油藏储油罐容表的计算

油藏储油罐容表的计算

通常，加油站有几个储油罐，通常还有“油位计量”相结合的“油位测量系统”。通过算术和气位计算，测量输入和输出油量以及容器中的油位高度。预测量的容器体积表（即容器内油位高度与容器内油量之适当关系）用于实时计算，以保持容器中的油位和储油量的变化。许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,罐体的位置会发生纵向倾斜或横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变.按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定.但在实际应用中测量复杂,对测量人员要求较高.本文针对储油罐变位罐容表标定问题进行了研究,建立了相应数学模型,为非专业测量人员在实际工作中提供了测量依据.1通过积分求取液体体积储油罐模型见图1,由于罐体的位置会发生变位,油浮子所测高度不是液体水平时高度,导致罐容表出现错误.针对这一问题,先计算水平时的罐体体积,再计算倾斜时的体积,然后通过实际数据来验证.通过简化小椭圆油罐的形状,考虑两端平头的椭圆柱体水平时与倾斜后的位置关系,利用积分计算出截面面积,先求出罐体水平时液体体积,进而求出变位后罐体内液体体积.然后根据水平与倾斜的角度,得出倾斜后罐内油位高度与储油量的对应关系.利用积分及图形增补分割求出球冠体的体积,随后可得到液体容积.根据所求得的液体容积,可以找出罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系,通过一般关系及相关数据可求出变位参数,并且将实际采集数据代入函数关系中进行检验.2储油罐不受温度压力和压力影响的因素(1)假设储油罐中原有的油足以将罐底完全覆盖,不考虑油罐截面为三角形的情况;(2)假设储油罐不受温度压力和压强等外界因素条件对储油罐内剩余油量的影响;(3)假设储油罐的油浮子在油罐倾斜状态下仍正常工作;(4)假设考虑球冠体积时高度的误差忽略不计;(5)假设储油罐的进出油管以及油位探针的体积可忽略不计.3罐体变位后罐容表标定为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,我们先考虑储油罐在正常水平情况下罐内油位高度与储油量的对应关系(即罐容表),再考虑小椭圆油罐发生纵向倾斜后的罐容表的变化情况,最后根据实际数据验证模型的正确性.(1)两端平头椭圆柱模型罐内油位高度与储油量对应关系的确定.设横截面椭圆长半轴为a,短半轴为b,椭圆弓形的高为H,椭圆弓形的面积为S1(H),图2中带阴影部分为储油横截面,则:储油罐的长为L,储油的体积为V(H),可得:对纵向倾斜情况下罐内油位高度与储油量的对应关系作以下分析:如图3所示,设油浮子所测高度为h,油罐长度为L,油浮子到油罐左端的距离为d,纵向倾斜角为α则倾斜油体体积V可由两部分组成,即图3中三角形柱体体积与矩形柱体体积,设矩形柱体截面面积为S2(H),则储油罐的长度为L,矩形柱体体积为V2(H),可得:则倾斜油体体积为在该式中,H=dtanα+h代入上式中最终得出罐内油位高度与储油量的对应关系,借助实际进出油量数据应用MATLAB软件得出实际数据与采集数据的对比图.从图4中可看出由本文模型求出的模拟数据与实际数据误差很小,因此本模型是科学可靠的.最终可得出在罐内油量相等的情况下罐体变位后罐容表所测的数据比实际的要高,表1给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值.通过上述模型中得出的罐容表标定值可对加油站的罐容表重新标定起到借鉴作用.(2)两端球冠圆柱体模型罐内储油量与油位高度及变位参数关系的确定将倾斜液体通过增补转变为水平液体.如图5,我们要想求得倾斜罐体内剩余油量体积V2,应该先求出V1,V2.得到圆柱截面半径为r,端面所在的球半径为R,球心为P,p为P到弦AB的距离,液面与圆柱体截面交点到冠体底部的距离分别为h1,h2(h1>h2),液高h1时的容积为V1,液高为h2时的容积为V2,V11为高为h1时球冠体内容积,V12为高h1时圆柱体内容积.V21为高为h2时球冠体内容积,V22为高为h2时圆柱体容积.则有:把以R为半径,r为半径的球缺放入空间直角坐标系Oxyz中,球心为P(0,r,-p).如图6所示.最后,结合已经求出的变位参数值αβ,给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值(见表2).4罐内液体体积模型本文方法给出了油罐变位后罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系式,实际操作中可根据该方法对罐容表进行重新标定,从而解决储油罐因变位引起的计量误差问题,减少实际测量中的工作量,对加油站的罐容表重新标定起到借鉴作用.则圆面方程为:由球心坐标可知,R,r,p之间有关系式:222p+r=R设球冠体中液面的高度为h1,弓形ACB面积为S(y),则如图7,设弓形ACB在球冠体中的截图为圆Q,设角∠AQB=φ且易知QN=p,得因为球体在坐标平面Oxz上的投影为:故在直角三角形AP’Q中,因为所以又因为故得:所以,水平状态下罐内剩余油量体积为:考虑横向倾斜对罐容表的影响,由图8可知,考虑横向倾斜影响后,可求得h′=(h-r)cosβ+r则将h1,h2代入式(1)得出V1,V2,则罐内液体体积V为:考虑到公式较长,现令2其中M=(h-r)cosβ+dtanα,N=(h-r)cosβ+(d-L)tanα并且可以根据以上数据及图形易得p=5/8,r=3/2,d=2,R=13/8,L=8所以,V1,V2可以表示为:因此