第5章 图像增强

数字图像处理测绘工程学院图像增强的点运算

图像的空间域平滑

图像的空间域锐化

图像的频率域增强

彩色增强技术

图像的代数运算第五章

图像增强图像增强定义：将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些关注的特征，抑制非关注的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果的图像处理方法。图像增强的目的：1）采用一系列技术去改善图像的视觉效果，提高图

像的清晰度；2）将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和

处理的形式。例如采用一系列技术有选择地突出

某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，

提高图像的使用价值。

结果：改善后的图像不一定逼近原图像前提：不考虑图像降质的原因3.图像增强处理最大的困难－增强后图像质量的好坏主要依靠人的主观视觉来评定，也就是说，难以定量描述。注意：1.图像增强处理并不能增加原始图像的信息，其结

果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理

肯定会损失一些其它信息。2.强调根据具体应用而言，更“好”，更“有用”

的视觉效果图像。内容邻域运算高通滤波低通滤波5.1图像增强的点运算输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关点处理的计算表达式：点运算主要以图像的灰度直方图作为分析处理的依据。基于点运算的增强

灰度变换

直方图修正法一、灰度变换灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。按照变换函数的不同，分为线性变换和非线性变换。不同形式，得到不同的效果。1．线性变换令图像f(i，j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g(i，j)的范围为[a´,b´]，如图。g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：若，则影像被拉

伸，亮度范围扩大;

若，影像被压缩，亮度范围缩小;

对于a与b，是取在影像亮度值

的全部或部分，偏亮或偏暗

处，均可根据对影像显示效

果的需要而人为地设定。通过调整参数，即改变变换直线的形态，可以产生不同的变换效果。在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，有效地改善图像视觉效果。2.分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在[0，Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],对应分段线性变换表达式：

通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。原图线性变换法分段线性变换法3．非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。①对数变换对数变换的一般表达式为

效果：较大的扩展图像的低灰度区，同时压缩高灰度区a,b,c参数调整曲线的位置和形状②指数变换指数变换的一般表达式:

参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。效果：较大的扩展图像的高灰度区，压缩低灰度区二、直方图修正法

灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。

采用直方图修正后可以使图像的灰度间距拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，达到图像增强的目的。直方图修正法包括：

直方图均衡化直方图规定化1.直方图均衡化概念将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像。直方图均衡化从人眼视觉特性考虑，一幅图像的灰度直方图如果是均匀分布的，感觉上该图像比较协调。直方图均衡化的变换函数原图像直方图累积分布函数rkPr(rk)rkS(rk)1.0原始图像原图像的累积直方图直方图均衡化的效果各灰度级出现的频率近似相等；原图像上频率小的灰度级被合并，实现压缩；频率高的灰度级被拉伸，因此可以使亮度集中于中部的图像得到改善，增强图像上面积地物与周围地物的反差。对于数字图像而言，均衡化后的灰度级sk可直接由原图像的直方图计算出。rknkpr(rk)=nk/nsk累积sk并sknskpk(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11例：假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布见下表，对其均衡化。计算过程如下：思考：若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡化后，他们的灰度值为多少？原图像的直方图均衡后图像的直方图直方图均衡化后的图像每个灰度级的像元频率，理论上应相等，直方图形态应为理想的直线。实际上均衡化后的直方图呈现参差不齐的外形，这是由于图像是离散函数，各灰度级可能的像元个数有限造成的。直方图均衡化示例这种方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。2.直方图规定化(直方图匹配)在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。

直方图规定化:使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。直方图规定化对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。直方图规定化方法：

对两个图像的直方图都作均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图，以此均匀直方图作为媒介，再对参考图像作均衡化的逆运算即可。采用与直方图均衡相同的原始图像数据（64×64像素且具有8级灰度），其灰度级分布列于表中。给定的直方图的灰度分布列于表中。对应的直方图如下：原图像的直方图规定化直方图

直方图规定化实例：rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11从规定直方图中得到规定直方图的累积直方图

原图像的直方图规定的直方图规定化后图像的直方图由于图像是离散函数，同时近似运算存在误差，所以规定化变换的后的直方图尽可能接近参考直方图的形状，而不可能完全的相同。直方图规定化实例

图(C)、(c)是将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图（B)接近一致，对应的直方图形状差异也不大。这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。应用：直方图规定化经常作为图像镶嵌、影像融合、应用遥感图像进行动态变化研究的预处理工作，通过直方图规定化可以部分消除由于太阳高度角或大气影响造成的相邻图像的色调差异。一、图像平滑概念为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。

可在空间域和频率域中进行。目的：模糊：提取大目标前去除太小的细节

消除噪声5.2图像的空域平滑邻域运算：表达式：(a)(b)(c)将k0的位置于图中灰度值为s0的象素重合（即将模板中心放在图中(x,y)位置），模板的输出响应R为：将R赋给增强图，作为在(x,y)位置的灰度值(图c)3×3模板图像一部分从影像左上角开始开一与模板同样大小的活动窗口，影像窗口与模板像元的亮度值对应相乘再相加。假定模板大小为M*N，窗口为Φ(m,n)，模板为t(m，n)，则模板运算为:模板运算模板运算的步骤：（1）将模板在图上漫游。将模板中心与图中某个像

素位置重合；（2）将模板上的系数与模板下对应像素相乘；（3）将所有乘积相加（4）将结果赋给输出图中对应模板中心位置的像素，

得到输出图上对应的像素值空间域中常用的平滑方法：

均值平滑

中值滤波二、均值平滑方法：将每个像元在以其为中心的邻域内取平均值来

代替该像元值，以达到去掉尖锐“噪声”和平

滑影像目的。公式为：K表示集合内像素的总数常用的邻域为4-邻域和8-邻域3×3的模板形式：为了避免中心像元值过高影响平均值，可采用模板原始3×35×57×7均值平滑示例(a)原图像(b)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑

优点：简单，计算速度快；缺点：造成图像模糊，削弱了图像的边缘和细节信息而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时图像的模糊程度越严重。均值平滑的特点：

为克服简单局部平均法的弊病，已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。一种改进方法：引入阈值T，将原图像灰度值和平均值之差的绝对值与阈值比较，当差小于阈值时取原值，大于阈值时取均值。特点：对抑制椒盐噪声比较有效，可以保护仅有微小灰度差的细节及纹理。三、中值滤波

将每个像元在以其为中心的邻域内取中间亮度值来代替该像元值，以达到去尖锐“噪声”和平滑影像目的。方法：把邻域中的图像像素按灰度级进行排序，然后选择组的中间值作为输出像素值。邻域大小一般取奇数具体步骤：（1）将模板在图上漫游。将模板中心与图中某个像素位置重合；（2）读取模板下各对应像素的灰度值；（3）将读取的灰度值从小到大排序；（4）找出位于序列中间那个值；（5）将中间值赋给输出图中对应模板中心位置的像素，得到输出图上对应的像素值一维中值滤波示例例：采用1×3窗口对图像进行中值滤波原图像为：221021288828处理后为：22222288888中值滤波后的图像中值滤波示例用1*3的模板对下图做中值滤波，最左和最右两例保留原值原图像中值滤波对脉冲干扰的椒盐噪声抑制效果好，在

抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。中值滤波对一些细节多，如点、线、尖顶细节多的

图像不太合适。

对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是

很重要的。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，

需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从

中选取最佳的。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。根据经验，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。

图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。中值滤波是去除椒盐噪声的有效手段均值平滑与中值滤波的比较（采用3*3窗口）（1）读取图像并加入噪声

imread;imnoise

四、Matlab中空间域平滑实验imfilter

（2）对含有椒盐噪声的图像进行不同邻域值均值滤波（3）对椒盐噪声进行均值、中值滤波Medfilt2

椒盐噪声图像的均值滤波、中值滤波结果（4）对高斯噪声进行均值、中值滤波高斯噪声图像的均值滤波、中值滤波结果高斯噪声图像的均值滤波、中值滤波结果5.3空间域锐化突出影像的边缘、轮廓或线状目标

提取目标物体的边界，对图像进行分割，便于

目标区域的识别等

提高边缘与周围像素之间的反差，因此也称为

边缘增强常见的锐化方法：

-梯度法-Roberts梯度-Prewitt梯度-Sobel梯度-拉普拉斯算法一、梯度法图像f(x,y)在像元点（x,y)的梯度可定义为一个向量：梯度的大小：梯度的方向：梯度反映了相邻像元的亮度变化率。影像中如果存在边缘，如湖泊、河流的边界，

山脉和道路等，则边缘处有较大的梯度值；

对于亮度值较平滑的部分，亮度梯度值较小；

灰度值为常值的区域，梯度为零。利用梯度值生成梯度图像，在梯度图像上梯度值较大的部分就是边缘。梯度的模：设用绝对值近似计算yx对于数字图像，一般用差分代替求导，即则梯度的模为：则梯度算法对应的模板为：t1=-1010t2=-1100除采用梯度算子外，还可采用Roberts,Prewitt和Sobel算子计算梯度。Roberts梯度采用交叉差分的方法Roberts梯度算法对应的模板为：t1=-1001t2=0-110计算：用模板t1计算后取绝对值，用模板t2计算后取绝对值，两者相加。Prewitt和Sobel梯度Prewiit算法较多考虑了邻域点的关系，模板为3*3模板为：t1=t2=-1-1-1000111-101-101-101Sobel算法是在Prewitt算法的基础上，对4邻域采用加权方法进行差分，对边缘检测更精细模板为：t1=t2=-1-2-1000121-101-202-101原图像Roberts算法得到的梯度图提取了边缘处的一边Sobel算法得到的梯度图提取了边缘双边根据以上算法求出各个像素的梯度值后，可以根据不同需要生成不同的梯度图像。方法一：以各像素点的梯度值代替原灰度值缺点：增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。二、梯度图像生成方法二：选取适当阈值T，将梯度值≥T的各像素点的灰度值用梯度值代替，其它则保留原灰度值。即可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。方法三：根据需要指定一个灰度级LG，以LG表示边缘，

其它保留原始背景值。方法四：指定一个灰度级LB，以LB表示背景，保留边缘

梯度变化便于研究边缘灰度的变化方法五：将边缘与背景分别用灰度级LG和LB，形成二值图像，便于研究边缘所在位置三、Laplace算子Laplace算子是一个线性二阶微分算子：对于数字图像，二阶导数可以用二阶差分近似计算一种各向同性的增强方法，即其边缘的增强程度与边缘的方向无关，从而可以满足不同走向的边缘锐化的要求。Laplace算子的表达式为Laplacian算子的模板:0101-41010Laplacian算子检测的是变化率的变化率，在图像上灰度均匀和变化均匀的部分，根据拉普拉斯算子计算的值为零。经检测产生的图像更加突出灰度突变的部分。Laplace增强算子：将原图像的值减去Laplace算法计算结果的整数倍，即K为正整数。如K=1时，其模板为0-10-15-10-10这样处理即能保留原图像作为背景值，又扩大了边缘对比度，锐化效果更好。原图像Laplace计算结果灰度值应为非负，对所有值加上一个常数，如加上绝对值最大负值的绝对值原图像减去Laplace计算结果,k=15.4频率域增强假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。频率域增强的一般过程如下：两个关键在频率域增强技术中频率域平滑：保留图像的低频部分，削弱或抑制高

频部分。低通滤波一幅图像的边缘，跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，大面积的背景区域代表了图像信号的低频分量。低通滤波器的作用就是滤除这些高频分量，保留低频分量，使图像信号平滑。频率域锐化：保留图像的高频部分，削弱低频部分

高通滤波借助高通滤波器完成。与低通滤波器相反，它将高频信号通过，而抑制了低频信号。常用的低通滤波器有4种。1.理想低通滤波器二、频率域平滑原图半径为80半径为230半径15半径5半径302.Butterworth低通滤波器它的特性是连续性衰减，采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。3.指数低通滤波器利用此滤波器处理后的图像中边缘模糊程度比Butterworth滤波器大，无明显振铃效应。4.梯形低通滤波器介于理想低通滤波器与指数滤波器之间，处理后的图像有一定的模糊和振铃效应。原图像高斯低通滤波低通滤波应用之一在传真、复印文件就容易形成低分辨率文本，字符由于分辨率不足有了失真形状，并且许多字符都断裂了。处理这类问题常用的方法是通过模糊这些图像来桥接这些裂缝。D0=100D0=80

原图像低通滤波应用