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2023年黑龙江省黑河市高职录取数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

3.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

4.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

5.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

6.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

9.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

10.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

14.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

9.D

10.D

11.2

12.√5-2

13.10Π

14.2/3

15.解：因

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