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高二数学选修1-1第二章圆锥曲线椭圆及其标准方程2

平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做焦距2c特别注意:当2a>|F1F2|时,轨迹是椭圆;当2a=|F1F2|时,轨迹是线段F1F2;当2a<|F1F2|时,轨迹不存在F10F2YM1椭圆的定义一复习分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程图形焦点坐标a、b、c关系焦点位置判断xyF1F2POxyF1F2PO2椭圆的标准方程焦点在轴上焦点在y轴上椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大定焦点右边数“1”记心间[因为A为ΔABC的顶点，故点A不在轴上，所以方程中要注明y≠0的条件。]例1已知B,C是两个定点，|BC|=6，且三角形ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。变式1已知B（-3,0）,C（3,0），|CA|、|BC|、|AB|成等差数列，求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。变式2已知B（-3，0），C（3，0），且sinBsinC=2sinA,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。练习：教材36页4解：例3将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？yxo设所的曲线上任一点的坐标为(x，y),圆＝４上的对应点的坐标为（x’，y’），由题意可得：因为＝４所以即1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。2）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；这种方法叫相关点法线段AB的两端点A、B分别在轴、y轴上滑动，|AB|=8，点M是AB上一点，且|AM|=3，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程。练习例4：已知是椭圆

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