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2023年安徽省阜阳市数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

2.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

6.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

7."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.不等式x²-2x≤0的解集是________。

10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

13.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.B

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

7.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

8.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

9.[0,2]

10.4/9

11.√3/2

12.-2/3

13.-1/2

14.7/9

15.解：（4/9）

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