13.2三角形全等的判定5.边边边

13.2.5边边边八年级数学组韩敬桂2.通过学习，进一步提高学生的推理论证能力.1.能够灵活运用“边边边〞判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.判断两个三角形全等的方法有几种?2.根本领实:S.A.S. A.S.A.定理:A.A.S.1.根据定义.疑1.“边边边〞判断两个三角形全等是什么意思？2.“边边边〞判断两个三角形全等的文字语言和符号语言是什么？3.怎样用“边边边〞的判断方法证明两条边相等或两个角相等？通过预习，我们应该解决什么问题？一组：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二组：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三组：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探按要求做三角形各组比照自己按要求做的三角形一组：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二组：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三组：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探通过比照、重合，大家发现了什么？结论：每组作的三角形都全等ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，用符号语言表达为:AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC≌△DEF.根本领实三边分别对应相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.〔或边边边〕.探

例：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证:∠B＝∠D．证明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D．（全等三角形对应角相等）探ABCD1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

展2.:如图，AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠DABDC展证明：在△ABC和△CDA中，∵CB＝AD〔〕，AB＝CD〔〕，AC＝CA〔公共边〕，∴△ABC≌△CDA〔S．S．S.〕．∴∠B=∠D〔全等三角形的对应角相等〕.

3、如图，在四边形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求证:∠B=∠D．展4、如图，AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由.解：连结AC∴∠B＝∠D〔全等三角形对应角相等〕ABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。变式练习展5.如以下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点，

∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（S.S.S.）．在△ABD和△ACD中,提高练习6.:如图，AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠DABDC提示：BC为公共边，由S.S.S.可得两三角形全等，全等三角形对应角相等.练1、:如图.点B，E，C，F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DABDECF测ABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△