2023年广东省茂名市高职单招数学自考预测试题十八(含答案)_第1页
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2023年广东省茂名市高职单招数学自考预测试题十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

2.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

3.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

4.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

5.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

6.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

7.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

8.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

二、填空题(4题)11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.A

2.D

3.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

4.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

5.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

6.B

7.A

8.C

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.D

11.√2

12.(3,2)

13.3，[0,+∞]

14.（-1，3）

15.4/7

16.因为A∩B={3}又有：9-3a

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