太阳辐射的气候学计算方法

太阳辐射的气候学计算方法

太阳辐射是时间和气候形成的基础，是地球表面物理、化学和生物过程的根本动力。目前许多与地表过程相关的模型中,都涉及太阳辐射这一重要气候变量的输入。太阳辐射观测站点较少,主要依靠计算获得。1924年Angstrom发现了月尺度到达地表的太阳辐射和晴天(可能)太阳总辐射之比与日照百分率呈很好的线性关系,进而提出利用晴天(可能)太阳总辐射和日照百分率计算月太阳总辐射的气候学方法。此后该方法被普遍采用:式中,Q是到达地表的太阳总辐射,s是日照百分率(%),a、b是经验系数。Q′是起始太阳辐射,根据采用数值不同分为天文辐射、晴天(可能)太阳总辐射和理想大气总辐射3种。天文辐射是指完全由地球天文位置,如日地距离、太阳高度、白昼长度等决定的到达大气顶界的太阳辐射。晴天太阳总辐射是指天空晴朗无云时到达地表的太阳总辐射。理想大气总辐射是指通过理想大气(又称干洁空气)到达地表后的太阳辐射。由于3种起始辐射基于不同的大气条件,采用不同的起始值会使计算结果有一定的差异:天文辐射没有考虑大气对太阳辐射的削弱作用,将这种影响隐含于回归系数;理想大气总辐射只考虑干洁大气的削弱作用,没有考虑水汽及其它液态、固态颗粒等对太阳辐射的削弱作用;晴天太阳总辐射较理想大气总辐射增加了水汽及其它液态固态颗粒的影响。左大康等最先系统研究了我国太阳总辐射的气候计算问题,他以晴天太阳总辐射为起始值,根据全国26个站(1957—1960年)的太阳辐射观测资料,通过回归分析得到了全国统一的a、b系数。翁笃鸣以天文辐射为起始值,选用了全国50个站(1958—1960年)的太阳辐射观测资料,将全国(除青藏高原外)分为四个区,提出了各个区的经验公式。王炳忠等以理想大气总辐射为起始值,选取全国40个站(建站—1970年)的太阳辐射观测资料,分为西北干旱区和其他地区建立了经验式。祝昌汉进一步就太阳总辐射的气候计算问题作了全面和深入的论述。他选取全国75个站(1957—1977年)的太阳辐射观测资料,分别建立了以天文辐射、晴天太阳总辐射和理想大气总辐射为起始值的经验公式,并利用经验系数的变差系数和相对误差,分析比较了3种公式的计算结果,发现以天文辐射为起始值时的结果较为恰当。并且在全国范围内将a、b系数分为东北区、东部平原区、西北干旱区和青藏高原区等四个区域,同时指出a、b系数也随时间变化,但没有具体给出不同地区和季节的太阳总辐射计算公式。孙治安等也进行了类似的分析,发现用晴天太阳总辐射为起始值时的计算结果较为恰当。并进一步以经验系数a+b=1为前提建立了以晴天太阳总辐射为起始值的太阳总辐射经验式,给出了经验系数与年平均水汽压之间的线性关系。鞠晓慧等以天文辐射为起始值,选取观测年数在30年以上的站点,分别以1、4、7、10月代表不同季节,分析经验系数随空间和季节变化的特征,但没有建立不同地区和季节的太阳总辐射计算公式。此外还有学者利用地区性资料,研究了当地的太阳总辐射气候学计算方法[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]。建立太阳总辐射气候学计算方法的目的是为气候资源或气候变化影响评价提供准确的输入变量,为此应实现以下目标:①公式需要的资料容易获得;②如果分区计算,区域划分应具体明确;③给出计算公式的精度评价。现有研究一是采用资料年限较短;二是讨论了区域分异特征,但没有指出具体的分区界限,不便于应用;三是没有进行计算结果的精度评价。为此本研究首先依据我国54个日射站1961—1990年30年序列的日太阳辐射观测资料,建立了分别利用天文辐射、晴天太阳总辐射和理想大气总辐射为起始值的计算公式,然后利用这些日射站1991—2000年10年序列的资料对公式计算结果进行精度评价。1聚类分析方法选取全国54个日射站1961—2000年的逐日太阳总辐射和日照百分率资料(图1),建立不同起始值下,太阳总辐射与日照百分率之间的回归关系。为此,将式(1)改写为以下形式:式中,Q为实测某月平均日太阳总辐射,Q′为起始值,分别为对应月份的平均日天文辐射、日晴天太阳总辐射和日理想大气总辐射。s为月平均日照百分率(%),a、b为回归系数。具体计算步骤如下:首先在3种起始值情况下,对全国54个站分别采用上述公式求得各站1—12月各月的回归系数a、b;其次通过K均值法聚类分析,分别对3种起始值情况下的回归系数进行分区,确定最终的分区结果;第三,在各区内将所有站点资料合并,利用上述回归方法建立3种起始值情况下的分区公式;第四,将全国54个站的资料合并,利用上述回归方法建立3种起始值情况下的全国统一公式;最后比较分区公式与全国统一公式的计算精度。天文辐射日总量的计算公式为:式中:QA是天文辐射(W/m2·d);T是一天的时间(s);I0是太阳常数,取值1370W/m2;φ是地理纬度(弧度);1/ρ2是日地平均距离订正项,由下式计算:式中,θ0是以地球公转角度(弧度)表示的日序数,dn是自1月1日计起的全年各日序号;δ是太阳赤纬(弧度),由下式计算:ω0是时角(弧度),计算公式为:晴天太阳总辐射日总量计算公式采用孙治安等人的研究结果,根据纬度及其大气中水汽含量的差异,分为两种情形计算:当(A+f)2>B2时:当(A+f)2<B2时:式中,c、d是经验系数,夏半年(5—10月)c=0.38,d=-0.0194;冬半年(11—4月)c=0.426,d=-0.0492。e是实际水汽压(hPa)。其他同上。理想大气总辐射的日总量Qm,根据王炳忠等人的研究结果,可以参阅文献的表5获得。利用前述54个日射站1991—2000年日太阳辐射观测资料,通过比较各公式计算值与实际观测值之间的相对误差,评价各种公式的计算精度:式中,REi是某月平均日太阳总辐射实测值与计算值的相对误差(%),Oi是某月平均日太阳总辐射实测值,Pi是某月平均日太阳总辐射计算值,i=1,2,…,12表示不同月份。2结果分析2.1分区公式的应用54个站经验系数a、b及其和a+b的均值和方差都是以天文辐射为起始值时最小,其次是以理想大气总辐射为起始值,以晴天太阳总辐射为起始值时系数的均值和方差最大(表1)。这是因为经验系数反映了公式中除起始值及日照百分率外的其它因素对太阳总辐射的综合影响。如果以天文辐射为起始值,a、b系数综合反映了大气对太阳辐射的削弱作用,稳定性较强。如果以晴天太阳总辐射为起始值,a、b系数主要反映了云量遮蔽度的影响,稳定性较差。如果以理想大气总辐射为起始值,a、b系数主要反映了大气中水汽及其它液态、固态颗粒对太阳辐射的削弱作用,稳定性居前二者之间。在起始值相同情况下,系数a从东部向西部地区增大,而系数b与之相反。如以天文辐射为起始值时,1月份东部地区a变化于0.1～0.25,b变化于0.4～0.7。而西部地区a变化于0.2～0.45,b变化于0.2～0.6。分别对三种起始值情况下拟合的a、b系数进行聚类分析的结果表明,无论采用哪种起始值,分类数量结果相同(图略):当分为3～4类时,除第一和第二类外,其余第三～四类均只有一个站,为此均选取2类。比较3种起始值的聚类结果发现:第一类重合的站数为38个,主要位于东部地区,第二类重合的站数为12个,主要位于西部地区,不重合的站数只有4个,分别为新疆的哈密站、青海的格尔木站、宁夏的银川站和黑龙江的佳木斯站。为了应用方便,并保证行政省的完整性,结合上述分类结果,沿省界将全国分为东部和西部两个地区(图2),西部地区包括内蒙古、陕西、甘肃、宁夏、新疆、青海和西藏,其余省市自治区属于东部地区。对东部地区36个日射站、西部地区18个日射站以及全国54个日射站的资料分别合并回归后,得到不同起始值情况下,东、西部地区以及全国太阳总辐射计算公式(表2),所有回归方程均通过了置信水平为0.01的显著性检验。对比不同公式的决定系数R2发现,无论采用哪种起始值,全国统一公式的回归效果均好于分区。从分区公式看,以天文辐射为起始值时,决定系数R2最大(0.805),因此,从回归结果看,以天文辐射为起始值的全国统一公式效果最好。利用表2公式对全国54个站1991—2000年1—12月各月太阳辐射计算结果与实测值的比较发现,无论是利用分区公式还是全国统一公式,均以天文辐射为起始值时的相对误差最小,而且分区计算结果较全国统一公式的相对误差要小(表3):前者的相对误差在3种起始值情况下,变化于7.34%～8.76%,后者的相对误差在3种起始值情况下变化于8.39%～8.54%。在起始值相同时,西部地区公式的计算误差最小,这与西部地区大气相对干洁,影响太阳总辐射的因素较东部地区更为单一、变化较小有关。从空间分布看,无论采用何种公式,均是东部地区的相对误差较西部地区大,尤以南方地区最为明显(图3、图4、图5)。分区公式的相对误差与全国公式的相对误差差别不明显。以天文辐射为起始值时,分区公式计算的最大误差为19.30%,全国公式计算的最大误差为18.75%,都是四川省的峨眉山站;以晴天太阳总辐射为起始值时,分区公式计算的最大误差为21.04%,全国公式计算的最大误差为22.31%,都是河南省的固始站;以理想大气总辐射为起始值时,分区公式计算的最大误差为18.52%,全国公式计算的最大误差为18.00%,也是四川省的峨眉山站。各公式对山地太阳辐射计算效果较差。综合以上,采用天文辐射起始值的分区公式相对误差最小,全国54个站的相对误差变化于2.67%～19.30%,平均为7.79%。以天文辐射为起始值的全国公式相对误差较分区公式略大,全国54个站相对误差变化于3.33%～18.75%,平均为8.39%。如果计算误差能够被接受,采用以天文辐射为起始值的全国公式将更为方便。2.2不同起始值公式的相对误差变化太阳辐射公式主要应用于年内各月太阳辐射的计算,因此公式在不同月份的模拟精度十分重要。除了以晴天太阳总辐射为起始值的分区公式(东部地区)和全国统一公式在11—12月的平均相对误差略大于10%外,其他各公式在各月的平均相对误差均小于10%,总体而言各月相对误差差别不大(图6)。其中冬季相对误差较大,这是因为在相对误差计算中涉及到了各月实际辐射观测值。由于冬季太阳辐射明显小于夏季,导致冬季相对误差增大。如对全国54个日射站1991—2000年1—12月各月的太阳辐射进行平均,1月太阳辐射平均为7.96MJ/m2,4月为16.35MJ/m2,7月为18.58MJ/m2,10月为11.91MJ/m2。7月观测值是1月的2.3倍。如按季节计算,夏季(6—8月)观测值是冬季(12—2月)的2.1倍。比较3种不同起始值公式1—12月的模拟结果,其相对误差在各月的变化基本一致,且差别不大。当以天文辐射为起始值时,分区公式的东部地区1—12月相对误差变化于6.89%～9.34%,相差2.45%;西部地区变化于6.06～8.70%,相差2.64%;全国统一公式相对误差变化于7.32%～9.55%,相差2.23%。当以晴天太阳总辐射为起始值时,东部地区1—12月相对误差变化于7.50%～10.99%,相差3.49%;西部地区变化于6.50%～9.33%,相差2.83%;全国统一公式的相对误差变化于7.46%～10.70%,相差3.24%。当以理想大气总辐射为起始值时,东部地区1—12月相对误差变化于7.19～9.54%,相差2.35%;西部地区变化于6.18%～8.81%,相差2.63%;全国统一公式的相对误差变化于7.19%～9.91%,相差2.72%。各种公式相对误差在1—12月的变化最大不过3.49%,表明各月模拟结果都很好。对各月经验系数a和b的方差分析表明,在p=0.05的显著性水平上,以天文辐射为起始值时,1—12月经验系数a没有显著性差异;系数b在1—3月与5—8月有显著性差异,3月与4,9,10,11月有显著性差异。以晴天太阳总辐射为起始值时,系数a在2—3月与11—12月有显著性差异,其他月份没有差异;系数b在1—3月与5—8月有显著性差异。以理想大气辐射为起始值时,系数a在1—12月均没有显著性差异,系数b在1—3月与4—9月有显著性差异,7月与10—12月有显著性差异,12月与6—8月有显著性差异。综上可得出两个结论:①系数a变化较系数b小;②以天文辐射为起始值时,系数的相对变化最小,其次是以理想大气总辐射为起始值,以晴天太阳总辐射为起始值时,系数变化最大。2.3太阳辐射模型计算结果的分析目前常用太阳总辐射计算公式主要有4种(表4),起始值分别采用晴天太阳总辐射、天文辐射、理想大气总辐射。根据54个站1991—2000年的日照百分率资料,分别采用本研究建立的公式和已有公式计算了太阳辐射,并求出与实测太阳辐射的相对误差(表4)。从全国总体而言,各种计算方法的结果差别不大,以本研究建立公式的相对误差最小,只是当以晴天太阳总辐射为起始值时,东部地区的相对误差略大。考虑到上述公式中有分区的情况,分别对以天文辐射、理想大气总辐射为起始值时不同区域公式的计算结果进行了比较(表5,表6)。以天文辐射为起始值时,除了华南地区本文拟合的公式计算的相对误差稍大一些外,其他地区和全国都是本文拟合公式计算结果的相对误差小(表5);以理想大气总辐射为起始值时,本文拟合公式的相对误差小(表6)。因此,与已有研究相比,本研究结果较好,这与拟合公式采用的数据系列更长有密切关系。3分区和全国统一的公式的相对误差对比利用我国54个日射站1961—1990年共30年逐日太阳辐射和日照百分率观测资料,分别建立了以天文辐射、晴天太阳总辐射和理想大气总辐射为起始值的月平均太阳总辐射计算公式。进一步利用这些站1991—2000年共10年逐日太阳辐射和日照百分率观测资料,对所建立的公式进行了精度分析,并与已有研究成果进行了比较。主要结论包括:(1)建立了分别以天文辐射、晴天太阳总辐射和理想大气总辐射为起始值的东部和西部两区、以及全国统一的计算公式。从回归效果看,无论是利