第九章蒸馏第五节

为了实现精馏，需要多次部分汽化与部分冷凝，则“多次”是多少次呢？ 为了使操作稳定，要引入塔顶回流，回流量对“次数”有什么影响呢？ 为了得到两种纯度高的产品，需要在中间加料，则“中间”是在什么位置呢？ 本节的重点，就是要解答这些问题。9/27/20232第九章蒸馏9.1蒸馏过程概述

9.2两组分溶液的汽液平衡9.3单级蒸馏过程9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.4精馏

多级蒸馏过程9/27/20233一、理论板的假定理论板的概念用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，再用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。离开该板的气液两相互成平衡；

塔板上各处的液相组成均匀一致。理论板提出的意义9/27/202341.恒摩尔气流

精馏段

提馏段

注意：两段上升的气相摩尔流量不一定相等

。二、恒摩尔流的假定精馏段中上升气体摩尔流量提馏段中上升气体摩尔流量9/27/202352.恒摩尔液流

精馏段

提馏段

二、恒摩尔流假定注意：两段下降的液相摩尔流量不一定相等

。精馏段中下降液体摩尔流量提馏段中下降液体摩尔流量9/27/20236恒摩尔流动的假定成立的条件

恒摩尔流动虽是一项简化假设，但某些物系能基本上符合上述条件，因此，可将这些系统在精馏塔内的气液两相视为恒摩尔流动。后面介绍的精馏计算均是以恒摩尔流为前提的。

混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；

塔设备保温良好，热损失可以忽略。二、恒摩尔流假定9/27/20237第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程

9/27/20238一、全塔物料衡算

精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。精馏塔的物料衡算馏出液釜残液原料液9/27/20239总物料衡算

易挥发组分衡算

馏出液采出率易挥发组分回收率

一、全塔物料衡算

难挥发组分回收率

9/27/202310二、操作线方程

在精馏段中，任意塔板（n板）下降的液相组成xn与由其下一层塔板（n+1板）上升的气相组成yn＋1之间的关系称之为操作关系，描述该关系的方程称为精馏段操作线方程。

1.精馏段操作线方程精馏段的物料衡算9/27/202311总物料衡算

易挥发组分衡算

整理得令

则二、操作线方程

精馏段操作线方程回流比精馏段操作线方程9/27/202312

根据恒摩尔流假定，qn,L为定值，且在稳态操作时，qn,D及xD为定值，故

R

也是常量。精馏段操作线方程为一直线方程。直线方程斜率截距二、操作线方程

9/27/202313

在提馏段中，任意塔板（m板）下降的液相组成与由其下一层塔板（m+1板）上升的气相组成之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为提馏段操作线方程。2.提馏段操作线方程提馏段的物料衡算二、操作线方程

9/27/202314总物料衡算

易挥发组分衡算

整理得二、操作线方程

提馏段操作线方程9/27/202315二、操作线方程

直线方程斜率截距

根据恒摩尔流假定，为定值，且在稳态操作时，及xW为定值。提馏段操作线方程为一直线方程。9/27/202316三、进料热状况的影响

精馏塔五种进料热状况精馏塔的进料热状况（1）冷液进料（2）饱和液体进料（泡点进料）（3）气液混合物进料（4）饱和蒸气进料（露点进料）（5）过热蒸气进料1.精馏塔的进料状况9/27/202317冷液进料对于冷液进料冷液进料三、进料热状况的影响

9/27/202318饱和液体（泡点）进料对于饱和液体进料饱和液体进料三、进料热状况的影响

9/27/202319气液混合物进料对于气液混合物进料气液混合物进料三、进料热状况的影响

9/27/202320饱和蒸气（露点）进料对于饱和蒸气进料饱和蒸气进料三、进料热状况的影响

9/27/202321过热蒸气进料对于过热蒸气进料过热蒸气进料三、进料热状况的影响

9/27/2023222.进料热状况参数

为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，现引入进料热状况参数的概念。

进料板的物料衡算和热量衡算三、进料热状况的影响

（1）进料热状况参数定义9/27/202323物料衡算热量衡算

三、进料热状况的影响

9/27/202324设三、进料热状况的影响

9/27/202325进料热状况参数则整理得令三、进料热状况的影响

9/27/202326（2）进料热状况参数对提馏段操作线方程的影响由则三、进料热状况的影响

9/27/202327（3）进料热状况参数的计算对于冷液进料，设进料温度为tF、泡点温度为tb泡点进料定性温度三、进料热状况的影响

9/27/202328由冷液进料泡点进料气液混合物进料露点进料过热蒸气进料三、进料热状况的影响

9/27/202329作业书上p156习题:4、59/27/202330第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程

9.5.3理论板层数的计算

一、逐板计算法

二、梯级图解法

9/27/202331一、逐板计算法

逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，直至满足分离要求为止。平衡方程操作线方程（a)（b)（c)9/27/202332逐板计算法示意图9/27/202333塔顶采用全凝器

由

y1

=xD(a)x1y2

x2

y3

…

xF≥xn（泡点进料）进料板NF：第n层一、逐板计算法

(b)(a)(a)(a)(b)精馏段理论板层数：n-1（进料板算在提馏段）9/27/202334由=xn…

≤xW总理论板层数NT：n＋m-2（不包括再沸器）一、逐板计算法

(a)(a)(a)(c)(c)(c)提馏段理论板层数：m-1（不包括再沸器）9/27/202335二、梯级图解法

梯级图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T法。

1.操作线的作法

用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提馏段的操作线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。9/27/202336xDabxWcd精馏塔的操作线g9/27/202337

提馏段操作线的截距数值很小，因此提馏段操作线不易准确作出，且这种作图法不能直接反映进料热状况的影响。故提馏段操作线通常按以下方法作出：先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。二、梯级图解法

9/27/202338由

在交点处两式中的变量相同，略去有关变量的上下标，经整理得又二、梯级图解法

q线方程或进料方程9/27/202339

与对角线联立解得交点e。过点e作斜率为q/(q-1)的直线与精馏段操作线交于点d，联接cd即得提馏段操作线。二、梯级图解法

直线方程斜率截距9/27/202340操作线的作法xDabxWcxFe截距斜率fd9/27/2023412.梯级图解法求理论板层数

自对角线上的点a开始，在精馏段操作线与平衡线之间作由水平线和铅垂线构成的阶梯，当阶梯跨过两操作线的交点d时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点c为止。二、梯级图解法

9/27/202342xDabxWcxFefd12345NT=4（不包括再沸器）；NT=5（包括再沸器）；NF=39/27/2023433.适宜的进料位置

进料位置对应于两操作线交点d所在的梯级，这一位置即为适宜的进料位置。适宜的进料板位置二、梯级图解法

9/27/2023444.进料热状况对理论板层数的影响

进料热状况参数q值不同，q线的斜率也就不同，q线与精馏段操作线的交点d随之而变动，从而影响提馏段操作线的位置，进而影响所需的理论板层数。二、梯级图解法

9/27/202345进料热状况对q线的影响进料热状况q值q/（q-1）q线的形状

冷液进料泡点进料气液混合物进料露点进料过热蒸气进料二、梯级图解法

9/27/202346进料热状况对理论板层数的影响q值越大，进料温度越低，平衡线与操作线距离越远，所需的理论板层数越少。练习题目思考题作业题:6、7、81.进料热状况参数有何物理意义？2.q线方程或进料方程是如何获得的？

3.进料量对理论板层数有无影响，为什么？4.在分离任务一定时，进料热状况对所需的理论

板层数有何影响？9/27/202348第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程

9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

9/27/2023491.全回流和最少理论板层数(1)全回流的概念

若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。

全回流精馏的开工阶段全回流的应用一、全回流和最小回流比

9/27/202350操作线的斜率和截距分别为

全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一。操作线与对角线重合，操作线方程为一、全回流和最小回流比

9/27/202351(2)最少理论板层数

回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数最少，以Nmin表示。一、全回流和最小回流比

9/27/202352xDxWxF回流比与理论板层数的关系

R越大

NT越少

R1

R2

R39/27/202353

Nmin用芬斯克(Fenske)方程式计算，芬斯克方程式通过逐板计算法推得。由汽液平衡方程得

操作线方程为

一、全回流和最小回流比

9/27/202354对于塔顶全凝器第1层理论板的汽液平衡关系为

第1层和第2层理论板之间操作关系为

所以

一、全回流和最小回流比

9/27/202355第2层理论板的气液平衡关系为

则

重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视作第N+1层理论板）为止，可得一、全回流和最小回流比

9/27/202356令

对于全回流操作，N=Nmin一、全回流和最小回流比

几何平均9/27/202357对两组分物系，略去下标A、B注意

一、全回流和最小回流比

芬斯克方程式求得的最小理论板层数不含再沸器

为全塔平均相对挥发度9/27/2023582.最小回流比(1)最小回流比的概念

对于一定分离任务，减小操作回流比，两操作线向平衡线靠近，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值，两操作线的交点d落到平衡线上，此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。一、全回流和最小回流比

9/27/202359xDxWxF

R1

R2夹紧区夹紧点最小回流比斜率xqyq

g9/27/202360(2)最小回流比的求法①作图法一、全回流和最小回流比

最小回流比计算式9/27/202361非正常平衡曲线最小回流比的求法一、全回流和最小回流比

9/27/202362②解析法泡点进料

露点进料

一、全回流和最小回流比

9/27/202363二、适宜回流比的选择

分离任务一定R～～操作费用设备费用塔径～能耗～R设备费用塔高理论板数～～9/27/202364适宜回流比的选择1－操作费用2－设备费用3－总费用9/27/202365

选择适宜的回流比需进行经济权衡，根据生产实践经验，取

统计表明，实际生产中的操作回流比以下列范围使用较多：二、适宜回流比的选择

适宜回流比计算式9/27/202366第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程

9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

9.5.5简捷法求理论板层数9/27/202367一、吉利兰(Gilliland)关联图

精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可用简捷法计算。通常采用的简捷法为吉利兰关联图。吉利兰关联图9/27/202368二、求理论板层数的步骤简捷法求理论板层数的步骤

先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操

作回流比R。

计算全回流下的最少理论板层数Nmin。利用吉利兰关联图，计算全塔理论板层数N。

用精馏段的最小理论板层数Nmin1代替全塔的

Nmin，确定适宜的进料板位置。9/27/202369由芬斯克方程式αm1为精馏段平均相对挥发度二、求理论板层数的步骤练习题目思考题作业题:101.全回流操作的特点是什么，有何实际意义？2.回流比对理论板层数有何影响？

3.简捷法求理论板层数的原理是什么？4.直接蒸汽加热有何应用背景，其理论板层数如何

用图解法求解？9/27/202371第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程

9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

9.5.5简捷法求理论板层数

9.5.6几种特殊情况理论板层数的计算

9/27/202372一、直接蒸汽加热

待分离的物系为水溶液1.直接蒸汽加热应用背景及意义直接蒸汽加热的应用背景直接蒸汽加热的意义

省掉再沸器，减少设备费

水为难挥发组分

提高加热蒸汽利用率，节约能耗，减少操作费9/27/202373直接蒸汽加热9/27/202374

直接蒸汽加热精馏塔的精馏段操作线和q线与常规塔相同，但提馏段操作线方程应予修正。2.直接蒸汽加热理