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匀变速直线运动的位移与时间的关系2、3匀变速直线运动的位移与时间的关系高一物理第二章第3节0tv123V1V2问:下列v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动?复习导入匀变速直线运动的v-t图像:匀变速直线运动的速度公式:VV0tVt新课教学一、匀速直线运动的位移结论:匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与坐标轴所围的矩形面积=v·tv/m·s-1t/s26483456021甲-2-4乙-图形在时间轴以下,面积为负,表示位移的方向为反方向。若图形在时间轴以上,面积为正,表示位移的方向为正方向;?vtvt结论:位移对应着矩形的面积S猜想:位移对应着梯形的面积S吗?vtv0vt匀速直线运动:匀变速直线运动:00这些科学思想能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上?课堂探究0t/sv0v/m·s-1tV1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4二、匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。结论:tv0x
=
v0
t
+
v0tv0ttv0匀变速直线运动的位移公式的推导:1、匀变速直线运动,物体的位移对应着v-t图像中图线与坐标轴之间包围的梯形面积2、公式:或三角形面积。二、匀变速直线运动的位移若v0=0,则vtv0vt0微分法科学思想方法:先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想。(微分法)刘徽…“割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积。先用字母代表物理量进行运算例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速度v0为正方向由得:研究对象:研究过程:点评:1、先用字母代表物理量进行运算,得出用已知量表达未知量的关系式,然后再把数值带入式中,求出未知量的值。
2、公式中的、v0、a均为矢量,应用时必须选取统一方向为正方向。10s例2:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡,2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例3、以24m/s速度行驶的汽车关闭油门后做匀减速运动,加速度的大小为6m/s2,求刹车6s后车离开始刹车点多远?正确解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速度方向为正方向。说明刹车后4s汽车停止运动。所以由知车的位移注意刹车问题的陷阱例3、以24m/s速度行驶的汽车关闭油门后做匀减速运动,加速度的大小为6m/s2,求刹车6s后车离开始刹车点多远?由得运动时间或小结一、匀速直线运动的位移:1、位移公式:2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与坐标轴
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