2023年江苏省常州市单招数学摸底卷十二(含答案)_第1页
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2023年江苏省常州市单招数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

2.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

4.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

5.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

6.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

7.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

9.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

10.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

二、填空题(4题)11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

2.D

3.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

4.B

5.A

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B

11.X>0

12.2

13.1/4

14.[5/2,11/2]

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=si

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