对苏格兰异性结婚数据的时序分析

-.z.应用时间序列分析题目：对苏格兰异性结婚数据的时序分析摘要：本文以苏格兰1855年至2015年异性结婚数据为研究对象，首先运用R软件对1855-2010年的结婚数据绘制时序图、自相关图和做差分进行相关分析，得出一阶差分后的数据是趋于平稳的，然后根据主观确定拟合模型为，并运用R软件里面的函数进行模型的自动选择，得出模型即模型最优，故我们所选择的拟合模型是最优的，最后运用模型预测并进行预测残差检验，得出了苏格兰2011-2015年异性结婚数据的预测值（29200.45，28905.94，28905.94，28905.94，28905.94）与实际值（29135，30534，27547，28702，28020）相比，相差不大，这说明模型拟合较好，能反映数据的真实水平，而且残差检验也表明预测残差是平均值为0且方差为常数的正态分布(服从零均值、方差不变的正态分布)，这进一步说明模型是可以提供非常合适预测的模型。关键词：苏格兰；函数；函数；R软件；预测-.z.二、数据来源本文的数据是1855-2015年苏格兰的结婚数据(Marriages,Scotland,1855to2015)，数据可以从网上(.uk/statistics-and-data/statistics/statistics-by-theme/vital-events/marriages-and-civil-partnerships/marriages-time-series-data)下载，数据见一。模型的定"与确定3.1模型的定"序列""理[1]首先，我"""格"1855年至2010年的""序列"行"序"和自相"分析，分析"果如"和"所示，程序"附"一。""格"1855年至2010年异性"婚"据的"序"""格"1855年至2010年异性"婚"据的自相""""示"格"的"婚"值的均值和方差""很大，""""的增加，具有明"的上升""，是典型的非平"序列。""示"序列的自相"系"都超出了"倍"准"差，所以"一步"明了"序列是非平"的。"上所述，"序列是非平"序列。"于"非平"""序列，首先我"""据"行1"差分"理，以便消除其具有的"烈的""性，""察"据是否大致"于平"。因此得到的1"差分""序列"如下：""格"1855年至2010年异性"婚"据1"差分后的"序"""中我"可以看出，""1"差分后，"序列的平均值和方差是大致平"的，所以我"使用ARMIA(p,1,d)模型是很合适的。通"一"差分，我"去除了"婚"据的""部分，剩下了不""部分。接下"我"可以""不""部分中""""值是否具有相"性；如果有的"，可以"助我"建立一"""模型""""格"异性"婚"据的"值""。平"性""由"可以"""序列一"差分后，序列基本平"，"了"一步判"其平"性，考察差分序列的自相""和偏自相""，如"五和"六所示。"自相"""示延"2"、3"、4"和5""的自相"值超出了2倍"准差范"，但是其他在延"1-25"的自相"系"都落入2倍"准差范"以"，"而判""序列有很"的短期相"性，是2"截尾，所以可以初步""1"差分后序列平"。"偏自相"""示,在延"2"和4""的偏自相"系"超出了2倍"准差范"，"lag4之后"小至0，是4"截尾，"序列"于平"。"上所述，我"可以"""序列的一"差分序列自相""2"截尾和偏自相""4"截尾。""序列一"差分后的自相""""序列一"差分后的偏自相""""机性"""了判"序列是否有分析价值，必""序列"行""机性""，即白噪"""。如表所示，P值""小于0.05的"界值，因此，拒"原假"，即可以"定1"差分后的序列是平"非白噪"序列，需要建立模型""合"序列的"化""。表""机性""代"Bo*.test(dataseriesdiff1,type="Ljung-Bo*",lag=30);Bo*-LjungtestData:Dataseriesdiff1*-squared=83.411Df=30P-value=6.313e-073.2模型确定根据""确定模型由"序列一"差分的自相""和偏自相""，知道自相"值在"后2"之后"0,且偏自相"值在"后4"之后"小至0，则意味"接下"的ARIMA模型"于一"""序列有如下性"：模型：即偏自相"值在"后4"之后"小至0且自相"值"小至0，"是一"""p=4自回"模型。模型：即自相""在"后2"之后"0且偏自相"""小至0，"是一"""q=2的移"平均模型。模型：即自相""和偏自相"都"小至0，"是一"具有p和q大于0的混合模型。接下"我"利用""的原""确定哪"模型是最好的：即我"""具有最少""的模型是最好的。有4"""，有2"""，而至少有"""量。因此，模型被""是最好的模型。模型是二"的移"平均模型，或者"作。""模型可以"作：(3.2.1)移"平均模型通常用于建模一"""序列，此序列具有""""值之"短期的相"特征。直"地，可以很好理解MA模型可以用"描述"格"异性"婚"据中的不""部分。"用函"[2]自"""模型表函""行的"果代"auto.arima(dataseries);Series:dataseries最优模型Coefficients:Ma1Ma20.1022-0.4311s.e0.07630.0800sigma^2estimatedas4121992:loglikelihood=-1399.62AIC=2805.24AICc=2805.4BIC=2814.37"表中可以得出模型最适合"序列，"与我"前面通"主"确定的模型一"，""明非常适合"合"序列。3.3模型的"""""于模型的""估"""，我""用函""估"，估""果如下：表3.3.1模型的""""代"dataseriesarima=arima(dataseries,order=c(0,1,2));dataseriesarimaCall:arima(*=dataseries,order=c(0,1,2))Coefficients:Ma1Ma2"表：0.1022-0.4311s.e.0.07630.0800sigma^2estimatedas4068802:loglikelihood=-1399.62,aic=2805.24表"示，，是比""著地""，所以模型的方程式确定":3.4模型""以及"""差的""3.4.1模型的""""就是要利用已""到的"本值"序列在未"*""刻的取值"行估"。"了""机序列未""展"行""，我""原序列"行短期(h=5)""，并与""值"行"比，""""效果，"""果如下表所示。表"用模型""2010-2015年的"婚"据yearPointForecast""""值Lo80Hi80Lo95Hi95201129200.452913526615.4031785.5025246.9533153.95201228905.943053425058.7332753.1623022.1434789.75201328905.942754724685.6433126.2522451.5435360.35201428905.942870224342.9533468.9421927.4435884.44201528905.942802024024.2633787.6321440.0536371.84表"示""值与""值十分接近，""明模型的"合效果非常好，很适合"""序列的"合。接下"，我"通""制"""，直"的看""效果，"""表明""效果很好。"""""""差的""在指"平滑模型下，""ARIMA模型的"""差是否是平均值"0且方差"常"的正"分布(服"零均值、方差不"的正"分布)是"好主意，同"也要"""""""差是否自相"。表"""差的""机性""代"Bo*.test(dataforecast$residuals,type="Ljung-Bo*",lag=30);Bo*-LjungtestData:dataforecast$residuals*-squared=42.036Df=30P-value=0.07107""""差的自相""相"""示出在"后1-20"中"本自相"值都"有超出"著"界，而且Ljung-Bo*""的p值"0.7107，所以我"推"在"后1-20"中"有明""据"明"""差是非零自相"的。"了"查"""差是否是平均值"0且方差"常"的正"分布(服"零均值、方差不"的正"分布)，我"可以做"""差的""曲""和直方"：因此，把"""差看作平均值"0方差"常"正"分布是合理。既然依次""的"""差看起"不是相"，而且看起"是平均值"0方差"常"的正"分布，则"于"格"异性"婚"据，模型看起"是可以提供非常合适""的模型。""""差的分布"""""差的"序"四、""""序列是指同一种"象在不同""上的相"""的"察值排列而成的一""字序列，""序列分析相"重要，"用也相""泛。本文的研究"象是"格"异性之"的"婚"据，""建立模型，"模型""，"取最优模型。利用""序列方法"""婚"的未""化做出改"。本文就是通"ARMIA模型""格"异性之"的"婚"据作了""序列分析的，并"其"行了""。"而能客"的看出"格"异性之"的"婚"据，有利于政府做出"策。五、"考文"[1]王燕."用""序列分析（第四版）[M].北京：中"人民大"出版社，2005：65-102.[2]"喜之，"苗.""序列分析R"件陪同[M].北京：机械工"出版社，2016：66-67.六、附"""序列分析的R程序data=read.csv("w.csv");data*=c(data$*);dataseries=ts(data*,freq=1,start=c(1855));plot(dataseries,*lab="""",ylab=""婚"据",type="o",col="red",main="1855-2010年"格""婚"据的"序"");acf(dataseries,lag.ma*=20,plot=TRUE);dataseriesdiff1=diff(dataseries);plot(dataseriesdiff1,*lab="""",ylab="一"差分"据",type="o",col="red",main="1855-2010年"格"一"差分"婚"据的"序"");acf(dataseriesdiff1,lag.ma*=25,plot=TRUE);pacf(dataseriesdiff1,lag.ma*=25,plot=TRUE);Bo*.test(dataseriesdiff1,type="Ljung-Bo*",lag=30);auto.arima(dataseries);dataseriesarima=arima(dataseries,order=c(0,1,2));dataforecast=forecast.Arima(dataseriesarima,h=5);plot(dataforecast);plotForecastErrors<-function(forecasterrors)*"""""差是均值"零的正"分布+{+*forecasterrors<-rainseriesforecasts2$residuals+mybinsize<-IQR(forecasterrors)/4+mysd<-sd(forecasterrors)+mymin<-min(forecasterrors)-mysd*3+myma*<-ma*(forecasterrors)+mysd*3+mybins<-seq(mymin,myma*,mybins