1/2，0.7，0，2/1/3，-5，︱-1.21︱中，正数有__________________________________________，负数有_________________________________________。2.0.8的相反数是___，绝对植是_____，倒数是____3.相反数等于1的数是____，︱-5︱=____4.–15+7=________-2-(-3)=_________5.-22=_________,(-2)2,=________,-23=________(-2)3=_______