预制破片的数值模拟研究

预制破片的数值模拟研究

1大破片控制预射订单属于破碎导向订单。战斗的破片不是对称配置，而是根据周向的方向在一定方向上形成的固定破裂波，并将大破裂波集中在飞散角的一侧。从空气源探测器的角度选择方向，控制相对于壳体的相对旋转，或整体壳体的一定旋转。在最佳时间，在最合适的重量下快速爆炸，从而获得更大的能量半径和破片密度的增加。近年来,一些国家相继对该定向战斗部引爆系统进行了研究,采用的破片主要是预制立方体破片,起爆方式多采用中心起爆。2理论破片试验战斗部主要分主装药、外壳、蒙皮、球形破片。装药半径200mm,破片直径为6.35mm,破片质量1g。设计的结构如图1所示。起爆方式采用偏心轴向三点起爆。试验中采用断靶法测量破片飞散速度。在中心角±30°范围内,距爆心7m的圆弧上设置等距离的5个测试点,每个测试点放置50×50mm的断靶,由此可测得各点距爆心7m距离内的平均速度,再由理论衰减系数,推出破片的初始速度。破片以初速V0飞出,经距离S后,速度下降为:VS=V0exp(-Καs)(1)VS=V0exp(−Kαs)(1)速度衰减系数为:Κα=CDρ0Η(y)A2m(2)Kα=CDρ0H(y)A2m(2)式中CD—大气阻力系数;对于球形破片取0.97;ρ0—海平面空气密度;ρ0=1.225(kg/m3);H(y)—高度y处的相对空气密度;A—破片迎风面积;m—单枚破片的实际质量。试验测得的破片平均速度为1970m/s。衰减系数通过理论计算公式,可以求出衰减系数Kα=0.0182,可以求出破片的最高初速V0=2238m/s。3数值模拟3.1u3000lagrange模型根据战斗部物理模型,考虑到计算规模的有限性,特对模型进行了如下计算假设:(1)炸药装药线性瞬时爆轰;(2)主要研究壳体变形的总体效应,忽略应力波在壳体内传播和反射的细微过程;(3)装药爆轰的全部能量都用来驱动壳体和破片的飞散。(4)对于壳体膨胀,在理论推导和模拟计算时仅考虑径向运动,在实验修正时考虑轴向运动的影响。基于上述假设,计算模型可以简化为单层装药厚度结构。因此建模时,选取了一层装药进行建模计算,该厚度等于单层破片厚度。前处理采用TrueGrid有限元生成网格程序,建立预瞄准定向战斗部有限元模型,然后利用LS-DYNA960进行计算分析。在建模过程中,将炸药、蒙皮、壳体和破片都被剖分成Lagrange网格。大量文献证明:采用Lagrange算法可以比较准确地模拟从战斗部起爆到壳体破裂的整个爆炸驱动过程,再现炸药与壳体的相互作用。模型中共排列有129颗球形破片,内层分布65颗,外层64颗。破片总质量129g,炸药总质量811.1g,壳体质量117g。3.2控制方程式(1)质量常数守固定公式ρV=ρ0(3)ρV=ρ0(3)式中:ρ0为初始密度,V为相对体积。(2)xi4式σij,j+ρfi=ρ¨xi(4)σij,j+ρfi=ρx¨i(4)式中:σij为柯西应力,ρ为当前密度,fi为单位质量体积力,¨xx¨i为质点加速度。对于动量方程要满足面力边界条件、位移边界条件和间断接触交界面条件。(3)应变率张量计算E=VSij¨εij-(p+q)V(5)E=VSijε¨ij−(p+q)V(5)式中:V为现时构形体积,¨εε¨ij为应变率张量,q为体积粘性,Sij为偏应力,p为压力。(4)面力边界s1∫V(ρ¨x-σij,j-ρfi)δxidV+∫S1(σijnj-ti)δxidS+∫S3(σ+ij-σ-ij)njδxidS=0(6)∫V(ρx¨−σij,j−ρfi)δxidV+∫S1(σijnj−ti)δxidS+∫S3(σ+ij−σ−ij)njδxidS=0(6)式中:S1为面力边界,S3为间断接触交界面。3.3材料的材料参数战斗部装药选用CompB炸药,状态方程采用JWL状态方程:Ρ=A(1-ωR1V)e-R1V+B(1-ωR2V)e-R2V+ωEV(7)P=A(1−ωR1V)e−R1V+B(1−ωR2V)e−R2V+ωEV(7)其中爆轰产物的压力p表示为相对体积V和内能E的函数,而A、B、R1、R2、ω都是由试验测定的常数。B炸药的爆炸性能参数和JWL状态方程参数如表1所示。壳体与蒙皮选用钢材料,弹塑性动力学随动硬化模型。钢材料的基本性能参数如表2所示。预制破片材料采用钢珠,采用刚性材料模型,该材料模型确保了破片在驱动和飞散过程中不会发生变形和损坏。炸药与壳体和蒙皮之间的作用均采用滑移接触算法,蒙皮与破片之间采用面面接触算法。计算中所采用的单位系统为:长度—cm;质量—g;时间—us;导出单位:密度—g/cm3;应力—Mbar;压力—Mbar;速度—cm/us。4模拟结果分析4.1爆以开裂波场扩散破片速度为采用偏心单点起爆时,爆轰波传播情况如图2所示。可以看出,爆轰波基本上是以球面波的形式传播的,到达蒙皮时波形呈鼓形结构,这种形式将会首先驱动中心破片,速度可能也最高,而侧部位置的破片速度较低,不利于破片的整体飞散;壳体在起爆端首先发生变形,向外凸出,随着爆轰波的传播壳体各个部分均发生变形,逐渐膨胀。当炸药起爆后,爆轰波驱动壳体和蒙皮在高压作用下,呈现塑性变形而高速膨胀,在此过程中壳体和蒙皮不发生破裂。在膨胀极限条件下,壳体与蒙皮发生破裂。此后,炸药对破片不再有驱动作用,破片按既得速度自由飞散。图3示出了计算中球形破片的飞散过程。4.2初速的计算及验证破片战斗部的一个重要指标就是破片的飞散速度,它直接决定了破片的杀伤动能。文中通过数值模拟,得到了单点起爆方式下不同位置破片的初速值。从图2可以看到,爆轰波首先驱动中心破片,因而无论是外层还是内层,都是中间位置破片的速度高于边部位置破片的速度,这一点从图4中可以看出;对于同一位置,外层破片的速度比附近内层破片的速度要高。图4中破片的最大初速约为2270m/s,最低速度1820m/s,速度差较小;实验与数值模拟得出的最高初速误差约为1.43%。同时可以得到所有破片的动能为2.795×106J。在现有文献中,对于预制破片战斗部初速的计算公式都是针对单层预制破片,对于文中的双层预制破片则没有对应的初速计算方法。壳体对内层破片驱动,内层破片推动外层破片飞散,内层破片之间以及外层破片之间都可能有相互作用,因此这是一个非常复杂的过程。其中质量比β值的取值是一个难点。通过对计算模型的分析,假设两层破片为一整体预制破片,这样就可以利用格尼公式对初速进行近似计算。对预制破片结构,Gurney公式为:V0=De√β5(2+β)(8)V0=Deβ5(2+β)−−−−−√(8)式中:De—炸药爆速(m/s);β—质量比。对于B炸药,爆速等于7840(m/s)。可以求出破片的整体飞散速度为2766m/s,比试验值高19.09%,比计算值高17.93%。如果要采用该公式单独计算每枚破片的速度,β的取值有难度,因此对于该双层破片结构的初速计算公式仍有待进一步的研究。4.3飞散角的试验对于该类杀伤战斗部而言,杀伤元素的作用参数除了破片初速外,破片的飞散角也尤为重要,它直接关系到破片的飞散密度大小,对于打击目标能否有足够的杀伤概率。本例中,飞散角是破片飞散方向与纵轴的夹角。图5中,横坐标为破片编号,纵坐标为每枚破片分散角的大小。从图5中可以看出,内外层破片除端部破片外,绝大部分在±30°范围内,而且内外层破片的飞散角一致性较好,设计飞散角内的破片数有120颗,占到总破片数的93%;试验中靶板中间位置的着靶破片数为110颗,占对应中间位置总破片的85.3%,两者稍有差别,是因为计算的情形较试验更为理想。从破片飞散初速和飞散角两项参数来看,该设计方案能够满足战斗部的战术指标要求。5仿真结果分析通过以上计算,可以得出结论如下:(1)该战斗部破片的抛撒速度