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文档简介

全国高校〔本科〕微课教学竞赛教学设计方案作品标题 拉格朗日〔Lagrange〕中值定理 所属课程

高等数学相关学问点 微分中值定理

所属学科

数学类授课对象

工科各专业一年级学生

授课时长

10参考文献

同济大学数学系编《高等数学〔第六版上册〕高等教育出版社一、教学背景〔Lagrange〕点和难点.二、教学目标〔Lagrange〕〔Rolle〕定理的关系.把握拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的证明方法.〔Lagrange〕数恒为常数，以及利用导数的符号推断函数的单调性.——形式化的数学语言——定理的严谨描述去理解拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的形成过程，体验数学定理证明的探究争论方法，同时使学生学习数学思考争论的根本步骤，培育学生的数学思维力气，进展数学品质.三、教学内容及重难点分析教学内容：拉格朗日〔Lagrange〕中值定理；〔Rolle〕〔Lagrange〕中值定理的证明方法；拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的两个推论；教学难点：拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的证明.四、教学方法从几何图形的直观观看入手，以探究争论式的教学思想，从特别与一般的关系，利用数形结合的方法合理地分析，严谨地证明，讲授拉格朗日〔Lagrange〕中值定理蕴含的意义及其应用.五、教学过程框图从两个具体问题引入→直观感受拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的重要性↓由几何图形说出罗尔〔Rolle〕定理的几何意义←回忆罗尔〔Rolle〕定理↓通过图形过渡到拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的几何意义↓给出拉格朗日〔Lagrange〕中值定理→利用罗尔〔Rolle〕定理证明该定理↓归纳总结← 思考练习 ←回到开头的两个问题，给出推论六、教学活动的具体过程引入回忆复习罗尔〔Rolle〕〔Rolle〕定理的几何意义，同时分析罗尔〔Rolle〕定理的局限性，引导学生借助直观几何图形的变化,思考从特别向一般的转化，为讲授拉格朗日〔Lagrange〕中值定理做铺垫.核心内容①拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的表述；②拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的证明；③拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的几何意义；应用回到课程开头时提出的两个问题上去，应用拉格朗日〔Lagrange〕中值定理解决这两个问题，并给出课后思考题，首尾照顾，形成一个完整的教学过程.七、教学总结在学生已有的学问模块根底上〔Rolle〕定理、拉格朗日〔Lagrange〕中值定理之间严密的关系，遵循探究争论式的教学原则，承受整体设计、突出重点、直观分析、留意理解的教学方式，从数形结合的角度，完成了从特别定理即罗尔〔Rolle〕定理到一般定理即拉格朗日〔Lagrange〕中值定理的讲授与证明。这种层层递进的讲授方式，符合学生的认知规律与学习习惯，表达了数学教学的理念：明。这种层

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