新高考一轮复习讲义：第35讲 等差数列及其前n项和（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page66页，共=sectionpages66页第35讲等差数列及其前n项和学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·浙江·杭师大附中模拟预测）等差数列的前n项和为，，则（

）A．10 B．11 C．12 D．132．（2022·湖北武汉·模拟预测）设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则（

）A． B．-1 C．1 D．3．（2022·福建·莆田华侨中学模拟预测）2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载“神十三”的“长征二号”遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是（

）A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒4．（2022·福建省德化第一中学模拟预测）设等差数列的前项和为，若，则的值为（

）A．8 B．10 C．12 D．145．（2022·海南海口·二模）设公差不为0的等差数列的前n项和为，已知，则（

）A．9 B．8 C．7 D．66．（2022·全国·高考真题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.97．（2022·重庆·二模）等差数列的公差为2，前项和为，若，则的最大值为（

）A．3 B．6 C．9 D．128．（2022·重庆八中模拟预测）已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，且，那么的值为（

）A． B． C． D．9．（2022·广东·华南师大附中三模）已知数列满足，，，数列的前n项和为，则（

）A．351 B．353 C．531 D．53310．（多选）（2022·河北沧州·二模）已知数列满足，记的前项和为，则（

）A． B．C． D．11．（多选）（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）记数列是等差数列，下列结论中不恒成立的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．（2022·北京·101中学三模）已知等差数列中，则_______．13．（2022·山东青岛·二模）将等差数列中的项排成如下数阵，已知该数阵第n行共有个数，若，且该数阵中第5行第6列的数为42，则___________.a1a2a3a4a5a6a7……14．（2022·辽宁·抚顺一中模拟预测）已知等差数列的前n项和为，若，则______，______．15．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到立冬的日晷长的和为______尺16．（2022·重庆八中模拟预测）在等差数列中，，则数列的前13项和为______．17．（2022·广东·模拟预测）已知和均为等差数列，若，则的值是__________.18．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知等差数列{}的前n项和是，，，则数列{||}中值最小的项为第___项．19．（2022·湖北·大冶市第一中学模拟预测）已知数列的前n项和为，，，且．(1)求数列的通项公式；(2)已知，求数列的前n项和．20．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．已知等差数列的前n项和为，且__________．(1)求的通项公式；(2)若，求的前n项和为，求证：．【素养提升】1．（2022·浙江省江山中学模拟预测）已知依次组成严格递增的等差数列，则下列结论错误的是（

）A．依次可组成等差数列 B．依次可组成等差数列C．依次可组成等差数列 D．依次可组成等差数列2．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）已知等差数列的前n项和为，且满足，，则下列结论正确的是（

）A．，且 B．，且C．，且 D．，且3．（多选）（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（）A．若为等差数列，则 B．若为等差数列，则C．若为等差数列，则 D．若，则也为等差数列，且公差为4．（多选）（2022·福建南平·三模）如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中且.记，如记为，记为，记为，以此类推；设数列的前项和为.则（

）A． B． C． D．5．（20