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2023年河南省焦作市单招数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

2.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

9.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

10.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

13.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

5.C

6.B

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.D

9.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

10.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故选C.考点：函数的奇偶性应用.

11.Π/2

12.（-1，3）

13.2

14.4

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（

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