本科理论力学试题及参考答案

一．回答问题（共19分）1．作杆AD、BD和整体的受力图（7分）2．作杆AC、CB和整体的受力图（7分）FCFCEABDFDCAB 3.圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和a如图所示，试问下列几种状况与否也许，为何？（5分）((a)(b)(c)OvaOvaOva二.水平外伸梁构造、约束和载荷如图所示。已知M=2qa2，F=3qa，求支座A和B的约束反力。（15分）CaCaABDqFaaM三.两根长度均为2a梁AB和BC彼此用铰链B联接，梁AB以A端插入水平面内，而梁BC的C端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为60°，而重量均为p，设在梁BC的中点作用一种与它垂直的力Q，在梁AB中点水平拉一绳索EF并跨过定滑轮，在绳的另一端系有重为G的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座A和C以及铰链B的反力。QQEDA60°60°CBGF四．物体A，B分别重WA=1kN,WB=0.5kN如图所示，A和B，A和地面之间的最大静摩擦因数均为μs=0.2，A，B通过一种滑轮用绳子连接，滑轮处摩擦不计，在A物块上作用一种水平力F，求可以拉动A物块的最小F力的大小。（15分）FFAB五.图示机构中连杆BC与一固定直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，设曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，已知AB杆转动的角速度ω为常量，试求图示位置小环M的速度和加速度。（18分）6060°MABCDωEFBOCθθωA六.平面连杆机构如图所示。已知：OA=10cm，AB=BC=24cm。在图示位置时，OA的角速度ωOA=3rad/s，角加速度αOA=0，θ=60°。图示瞬时O、ABOCθθωA参照答案一．完毕下列各题（共19分）FDBFD′yFD′xFByFBxFDBFD′yFD′xFByFBxDCDCAFCFDyFDxFAyFAxFDCABFAyFAxFB2．作杆AC、CB和整体的受力图（7分）FFCEABDFAyFAxFBFFAxFAxFECAF′CF′EEEDFEFBF′D3.圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和a如图所示，试问下列几种状况与否也许，为何？（5分）((a)(b)(c)OvaOvaOva图中b也许。a、c均不也许。图中b也许。a、c均不也许。b状况也许，当圆轮转动时，一定存在角速度和向心加速度，切向加速度可认为零，此时为匀速圆周运动。a和c状况表明没有向心加速度，这是不能存在的现象。二.水平外伸梁构造、约束和载荷如图所示。已知M=2qa2，F=3qa，求支座A和B的约束反力。（15分）解：取外伸梁AB为研究对象。列平衡方程CaABCaABDqFaaMFAyFAxFB，，解得：，，三.两根长度均为2a梁AB和BC彼此用铰链B联接，梁AB以A端插入水平面内，而梁BC的C端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为60°，而重量均为p，设在梁BC的中点作用一种与它垂直的力Q，在梁AB中点水平拉一绳索EF并跨过定滑轮，在绳的另一端系有重为G的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座A和C以及铰链B的反力。（15分）QQD60°CFCPF′BxF′By解：整个系统为静定问题，受力如图示。对BC杆进行受力分析列平衡方程有：，，，EA60°BTFEA60°BTFAxPMAFAyFBxFBy对AB杆进行受力分析列平衡方程有：，，，解得，，四．物体A，B分别重WA=1kN,WB=0.5kN如图所示，A和B，A和地面之间的最大静摩擦因数均为μs=0.2，A，B通过一种滑轮用绳子连接，滑轮处摩擦不计，在A物块上作用一种水平力F，求可以拉动A物块的最小F力的大小。（15分）BTWBFNBFBTWBFNBFBmax取物块B为研究对象，作受力分析如图，列平衡方程：，即：临界状态的补充方程：FBATWBWAFFBATWBWAFNAFAmaxT（2）取整体为研究对象，作受力分析如图，列平衡方程：，即：临界状态的补充方程：，即：五.图示机构中连杆BC与一固定直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，设曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，已知AB杆转动的角速度ω为常量，试求图示位置小环M的速度和加速度。（18分）解：小环M相对于杆BC有相对运动，选M为动点，动系固连在杆BC上。60°MA60°MABCDωEF30°vavevr相对运动：在杆BC上运动；牵连运动：杆BC作平动；（1）速度分析及计算：根据速度合成定理，动点M的绝对速度AB杆定轴转动，杆BC作平动，因此：作速度平行四边形如图。由图中几何关系可得：60°M60°MABCDωEF30°aaar（2）加速度分析及计算：根据牵连运动为平动的加速度合成定理AB杆匀角速转动，杆BC作平动，因此：作加速度矢量图如图。取BC为投影轴，将上式向BC轴投影得：（方向竖直向下）②六.平面连杆机构如图所示。已知：OA=10cm，AB=BC=24cm。在图示位置时，OA的角速度ωOA=3rad/s，角加速度αOA=0，θ=60°。图示瞬时O、A、C三点位于同一水平线上。试求该瞬时AB杆的角速度和角加速度。（18分）②BOCθωAvAvAvBBOCθωAvAvAvBvBA选A点为基点，对B点进行加速度分析：即：B点作加速度矢量图如图。由题可知：yB