高一数学人教A版必修1第一章1.1集合的概念课件(共15张PPT)

§1.1

集合的概念创设问题情境问题一1.你知道中国的“东北三省”是哪三个省份么？2.世界上的“四大洋”的名称是什么？3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？

黑龙江、吉林、辽宁太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫创设问题情境问题二爱家超市进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？面包面粉汉堡果冻薯片食品筐彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子文具筐创设问题情境讨论

整体食品筐文具筐

个体以上哪些是整体？哪些是个体？面包面粉汉堡果冻薯片彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的元素．表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合与元素的定义说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？概念新知概念新知

元素与集合

２、元素与集合的关系.元素a是集合A

的元素，记作a

A，读作a属于A.元素a不是集合A

的元素，记作a

A，读作a不属于A.概念新知议一议小组合作探究——集合元素的特征：

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？由此说明什么？问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的不能、集合中的元素必须是确定的（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合(5)班级中体重超过75kg的同学；以上哪些是整体？哪些是个体？一个给定的集合中的元（1）1___N，0___N，-4___N，0.太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.(2)3.问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？(5)___R；(1)你所在班级中的全体同学；(3)___Z；３、集合中元素的特征没有，集合中的元素是没有顺序的2、元素与集合的关系：“体重超过75kg”是确定的，所以可以构成一个集合．一个给定的集合中的元素都是互不相同的任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？概念新知

３、集合中元素的特征无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的

４、集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合不含任何元素的集合叫做空集记作

。概念新知自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数

0．

集合自然数集（非负整数集）整数集正整数集或负整数集有理数集实数集记号

NZZ+

或Z-

QR５、常用数集及其记法自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合由数组成的集合叫数集典型例题例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．(1)你所在班级中的全体同学；(2)班级中比较高的同学；(3)班级中身高超过178cm的同学；(4)班级中比较胖的同学；(5)班级中体重超过75kg的同学；(6)学习成绩比较好的同学班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合因为“身高超过178cm”是确定的，所以可以构成一个集合“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合“体重超过75kg”是确定的，所以可以构成一个集合．“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合典型例题×√√×√√典型例题例2:用符号“

”或“

”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

典型例题变式２：用符号“

”或“

”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；