电力系统继电保护-9 数字式继电保护技术基础

电力系统继电保护9数字式继电保护技术基础9.1数字式保护装置硬件原理概述软件——指计算机程序，由它按照保护原理和功能的要求对硬件进行控制，有序地完成数据采集、外部信息交换、数字运算和逻辑判断、动作指令执行等各项操作。硬件——指模拟和数字电子电路，提供软件运行的平台，并且提供数字保护装置与外部系统的电气联系；数字式继电保护装置与模拟式保护装置的区别：模拟式保护装置：完全依赖硬件电路来实现保护原理和功能。数字式保护装置：需要硬件和软件配合才能实现保护原理和功能，缺一不可。为同一套硬件配上不同的软件，就能构成不同特性的或者不同功能的继电保护装置。正是这一优点使数字式继电保护装置具有超越模拟式继电保护装置的灵活性开放性和适应性。数字保护装置的硬件系统原理框图如下图所示：（图9-1数字式包装置的硬件系统原理框图）由图可见,数字保护装置的硬件以数字核心部件为中心，围绕着数字核心部件的是各种外围接口部件。9.2数字式保护的数据采集与数字滤波9.2.1数据采集系统的基本原理数字保护的基本特征是由软件对数字信号进行计算和逻辑处理来实现继电保护的原理，而所依据的电力系统的主要电量却是模拟性质的信号,因此，首先需要进行离散化。离散化——通过数字信号采集系统将连续的模拟信号转变为离散的数字信号。采样过程——离散化过程的第一步，通过采样保持器（S/H）对时间进行离散化，即把时间连续的信号变为时间离散的信号。模数变换过程——离散化过程的第二步，通过模数变换器（A/D）对采样信号幅度进行离散化，即把时间上已离散而数值上仍连续的瞬时值变换为数字量。9.2.1数据采集系统的基本原理1采样过程描述及采样定理设输入模拟信号为xA(t)，现在以确定的时间间隔TS对其连续采样，得到一组代表xA(t)在各采样点瞬时值的采样值序列x(n)，可表为x(n)=xA(nTs)，n=1,2,3,…（9.1）采样过程如右图所示。采样周期Ts--相邻采样值之间的间隔时间。采样频率fs--采样周期的倒数。fs=1/Ts(9.2)每基频周期采样点数--在电力系统的实际应用中，习惯用采样率相对于基波频率的倍数（记为N）来表示采样速率，称为N点采样。设基频频率为f1、基频周期为T1，则有N=fs/f1=T1/Ts(9.3)9.2.1数据采集系统的基本原理采样定理-保证采样后不丢失其中信息的充分必要条件，或者说由采样值能完整、正确和惟一地恢复输入连续信号的充分必要条件是，采样率fs应大于输入信号的最高频率fmax的2倍，即fs

>2fmax

(9.4)9.2.1数据采集系统的基本原理2模数变换过程及技术指标模数变换（A/D变换）的基本原理——用一个微小的标准单位电压,即A/D的分辨率,来度量一个无限精度的待测量的电压值,即瞬时采样值，从而得到它所对应的一个有限精度的数字值。量化误差——无论选定的标准单位电压多小，A/D的分辨率有多高，得到的数字量与瞬时采样值间总会有误差，该误差被称为量化误差。A/D的分辨率越高,量化误差越小。A/D变换器的主要技术指标是分辨率、精度和变换速度。9.2.1数据采集系统的基本原理9.2.1数据采集系统的基本原理3多通道数据采集系统的方案目前数字保护装置中广泛实用的数据采集系统由多路采样保持器（S/H）、多路转换器（MPX）及A/D变换器（A/D）组成，原理示意图如图9-9所示。（图9-9：基于采样保持器和A/D变换器的多路数据采集系统原理示意图）9.2.2数字滤波的基本概念数字滤波器——通过对采样序列的数字运算得到一个已滤除了不需要的频率成分，只保留了需要的频率成分的新的序列。设有一个第k次谐波的原始正弦输入信号xk(t)=Umksin(ωkt+α)，选择采样率为每基频周期N点采样，经采样可得xk(n)=xk(nTS)，其周期可表为Tk=T1/k=(N/k)TS，波形如图9.10(a)所示。9.2.2数字滤波的基本概念一般地，线性数字滤波器的运算过程可用下述常系数线性差分方程来表述：有限冲激响应（FIR）数字滤波器-在式（9.6）中，若系数bi全部为0时，称之为有限冲激响应（FIR）数字滤波器，此时，当前的输出y(n)只是过去和当前的输入值x(n-i)的函数，而与过去的输出值y(n-i)无关。无限冲激响应（IIR）数字滤波器-若系数bi不全为0，即过去的输出对现在的输出也有直接影响，称之为无限冲激响应（IIR）数字滤波器。9.2.2数字滤波的基本概念9.2.2数字滤波的基本概念对于FIR型数字滤波器，其差分方程为：滤波输出采样序列相对于输入采样序列出现了时间上的延迟，越大则时延越长。定义FIR型数字滤波器的响应时延为：τ=KTS

（9-13）数据窗-用数字滤波器产生一个输出数据所需要等待的输入数据的个数来表示时延，记为Wd。时延和数据窗反映数字滤波器对输入信号的响应速度，是非常重要的技术指标。9.2.3数字保护中常用的简单数字滤波器1最简单的单位系数数字滤波器(1)差分(相减)滤波器数字保护中差分滤波器得主要用途有：a消除直流和某些谐波分量；b抑制故障信号中的衰减直流分量。9.2.3数字保护中常用的简单数字滤波器(2)积分滤波器积分滤波器是不能滤除输入信号中的直流分量和低频分量的，但对高频分量有一定的抑制作用，并且频率越高抑制作用越强。9.2.3数字保护中常用的简单数字滤波器2级联数字滤波器级联滤波器——将前一个滤波器的输出作为后一滤波器的输入,如此依次相连，构成一个新的滤波器。级联滤波是一种设计数字滤波器的常用方法，它不仅可用于FIR型滤波器的设计，而且可用于设计IIR型滤波器。9.3数字式保护的特征量算法9.3.1正弦信号的特征量算法正弦信号的特征量算法——指基于正弦函数模型的特征量算法，即假设提供给算法的电流、电压采样数据为纯正弦函数序列。以电压为例，正弦信号可表示为设周期为T，每周期采样数N为常整数，则有正弦信号的采样序列可表示为在实际故障情况下，输入交流信号中并不是正弦信号。因此，采用基于正弦函数模型的算法，必须与数字滤波器配合使用，即上式信号是经过数字滤波后的正弦采样值序列。9.3.1正弦信号的特征量算法1正弦信号幅值的直接算法(1)半周绝对值积分算法该算法的时延为半个周波。9.3.1正弦信号的特征量算法(2)采样值积算法采样值积算法——通过采样值之间的乘积运算来计算幅值。9.3.1正弦信号的特征量算法2正弦信号复相量的算法1)计算复相量实部和虚部的两采样值算法正弦信号对应的复相量可以表示为模值及相角，或者表示为实部及虚部：视正弦信号为旋转相量在虚轴上的投影，则有：其离散采样序列可表示为：9.3.1正弦信号的特征量算法设在n=0和n=k得到两个采样值，可得前面在推导复相量的实部与虚部的算法时曾假定计算始点为0，对于一般地将作为计算始点的情况，式9-41可改为：复相量的初相是变化的，并总是对应于狀时刻的初相，反映出相量逆时针旋转，每移动一个采样点引起的初相相位增量为2πK/N。为获得最短时延，可取K=1。9.3.1正弦信号的特征量算法(2)根据复相量实部和虚部求取模值的快速算法（图9-14：b与r的关系曲线及近似直线）此时最大相对误差约为±1％。此时最大相对误差约为±0.75％。取b=1/2.975，可使正负相对误差的最大值相等，约为±5.5%。令b=1/3,则9.3.1正弦信号的特征量算法3功率的算法根据复功率的定义，视在功率与有功功率和无功功率的关系可表示为：在基于纯正弦基波信号时，只要将式9-41或9-42的计算结果代入上式即可。9.3.1正弦信号的特征量算法4阻抗的算法根据阻抗的定义，复阻抗与电阻和电抗的关系可表示为：根据阻抗的定义，复阻抗与电阻和电抗的关系可表示为：在基于纯正弦基波信号时，只要将式9-41或9-42的计算结果代入上式即可。9.3.2非正弦信号的特征量算法这里介绍应用最为普遍的全周富氏算法：假设输入信号为周期函数，以电压为例，输入信号可表示为：根据三角函数系在基频周期上的正交性和富里叶系数的计算方法，可在上式中直接导出实、虚部计算式为9.3.2非正弦信号的特征量算法取每基频周期N点采样，并用按采样时刻分段的矩形面积之和来近似积分：如取K=1，则得基频分量实部和虚部为：优点：可保留基波并完全滤除恒定直流分量及所有整次谐波分量；对非整次谐波分量，但有很好的抑制作用，尤其对高频分量的滤波能力相当强。缺点：易受衰减的非周期分量的影响，最严重情况计算误差可能超过10%。克服措施：对输入信号的原始采样数据先进行差分滤波，再进行富氏计算。9.3.3移相算法及序分量算法1移相算法移相算法——将复相量旋转一个相位角并保持其幅值不变。9.3.3移相算法及序分量算法2序分量算法对称分量算法包括：1复相量的滤序算法；2正弦采样序列的滤序算法。9.3.3移相算法及序分量算法(1)复相量滤序算法假定已通过前面的算法求得了各相电压基频相量的实部和虚部，令三相电压的相量记为：零序分量、正序分量及负序分量电压的相量记为：将上两式代入式9-65便可得到各序分量的相量，以负序为例：零序分量和正序分量仿此计算。9.3.3移相算法及序分量算法(2)正弦采样序列滤序算法假定三相基频电压采样值分别为ua(n)、ub(n)、uc(n)。零序分量3u0(n)=ua(n)+ub(n)+uc(n)负序分量2u2(n)=ua(n)+ub(n)+uc(n)正序分量仿上式计算。上述算法据窗宽度为Wd=2N/3+1，计算时间较长。缩小数据窗算法：对于C相电压，考虑到正弦量有u(n)=-u(n-N/2)：上述算法据窗宽度为Wd=N/6+1，计算时间大大缩短。9.3.4基于输电线路简化物理模型的阻抗算法忽略分布电容的影响，假设输电线路仅由电阻和电抗串联组成，当线路上发生金属性短路故障时，测量端的电压和电流满足以下微分方程：9.3.4基于输电线路简化物理模型的阻抗算法相间短路——u和i分别为故障相的电压差和电流差；相间短路的过渡电阻主要是电弧电阻，其值较小。可直接用式9-76计算。单相接地短路——u采用故障相电压，而i则为故障相电流加上零序补偿电流；接地短路的过渡电阻较大。实用中需对式9-76进行改进。9.3.4基于输电线路简化物理模型的阻抗算法9.3.5故障分量的算法1采样序列故障分量算法以电流为例，基于采样序列的故障分量算法包括周期比较算法和半周比较算法。用当前采样值与K个基频整周期前的采样值之差求得故障分量的采样值，常被称为周期比较算法。Δi(n)=i(n)-i(n-KN)用当前采样值与2K-1个基频半周期前的采样值之和求得故障分量的采样值，则常被称为半周比较算法。经过式9-82或式9-83的连续运算，就可以得到一组新的采样值序列——故障分量序列，然后对该序列应用前面介绍的各种算法，就可以计算出故障分量的复相量、模值、相位以及功率、阻抗等特征量，进而可实现基于故障分量的保护原理。9.3.5故障分量的算法2复相量的故障分量算法以基频电压为例，其故障分量相量可表示为：上式便可展开成由故障后和故障前的电压相量计算故障分量相量的实虚部的表达式。应用上式时，要注意在利用采样值计算故障后及故障前相量时必须满足计算始点和计算区间的要求，即计算故障后相量必须使用故障后的采样数据，计算故障前相量必须使用故障前的采样数据，并且保持它们所使用的采样数据在时间上相差基频周期的整倍数（周期比较法）。9.4数字式保护的基本动作判据的算法9.4.1