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2023年河北省承德市高职分类数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
2.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
3.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
4.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
5.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
6.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
7.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
8.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
9.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
10.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________
14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
5.B
6.A
7.D
8.B
9.B
10.D
11.(-1/3,1)
12.Π/2
13.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件
14.[5/2,11/2]
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
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