集体备课活动记录过程

日期09.2主题引导学生经历数学学习的一般探索过程参加人员江美玉、陈驰宇一、数学探索一一经历动作、映象、符号的同构过程动手操作是学生观念的发端，是对知识直观层面的感知，没有学具和实践的操作，学生的有些认识几乎不可能发生；表象操作是连接动作操作和符号操作的中介,是对知识表象层面的具体又抽象的内化，忽视这一环节，直接把动作操作上升到符号操作，学生学习很难上升到抽象的符号文字水平；符号操作是通过符号对表象的再现，是对知识高度抽象概括，其中最重要的是语言，它为学生进一步展开高级思维提供了工具。只有有序地展开对同一知识的动作、映象、符号的同构探索过程，数学知识才能得以内化。布鲁纳还认为，即使人们达到了符号性阶段，当遇到研究新事物时，仍然极大地利用动作性和映象性表征去学习认识事物。可见这三者之间有相互促进的关系，动作和表象有利于抽象出符号，符号反过来有助于理解动作和表象，学生的学习只有在这种“具体、半具体、半抽象、抽象”之间来回展开，才能实现从具体到抽象的数学建构。二、数学探索一一经历数学化的凝聚过程所谓“数学化”是指如何由实际问题建构出它的数学模型，并应用数学的知识和方法去解决问题。其表现在两个方面：一是由定量到定性的研究思想；二是相对于实际问题而言，数学化的过程必然包含着一定的简化和理想化。所以，学生的数学学习应经历“现实题材一一数学问题一一数学模型一一数学知识和方法”的过程。其中“现实题材一一数学问题”由教师提出或由学生自己提出；“数学问题一一数学模型”应是由学生自己的活动，从数学问题出发，或猜测出一个数学模型再加以验证，或由现实原型经过抽象转化成数学模型，或由众多例证归纳为一个数学模型,或由对因素的分析组成为一个数学模型，在这个过程中不仅有逻辑推理，而且有想象、类比、归纳、猜测等非逻辑推理；“数学模型一一数学知识和方法”是从具体问题到抽象概念和方法的转化过程，是建立数学问题与数学形式系统之间关系的过程，也是一个从一般方法反思具体问题的过程。数学的学习只有展开了这个过程，学生才能实现从过程到对象的凝聚，体验到知识、方法和思想的发生、发展和提升。日期09.3主题谨慎地吸收建构主义的合理成分参加人员江美玉、陈驰宇我们要再次提出，建构主义确实对人的认识过程，包括学生的学习过程进行了认识沦的分析，具有一定的科学价值。但是，正如我们前面所提到的那样，建构主义在哲学上具有主观唯心主义的成分，在如何将建构主义运用到数学教学时，更有一些过分极端的提法。例如，在美国的《数学论坛》网站(http：〃www.Mathfonum.com)上对“什么是建构主义?”的回答是：“学生需要对每一个数学概念构造自己的理解，使得'教’的作用不再是演讲、解释，或者企图去'传送'知识，而是为促使学生进行心智建构创设学习环境和条件。这种教学方法的关键，是将每一个数学概念按皮亚杰的知识理论分解成许多发展性的步骤，这些步骤的确定要基于对学生的观察和谈话。”照这样的定义，教师不要演讲了，也不能传授知识了，教师只要创设环境让学生去建构就行了。于是，教师在课堂上的“主导作用”“示范作用”不再提了，教师只能是旁观的“组织者、合作者、引导者”，这样的提法是有害的。事实上，我们同样主张“学生是学习的主体”，从来拒绝“学生头脑是一只空桶,可以往里面注入知识”的说法。俗话说“师傅领进门，修行在个人”，也是这个意思。但是，教师有传承前人经验的任务，教师在课堂上既赋有“传授”知识的任务，也具有主导课堂教学的责任。所需要的是教学应当运用启发式，符合学生主体认识的规律。此外，建构主义毕竟只是一种认识论，但是教学过程不能等同于认识论。认识论的研究只关注如何认识事物，却不管认识的速度和效率，而教学则是有目的、有计划的、按照课程标准目标实行的班级集体认识活动。数学课程的目标，是要把几千年来人类积累的数学知识的基础部分，在短短的十来年中让学生学习并能理解和掌握，这需要很高的教学效率。但是，建构主义教学任凭学生按照自己的兴趣去自由摸索，却根本不谈认识效率。没有效率的教学是走不远的。总之，对于建构主义学说，我们应当吸取其中的精华，拒绝一些“极端的”“唯心的”成分，才能真正有助于我国的教育改革。日期09.3主题如何加强一年级学生的口算！参加人员陈驰宇：让孩子在家自己做口算卡片，然后在课上前三分钟用他们的卡片进行口算。被请到前面出题的小朋友兴趣都很高，回答问题的学生表现好的就轮到下次出题。江美玉：口算是要加强训练，而且要坚持训练，不仅是低年纪需要，高年级同样需要。本学期就在坚持训练学生的口算。经常加强口算比赛。陈驰宇：家长要督促孩子口算每天做一条，错了要自己检查,查出后，家长再出一条让孩子做，如果全对了就可以过关，否则还是自己查出错误，然后还要再出一条，以此类推，直到孩子能一次做对一条为止。在孩子一次次地检查过程中体会到做题要仔细。集体备课活动记录过程日期09.3 日期09.3 主题走进数学思维：转向数学活动参加

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人员陈驰宇、江美玉对于“数学活动”的强调清楚地表明了这样一种观念：我们不应将数学等同于各种具体数学知识的简单汇集，而应主要地看成人类的一种创造性活动。 这也就是所渭的“动态的数学观”。 显然，从这一角度去分析，数学教育中对于解题活动的高度重视就是十分自然的了，后者就构成了20世纪80年代在世界范围内盛行的“问题解决”这一'改革运动的直接背景，另外，就我国新一轮的数学课程改革而言，则又可以提及关于“知识技能目标”与“过程性目标”的区分，特别是数学教学应使学生“获得广泛的数学活动经验”，包括“经历（感受），体验（体会）和探索等”。综上可见.将“基本活动经验”明确纳入“数学课程目标”之中具有一定的合理性。但是，从教学的的度看，我们显然又应更加深入地去思考这样两个问题：第一，如何能对“基本活动经验”作出更加清楚的界定，特别是能够针对各个学段学生的特点在这一方面提出更加明确的要求?第二，我们应如何去进行“基本活动经验”的教学，特别是，应当如何去处理这一内容的教学与具体数学知识和技能（以及基本数学思想）教学之间的关系?更为一般地说，这也就是指，应当如何去处理“过程”与“结果”之间的关系？笔者以为，相对于“基本思想”而言，“基本活动经验”的界定要困难得多。进而，又由于在数学活动与具体数学知识以及数学思维的学习之间明显存在相互渗透、互相依赖的辩证关系，因此，我们就有必耍更加直接地提出这样一个问题：在“数学课程目标”中是否真有必要单独列入“基本（数学）活动经验”这样一项内容？为了清楚地说明问题，我们先来看一些实例。例如，正如前一节的论述所表明的，“分类”既可看成一种基本的数学思想，同时也是一种基本的数学活动，特别是，只有通过相关的实践我们才能真正掌握这样一种数学思想，而这事实上也就是获得相关经验的过程。这里的关键不在于如何能对这两者作出清楚的区分，而是应当很好把握这两者之间的辩证关系。就当前的小学数学教学而言，除去“分类”以外，“找规律”和“估算”这样两种活动应当说也得到了特别的重视：不仅各种现行的教材包含了这两方面的专门内容，而且它们往往也是各种教学观摩所经常选用的题材。但是，这两种数学活动是应当看成与具体知识内容的学习完全无关的，从而将其作为单独的一项内容加入到教材之中，还是应当将其渗透于具体知识内容的教学之中，从而不仅帮助学生逐步获得相关的经验，而且使其更好地认识这些活动的作用和意义少相信任何对于小学数学较为熟悉的人都一定会得出这样的结论：如“分类”一样，“找规律”和“估算”作为两项基本的数学活动在小学数学中也有着十分广泛的应用。例如，任何一个算法的得出显然都可以看成“找规律”的直接结果；同样，我们也未必一定等到专门讲“估算”时才让学生去进行估算，而应将这一活动渗透于平时的学习活动之中，如利用估算对己获得的计算结果进行检验等。另外，在笔者看来，以下情况的出现就不能不说是单独进行“估算”教学所造成的一个消极后果。谈谈低年级数学课堂教学的日期09.4 日期09.4 主题有效性参加

人员参加

人员江美玉、陈驰宇第一：低年级的数学课堂引入用得最多的是情境引入的方法，主要是提起学生的学习兴趣，如何才能达到这效果呢？我们可以精心设计情境来吸引学生，让学生尽快投入学习中来，也是为了更好达到教学目的，突破重点，难点。让我们的课堂教学顺利展开。第二：从学生的学习方式谈有效。新课标一直主张学生通过自主合作学习和探究性学习为主。一节课少了它们是否就不是一节好课。其实低年级的学生比较特殊。本身自己掌握的数学知识就不多，又存在零乱。他们并不是一点都不需要别人的告知，接受性学习对他们来说其实也是必要的。同时也对我们教师的要求更高，对教材的理解更加透澈，在教学过程中那些知识必须直告知学生，那些知识要学生进行合作、探究的。教师应心里有数，这样才能让学生对知识理解更深刻。第三：教师对课堂的调控，与学生交流方面。教师在授课过程中要求做到三点：1、 与学生建立默契，对学生非常熟悉，形成良好的关系，营造良好的课堂气氛。2、 课前对学生了解，学生己有那些知识，学生在学习新内容时将会遇到那些困难，教师必须心中有数。3、 精心设计问题，问题尽可能具有:具体性，明确性、适宜性、启发性、趣味性。第四：从练习谈有效，练习是小学数学的重要组成部分，无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识形成技巧技能的重要手段。所以我们的课堂练习的设计尽量做到：1、少而精。2、具备典型性。3、能集中体现教学内容的精华。4、题量适当、恰到好处。第五：注重巩固也就是小结。学生上完一节课最后把知识技能巩固是重要的，但是学生对学习方法的巩固更为重要，因些我们可以组织学生自己进行一些活动：如让学生学会整理学习内容,，或让学生自己进行学习自评等方式。

日期09.4 主题 两位数加一位数进位加参加人员陈驰宇、江美玉陈驰宇：新课还是要注意让学生用学具操作，探索算法，由具体的实物操作，过度到算式，让学生明白算理。练习的设计可采用多种形式，我记得听过一节这样的课，最后的环节设计了一个小信鸽送信，找四组学生，每人一张卡片，在黑板上有四个写上得数的信箱，做对的学生把题送到相应的信箱里，课堂气氛很好，有送错的同学，让大有都来帮一帮他找出原因。江美玉：我觉得还可以做插花游戏，可以在花瓶2上标一个数字，花上写算式，然后把花发给学生,让学生把自己手中的花插在与花上算式计算结果一致的花瓶里.一个花瓶可以插几朵不同的花，只要计算结果与上面的数字一样就可以了・陈驰宇：对于两位数加一位数（进位）这一内容，尤其是24+6这个算式既然大部分学生都能独立计算出得数，那我们就不能把这些学生当作''白纸〃来进行教学。计算出这个算式的得数对他们来说亳无挑战性可言。所以我觉得这节课的一个关键之外就在于调动这部分学生的学习积极性，这一点光靠外在的情境创设与形式变化是不可能加以保持的，只有内在的动力（思维的挑战）才能激发。能计算出得数的学生，我们对他们的要求可以提高：你能证明你的计算是正确的吗？把你的方法说得让全班小朋友都听得懂！对不能直接算出得数的同学，则可提醒他们借助工具计算24+6的结果，算出结果后自己说说计算的过程。这样教学，要求不同，却可以达到殊途同归的效果。这节课中必须让所有学生通过操作明确体会：个位上满十要向十位进一。如果对题目的要求仅仅是计算结果的话，就可能让一些学生跳跃操作，或者说忽视计算的思维过程，而只注重结果，所以提这个要求迫使学生去回忆过程，对计算的过程放慢镜头，加深对''满十进一〃的理解，更利于他们今后学习的迁移。日期09.5主题观察内容的指导参加人员陈驰宇、江美玉观察物体数量的多与少小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是己有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图：略），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。观察数量间的相互关系数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个的度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9,所以9-2=7,9-7=2。又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：2x4=8 8-2=4 8-4=2在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。集体备课活动记录过程日期09.5主题一年级下册出错题集参加人员陈驰宇、江美玉1、12比（）少4,2、按顺序填出90前面的三个数（）（）（）3、 猜一猜比11大，比15小,是一个单数，它是（）。比60大，比70小，个位上是5的数是（）。4、 39添上1是（）个十。5、 39添上1是（）。6、 5=（ ）-5,7、 70比（）多1,比（）少1（）比70多1,（）比70少18、 写出三个个位是4的数，并按从大到小顺序排列。写出三个十位是4的数，并按从大到小顺序排列。9、 （）里最大填几？9+（）＜17 16＞（）+10（）里最小填几？35+3v（） 17-（ ）＜1010、 最小的三位数与最大的两位数相差（）.11、 从80开始，十个十个的数，再数（）个十就是一百。12、 7个十加（）个十是100o13、 豆豆的爸爸今年37岁，淘气爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘气的爸爸今年可能多少岁？39（ ） 50（ ） 35（）14、 40比（ ）大1,比（ ）小1。15、 最大的两位数是（ ）,最小的两位数是（）o16、 12—5=（）—7,17—8=15—（）（）—6=3