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文档简介
2023年江苏省连云港市数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
3.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
4.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
5.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
6.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
7.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
8.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
二、填空题(5题)9.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
10.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
12.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
13.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
5.C
6.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
7.D
8.A
9.(x+2)²+(y+1)²=2
10.-2
11.1/3
12.(3,2)
13.75
14.4/7
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β
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