结构动力学第三章单度线性系统受迫振动

第三章单度线性系统受迫振动§3-1无阻尼受迫振动齐次微分方程的通解为：特解为：将x2代入微分方程可得：因稠此隙微签分颂方腊程拍的挥全草解咳为速：实真际惰系敲统指总例是袋存凑在共阻玩尼肯，肥自做由摸项x1中化的A与B总萌是危随央时插间惭的交增乌加俱而剥减期小司，含最恐后雹完珍全烂消久失飘，外因竿此咳我闪们趣只映讨果论侧受疫迫乘项为：其振幅仅洒与李Ｍ枣、羞Ｋ黑、ω及坝Ｆ0有裳关连，躬与辛初帜始皂条瓶件维无吼关奸，队且事受痕迫蒜振狐动优频涉率洪等隶于沸激捷励仰频愚率ω，图振般幅册Ｘ腹与腿激爱励之频隙率ω的倦关警系手曲售线横如础图证。O幅频曲线当ω＝ωn时姥，杨振络幅皮Ｘ备→乳∞珠，脾这践一柴现趣象革称笑为拳共电振歌。实闯际护上抓，六当ω＝ωn时娘，拼有傅特急解困：代躲入填微歼分雕方友程替得既：因夏此溉微纱分逗方穷程仁的辱全蹄解轧为牢：将x2代毕入铃微县分朋方膨程缝得呀：§停3裂-坡2有粱阻寄尼悄受足迫团振慰动仅诞考满虑帝强柴迫涉项x2＝慢ＸS富i停n贴(填ω邪t－φ信)所以动策力过放羽大呜系撕数跪：β－λ曲棒线啄（搜幅攻频摇特举性斗曲忆线逃）沿和φ－λ曲衡线耗（搂相盏频贤特坑性废曲股线猎）补分好别侦如补下呆图索所蒙示终。幅频特性曲线相频特性曲线从宿幅腰频喂图昌和帖相撒频百图烤可攀见驼：(旺1告)当仅频艘率朋比λ括<县<便1时绢（钱即ω档<炮<ωn）男，驾无爱论拼阻宗尼客的沈大敬小究如蛾何四，醋动尝力赏放歪大责系誓数β弱→昼1，理即弦Ｘ西→F0/廊k，括住振解幅疯近票似森等摊于挥激蜻励誉力本幅均值F0作哀用腾下面的表静喊位削移板，他此费时φ受→舰0，营振夕幅蒜取障决戒于乐弹腥性伟。幅频特性曲线相频特性曲线(2)λ>>1时（即ω>>ωn），无论阻尼的大小如何，φ→180°，β→0，，振幅大小主要取决于系统惯性。(3)当λ≈1（ω≈ωn）时，φ→90°，β↑，共振发生，此时振幅大小与阻尼关系密切，当ζ→0时，Ｘ→∞。一般有，振幅大小主要取决于阻尼c。幅频特性曲线相频特性曲线(由4萌)相乞位职角φ与随阻骄尼份比ζ和仇频外率傅比λ的暂关诸系垒：①λ＝1时着，叉不肌管勾阻卷尼叛如懂何蒸，慢响磨应(位舅移)总复是淋滞则后正于贸激梢励9父0塘°；②瓜若ζ＝0，鹊当λ点<困1时稠，φ＝0，疤即右响殃应慌与谦激舅励钞同狭相稀位(同运步)，当λ神>娱1时华，φ＝1萌8炕0仅°，像反解相咐位隐，狱相拆位寻在此共景振们点矛发响生劫突哨变海；③驰若ζ牌>伴0，φ随λ增抄大瞒而星增猪大址，秆但冲不涨会律发弃生后突煮变斧，甚然愤而缘瑞在痰共引振偿点顶（λ＝1）葡处φ的旅变骑化租较痕大伸，祖特疗别摘是ζ较赛小自时φ的度变踏化歉更薯大以。幅频特性曲线相频特性曲线(5)振幅的最大值不在ω＝ωn处，而是在这个频率才真正称为共振频率，此时振幅为：精老密啊仪台器馒放昼在尖振竖动刻的落地炊基佣上终，塞则乓与罪地昏基便具济有进相螺同婚的属振忆动夹，析现胆垫创以姻减爬振缝物吓质乖，押称脾被卧动梨隔炒振不。1基后础弦激驾励欧与摊被通动衫隔唐振§团3允-信3工仅程喘应疫用设y筒(聪t)＝Y男S唐i奶n厘ω业t，渗则x英(盆t)＝认ＸS涛i能n（ω注t－φ）特老解现（裂稳勇态豪解络）羊为：而船Ｘ/牢Y说腊明肌基井础赢激凉励龟对烈响的应X的破影扫响情程岸度童，罪称脸为蓄位沉移胶的棚传演递芬率荣，鲁记到为传伯递您率Tr与咏频站率培比λ的导关腿系侦曲扑线昏如夸图。位移传递率与力传递率曲线由图可见，当λ>1.414时，Tr<1，说明隔振区为λ>1.414；当λ>>1时，Tr将很小，隔振效果好。由于ω不能人为控制，因此只有控制系统，使ωn很小，而，所以要么选择较软的弹簧，要么选择较大的质量。实际使用时两者兼顾，全息摄影采用很重的平台，下面垫以减振材料，平台上放置精密仪器；汽车运送易破碎物体（鸡蛋、玻璃电视机等）时，则不可能选择大的质量，只有选择较小的弹簧，如海绵、橡胶等弹性好的软材料支垫。2主叠动纵隔视振被准动杰隔扁振俩是娇由千于甜振叼源围无正法帝消蚕除垂不齿得疼以遭而浆采梁取疤的恳一畜个耽补霞救委措道施量，痛以矩保远护煤我醒们寒的贤仪犹器宇设仆备购。筑但禁有趴的着振停源尾体吸是眼可稳以波隔久离勾开血的沉，恩如告图骄具脆有队偏虎心冲质朗量蛋的次电劫机跨，轰若斥用捧减贡振匆材伪料晒将娇其惩与愁地父基疑隔颗开冷，愧则朗可塞减肿小傍机垮器父传乘给供地逗基悲的竞力协，著这讲种则预它防君措奖施谣称醋为心主厅动铜隔规振强（荣或铅隔皆力第）抚，翁其悬简敬化狠模狠型隆如侦图。现零在蒙来牙讨留论准由道弹尊簧k和烂阻娘尼c传栽给泽地庭基洗的蛾力Fk和Fc的宁合询力帮。根钳据离有横阻袍尼坑强装迫娇振化动床知膜识守，喉有杯稳孙态场解振骗动既传彼给伐地湾基雁的宰力吼为蜂：地汗基它所嘱受暂合沸力蔬为课：其乒最戚大仗值踏为：力牵的骆传炸递拐率T丛r与捧被蛋动宜隔掀振肃中谊位窗移赌的诸传挑递束率首具线有舟相覆同恨的卫形技式骑，略从穗而析要丝式求ωn<庄<仇ω。桃对同阻造尼逝，左当λ旅>过1勿.嚷4补1军4，秒阻柳尼大越逝大拐，走则道力额幅伍也辞越惧大戴，翻但继若权阻榆尼紧太芳小论，炸则伪物杨体劈燕通灿过崭共竭振险区铃时润会筐产含生败很束大逆振颤动础，名力晒幅拌也蔽大抓。友因轨此努应费选带择掩合奋适析的葵阻散尼皂器肯，黄即助选作择钢弹偶簧k和近阻黎尼c时旅，漫既舟要衣考损虑灶物点体灰的程振喝幅仅不条能骨太卡大硬，香又牛要崇考知虑摸传弯给闹地忆基队的掠力幕幅裕不宝能升过瓜大滩。运水动枕微孝分兄方肿程§既3腐-脉4强斧迫喊振参动倦问颜题俗的腾复粥数忠求翻解文法可饶改节写下为：设景稳选态狡解烘为帐：将x小(闯t)代泼入船运荷动盯微排分淘方白程卷，谱有考虑到易求得：结央果泻同姻前吗。《结蹲构茅动毫力赏学》邹工经胀湘抓等城，都哈残尔崇滨同工仁业普大培学糊出脊版乎社绍，1担9两9怒6年河，P停1停5推将导姐不糕一已样§旦3册-钟5用宇矢雪量矩方接法怕推亩导纠稳困态烂响帐应杨公捷式稳态解为：代入得：稳要态鼻响梯应委的欺矢麻量贩图上档式俊表患示父系她统搬在鼓激村振嫌力旺、则惯骡性而力忘、非弹僚性托力第和困阻敲尼企力震矢早量绞作没用泳下激的占平者衡迷关惹系堪及闪相亚位圣关碎系扔，著由后此垃可皮作鞠出每矢香量彻图夹如济下耀。周谷期焰激柴励F剧(凉t)的永傅脾立痒叶诞级摊数顷为休：§麻3添-扫6周奋期让激器励终下情的起强凑迫勾振绕