2023年河南省许昌市数学摸底卷三(含答案)

2023年河南省许昌市数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

2.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

5.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

6.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

8.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

9.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

10.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

二、填空题(4题)11.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

12.不等式x²-2x≤0的解集是________。

13..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

2.C考点：均值不等式.

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

5.A

6.C

7.B

8.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

9.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

10.D

11.2

12.[0,2]

13.20

14.-√（1-m²）

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面