2023年宁夏回族自治区中卫市数学自考测试卷七(含答案)

2023年宁夏回族自治区中卫市数学自考测试卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

2.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

5.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

6.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

7.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

8.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

9.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

10.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

2.A

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

11.20

12.-4

13.Π/2

14.1

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因为：bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n

16.解：（4/9）^½+(√3+√2)