一元一次方程

一元一次方程1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某个方程的解；（重点）2.了解一元一次方程的定义，掌握估算方程的解的方法。（难点）等式的基本性质：1.等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。2.等式两边同时乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即若a=b，则ac=bc，。即若a=b，则a+c=b+c，a－c=b－c。方程是什么？像这样，含有未知数的等式叫做方程。（1）5x=30（2）x2+2=200（3）4x+25=1225（1）5x=30（2）x2+2=200（3）4x+25=1225等式未知数二者缺一不可例1：下列式子是方程吗？（1）5x+5=30（2）m+2＞200（3）4+25=29（4）5x+y（5）x+2y+z=200（6）x4+1=17解析：根据含有未知数的等式是方程来进行判断。因此（1）（5）（6）是方程；（2）（4）不是等式，（3）没有未知数，因此不是方程。方程的解是什么？什么叫做解方程？使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。例2：x=12是不是方程的解？解：把x=12分别代入到方程的两边左边=，右边=.因为左边≠右边，所以x=12不是原方程的解.把x的值代入到方程两边，看看左右两边是否相等。一元一次方程的概念方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。只含有一个未知数；所含未知数的次数都是1.是整式方程；满足一元一次方程的三个条件例3：判断哪些是一元一次方程。（1）5x+5=30（2）m+2＞200（3）4+25=29（4）5x+y（5）x+2y+z=200（6）x4+1=17解析：根据满足一元一次方程的三个条件进行判断可知：（1）（5）（6）是方程.（5）含有三个未知数；（6）所含未知数的项的次数是4；因此只有（1）是一元一次方程。估算一元一次方程的解。首先给出未知数若干个确定的值，然后分别代入方程的左右两边计算。当方程左右两边的值相近时，就可以确定方程的近似解。例4：估算出方程3(x+1)－7x=2.2的解。解析：当x=0时，等式左边等于3；当x=1时，等式左边等于-1。而2.2介于3和-1之间，所以调整为x取0和1之间的小数.x00.10.20.30.40.5…3（x+1）－7x32.62.21.81.41…由表可得，当x=0.2时，方程的左边3（x+1）－7x的值是2.2，这时方程的右边为2.2，左边=右边，所以x=0.2是方程的解。例4：估算出方程3(x+1)－7x=2.2的解。把x=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，…依次代入方程左边计算，可得下表：C1.下列各方程中，是一元一次方程的是（）C．3y-1=4A．x-2y=4B．xy=4解析：对于A，B，它们有两个未知数，故选项A，B错误；对于C，它是一元一次方程，故选项C正确；对于D，它不是方程，故选项D错误，故选C.2.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3D．x=2解析：由一元一次方程的特点得m-2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．A3.检验x=5和x=-5是不是方程=x−2的解．解：把x=5分别代入方程的两边，得左边=右边=3，

∴x=5是原方程的解；把x=-5分别代入方程的两边，得左边=，右边=-7，∵左边≠右边，∴x=-5不是原方程的解．4.若方程2x+a-14=0的解是x=-2，则a的值为（）解析：把x=-2代入方程2x+a-14=0得：-4+a-14=0，解得：a=18.CA．10B．7C．18D．-181.含有未知数的等式叫方程。2.判断一个数是