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文档简介

24抛物线第一课时241抛物线及其标准方程复习回顾1椭圆和双曲线的统一方程A2＋By2＝1（AB≠0，A≠B）2椭圆和双曲线有什么共同的几何特征？到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于离心率平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l不经过点F的距离之比为常数e的点的轨迹共有几种情况？当

0＜e＜1时轨迹是椭圆，当e＞1时轨迹是双曲线当e＝1时？探求新知平面内与一个定点F的距离和一条定直线ll不经过点F的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线HMFl形成概念MFl若点F在直线l上，满足上述条件的点的轨迹是什么？探求新知xHMFOy探求新知抛物线标准方程如何？（1）建系（2）设点设M（,y,|F|＝pp＞0为常数，焦点为，准线l的方程为.3列式xKHMFOy（4）化简得y2＝2p（5）证明探求新知方程y2＝2pp＞0叫做抛物线的标准方程，它所表示焦点在轴正半轴上，开口向右的抛物线xlFOy形成结论若抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，其开口方向有哪几种可能？xlFOy向左、向上、向下形成结论lxOFylOFxy方程y2＝－2p2＝2py2＝－2py焦点准线lOFxy形成结论如何根据抛物线标准方程确定焦点坐标？焦点在一次项对应的坐标轴上，其非零坐标等于一次项系数的四分之一探求新知抛物线y＝a2a≠0，其焦点坐标和准线方程分别是什么？焦点为，准线方程为探求新知例1已知抛物线的标准方程是y2＝6，求它的焦点坐标和准线方程焦点为准线方程为典例讲评例2已知抛物线的焦点坐标是F0，－2，求它的标准方程．2＝－8y典例讲评例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点-3,2；（2）焦点在直线－2y－4＝0上（1）（2）OMxyOFxyF典例讲评例4若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:＋5＝0的距离少1，求点M的轨迹方程xlFOyM典例讲

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