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2023年江苏省泰州市高三单招数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

4.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

5.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

7.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

二、填空题(5题)9.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

10.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

2.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

3.D

4.C

5.D

6.B

7.D

8.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

9.4√5

10.63

11.X>0

12.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

13.4/9

14.5

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+c

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