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文档简介

小波变换在信号趋势检测中的应用通常情况下，一些含噪信号的发展趋势是难以分辨的。由于噪声的污染，对我们有用的信号的发展趋势在时域中看不出来，但是，通过小波分解，可以去除那些干扰信号，最终显现出有用信号的真面目。一、源程序%调入含突变点的信号loadcnoislop;x=cnoislop;N=length(x);t=1:N;figure(1);plot(t,x,'LineWidth',2);xlabel(时间t/s');ylabel('幅值A');%一维小波分解[c,l]=wavedec(x,6,'db3');%重构第1~6层逼近系数a6=wrcoef('a',c,l,'db3',6);a5=wrcoef('a',c,l,'db3',5);a4=wrcoef('a',c,l,'db3',4);a3=wrcoef('a',c,l,'db3',3);a2=wrcoef('a',c,l,'db3',2);a1=wrcoef('a',c,l,'db3',1);%显示逼近系数figure(2)subplot(6,1,1);plot(a6,'LineWidth',2);ylabel('a6');subplot(6,1,2);plot(a5,'LineWidth',2);ylabel('a5');subplot(6,1,3);plot(a4,'LineWidth',2);ylabel('a4');subplot(6,1,4);plot(a3,'LineWidth',2);ylabel('a3');subplot(6,1,5);plot(a2,'LineWidth',2);ylabel('a2');subplot(6,1,6);plot(a1,'LineWidth',2);ylabel('a1');xlabel(时间t/s');二、结果及其分析生成的含噪斜波信号波形如图1所示，可以看出由于噪声的污染，信号的发展趋势是不可见的。利用db3小波对其进行6层分解，得到的逼近信号如图2所示，则从al到a6信号的发展趋势变的越来越清晰。这是因为随着尺度的增加，时间分辨率降低，噪声影响变小，因此信号的发展趋势会表现得更为明显。另外，还可以在频率中理解它的含义，即尺度分解中的低频部分随着分解层数的增加，它所含有的高频信息会随之减小。当分解到下一个层次时，就有更高一些的

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