教学中如何培养学生的思维能力

浅谈在数学教学中如何培养学生的思维水平思维是人脑借助于语言对客观事物的本质和规律的间接的概括的反映。生活实践经常向人们提出各种各样的问题，所以，人们经常要面对所面临的问题实行思索，以寻求满意的解决办法。思维是人智慧的中枢，属于理解过程的理性阶段和高级的反映形式，能使我们把握住事物的本质、全貌和内在联系，从而打破直接理解的局限，扩大知识经验范围，达到推知过去，预见未来的目的。小学阶段是学生思维发展较快的时期，小学数学教学大纲指出：小学数学教学的任务之一是培养学生的思维水平。而应用题教学是发展学生智力、培养逻辑思维水平的一个重要方面，也是决定小学数学教学质量的关键之一。一、合理选择思维起点的若干途径人的思维是由问题引发产生的，而解决问题的关键在于思维的起点的选择。一个问题引发思维的起点是多样的。当思维起点选择合理、准确时，解题就能得心应手；当思维起点偏离时，解题就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拔或走向死胡同。增强应用题教学，培养学生的思维水平是十分重要的。1、以教材基本概念、公式、法则为思维起点。教学中的很多问题常是以概念、公式、法则的变形应用为基础来设计的。通过对问题的分析，联想起相关的要领、公式、法则往往容易开启思维的大门。2、以教学的合理假设为思维起点。假设是数学解题中的一种常用的思维方法。有些问题直接有条件难以找到解题的突破口，此时可通过合理的假设，推出与已知条件相矛盾，然后实行适当的调整，得出问题的结论。3、以解题的目的为思维起点。解题的目标绳解题过程中思维的重要导向。解题时，常常要以目标作为思维的起点，从中获取信息，寻找捷径。一旦目标被抓住，思维方向就更明确、更具体，解题过程中的推理就更有针对性。通过解题目标的分析及各阶段性目标逐步推动，使思维愈加明确，难度也相对应降低，直至问题解决。4、以合理转化为思维起点。思维起点的选择是建立在问题导入分析的基础上的。转化作为数学解题思维的重要策略，有其独特的作用。解题过程的实质通常就是对问题实行一连串的转化，进而达到求解的探索过程，以恰当、合理的转化为思维起点，对于打破常规、另辟蹊径有重要作用。二、有意去培养和扶植学生的创造水平，为提升学生素质奠定基础心理学家皮亚杰认为“思维从动作开始，切断了活动和思维的联系，思维就不能发展。”数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性。为了培养学生的思维水平，张教学中要根据教材特点让学生量一量、摆一摆、拼一拼，手脑并用，多种感官参与学习过程。课堂教学是一个启发、培养学生创造意识的重要场所，教师不能满足于具体的学科知识，还要揭示知识背后所凝结的历史、观点、方法、精神等，特别是其中的人文内容和创造精神，以及科学史上创新过程的介绍，使得课堂教学成为“多维营养”的源泉，以指导学生克服多年的“应试教育”所带来的消极影响，极快的完成从知识的继承者到知识的创造者的转变。在教学过程中，我们要有意去培养和扶植学生的创造水平，精心设计，巧妙安排，给孩子们创设思维发展的情境，使学生创造思维的萌芽持续成长壮大，为提升学生素质奠定基础。从教材中挖掘创新素材，发挥知识的智力因素，从而创设教学活动情景，激发兴趣，进一步创新探索，培养创新水平。灵活多变的教学是培养学生创新水平的崭新途径。例如，教学中的一些概念、公式、定理、或因内容相似相近，或因形式相似相近易造成混淆，在教学中，使用对比分析教学，就能促使学生在错中复杂的事物联系中发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移，拓展。在教学中，若教师从知识的顺延、从属、引申、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，实行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是因为一个数学问题常有很多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维水平的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分的发挥知识的智力因素，有利于学生构建型创新思维水平的培养与发展。多种思路和方法解题，特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。学习概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。实行这些知识生成过程的教学，不但有利于培养学生的学习兴趣，对提升学生的学习水平也有着十分重要的作用。新的数学教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型的人才之需要。所以我们理应改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提升学生方法使用水平的做法，理应结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形式过程、方法的探究过程结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提升学习水平。三、在教学中培养学生的发散性思维发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度向不同方向，用不同方法或途径实行分析和解决问题的。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它能够通过纵横发散使知识串联、综合、沟通，达到举一反三的目的。长期以来小学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的表现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力水平的发展是不够的，所以，在数学教学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。在教学中培养学生的发散性思维，我是从以下几个方面实行的：1、转换角度思考，训练思维的求异性。发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在实行抽象的思维活动过程中因为年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说，学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维水平，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和水平。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都能够转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7能够连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题能够看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识之间的内在联系，又实行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时一方面能够从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也能够从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上实行正逆向的变式训练。如：实行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维是对比训练，将有利于学生不于已有的思维定势。2、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二。稍有变化，就不知所云。反复实行一题多解，一题多变的训练，是协助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维水平。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题要让学生通过训练持续探索解题的捷径，使思维的广阔性得到持续发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。3、转化思想，训练思维的联想性。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维能够达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维能够达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，所以可用工程问题的解题思路去分析、解答让学生实行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总来说之，在数学教学中多实行发散性思维的训练，不但要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提升教学质量，又达到培养水平、发展智力的目的。四、精心设计数学课堂提问，调动学生的思维积极性著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不但是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”在数学教学过程中，教师精心设计课堂提问，创造问题情境，以问题为中心组织教学非常重要。它是激发学生积极思考、独立探索、掌握知识、培养学习水平的重要手段；是教师输出信息并获得反馈信息的很重要途径；是沟通师生思想理解的主要渠道。它对教师驾驭课堂，调动学生积极性，优化课堂教学，起着十分重要的作用。心理学家认为：借助语言表达，有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。即便学生回答错了，也是一件好事。所以，作为教师都要鼓励而不能排弃。学生积极的思维往往从疑开始，在课堂教学中，教师一善于发挥提问的作用，精心设计问题，用设疑来激起学生的求知欲，起到“引流”的作用，提升课堂效率。学生回答问题，不管能否回答准确，只要是经过思考的回答，也是一种思维。课堂提问可分为思路提问、深化提问和创新提问几种，较好的利用不同的提问方法，能够很好地调动学生的思维积极性。五、强化概念教学促动思维发展概念是思维的基本单位，要促动学生思维的发展，必须首先强化概念教学。特别绳数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固的掌握概念的本质属性，激发其解决问题的积极性，增强灵活性。数学概念的特点呢，一是抽象地反映某一类事物内在的本质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰；三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。明确了数学概念的特点，张教学中要根据不同概念所表现出的不同特点，采取不同的教学方法，从思维的基本单位开始，逐步开拓学生的思维发展领域。从运动变化的观点掌握概念。数学概念因为数学知识的逐渐复杂与深化，原有的数学概念就引起李其含义的变化发展。例如整除的概念在数的范围内与代数式的范围内就有所变化；又如角的概念，在初中只接触正角而范围有限，到高中之后，对角又重新定义；不但扩大了范围，而且又有负角，同时将锐角三角形函数扩充到任意角三角函数。因式分解的概念随着代数的内容逐渐深化而变化，关于一元二次方程的根的概念，按着数的概念的扩充而发生变化。而幂的运算法则，其定义则开始在正数范围内，随着负整数、指数和根式的引入，幂指数便扩大到任意实数，其运算法则灵活自如。这样，在运算当中，掌握好概念，便增强了解题的灵活性。具体性和抽象性相统一。在概念教学中，首先应使学生明确感性理解和理性理解的依赖关系，不能认为由感性理解得出的观点就认为是概念。心理学认为，直观是反映于人脑中的映像，这种映像能够以物化的形式再现出来，并被人们所感知。作为数学概念一般不同于其他概念，由具体直观的形象通过抽象的思维活动总结出来的概念，应尽能够通过直观教学，使整个思维变得容易掌握。例如棱柱概念的掌握，先让学生观察实物在具体直观理解的基础上，观察其主要特征，抽象概括出：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。这些面所围成的几何体叫做棱柱。”这就是在具体性基础上抽象出来的概念。把抽象的概念具体化，学生感到直观形象，记忆牢固，掌握准确，应用起来也比较方便。从理解过程上看，学生头脑中形成感性理解的过程，就是思维的起点，是具体性上升的抽象性的开端。如果没有这个开端学生的学习往往会停留在空洞的概念上，而无法形成数学的真正技能和带有创造性的思维水平。论文数学教学中学生思维水平培养要点古城镇樊马小学：张焕昌2013年3月浅谈转变差生的可行性措施摘要：学生的发展存有着个别差异，优生和差生的发展也存有着差异。本文从心理学、教育学等学科视角出发，通过具体教学案例，分析了优生和差生在知识水平，学习策略,非智力因素等方面的差异，并实行了理论探讨，在此基础上提出了转差的若干可行性措施。关键词：优生差生心理差异性转差措施现在，农村小学留守学生多，差生面积大，厌学现象严重，怎样转变差生，这是当前我们农村小学教育教学改革中一个迫切的需要认真探索和解决的课题。现代学生观认为，学生是发展的人，在发展中存有着个别差异性，这样差异是由不同的遗传，环境和教育等因素造成的。我们教师只有善待优生和差生之间的差异，才能做好转差工作。做好转差工作是实施素质教育的一项重要内容，是学校教育教学工作应常抓不懈的重点，对于我们农村基础薄弱学校来说，这项工作更具有生存和发展的意义。本文通过具体的教学案例在对差生实行的心理因素分析的基础之上，在弄清差生与优生相比到底差在什么地方之后，努力寻求转变差生的更为科学的办法和措施。对于差生，一些教师常常持着一种偏见，认为这些学生不是顽皮捣蛋，就是一窍不通，要把差生转优，这是难而又难的事。所以，在教学中往往出现两种倾向：一种是遇难就怨，怨差生朽木不可雕，怨以往教师教得不好，怨家庭教育差，对这些学生也就不管不问；另一种是