全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题(附答案)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学高年级组)43-全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.已知，其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则(A+B)÷C=。2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347。则这类自然数中，最大的奇数是。3.如图1，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF=S△BEP=S△CFP=4，则S△BPC=。4.张老师带领六（1)班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走26.有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。7.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。10．有一杯子装满了浓度为15%的盐水.有大中小铁球各一个,它们的体积比为10∶5∶3.首先将小球沉入盐水杯中,结果盐水溢出10%,取出小球;其次把中球沉入盐水杯中,又将它取出;接着将大球沉入盐水杯中后取出;最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水的浓度是多少？11．清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓.如果汽车行驶1个小时后,将车速提高五分之一,就可以比预定时间提前10分钟赶到;如果该车先按原速行驶60千米,再将速度提高三分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到.那么从学校到烈士陵园有多少千米？12．如右图,在三角形ABC中,AF=2BF,CE=3AE,CD=2BD.连接CF交DE于P点,求的值.第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)-10-解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13．在下边的算式中,字母a,b,c,d和“□”代表十个数字0到9中的一个,其中a,b,c,d四个字母代表不同的数字,求a,b,c,d代表的数字之和.14．从连续自然数1,2,3,…,2014中取出n个数,使这n个数满足:任意取其中两个数,不会有一个数是另一个数的7倍.试求n的最大值,并说明理由.全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（三）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.计算2、将分数的分子减去b，分母加b，则分数约分后是。那么b=

。3、已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于

。4、在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为

。5、456、466、476三个自然数，分别减去同一个正整数a，得到的差均为质数，则a=

。6、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了

天。7、一种商品，第一天卖出13件，每件利润7元；第二天卖出12件，每件利润11元。如果这两天的售货总金额是一样多，那么这种商品的进货价格是件

元。8、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“风筝飞飞飞”的所有可能值之和是

。风筝飞飞飞×放2008889、数一数下图中共有

个三角形。

10、A、B两地相距54千米，甲、乙骑车从A地到B地，丙骑车从B地出发到A。甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里。如果他们同时出发，那么，当丙的位置在甲、乙之间，并且与甲乙的距离正好相等时，他们在路上行进了

小时。二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程11、有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图3所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）。小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：请问：图3所示的算式的乘积有哪几种？12、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行。一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进。火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟。若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（四）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）2.45×1.09+0.245×9.1-0.245×10.9-0.0245×91+0.00245×1090+0.000245×9100=,=

。，=

。3.图1-1是一个由两个正方形拼合而成的图形，它们的连长分别是m厘米及n厘米，且CDE为一直线，已知m和n都是两位数，且m2=2n，若三角形ABC的面积等于a平方厘米，求a=

。4.已知P为50以内的一个两位质数，且2p+1也是质数，若所有P的和是X，求X=

。5.图1-2所示为四个半径为2cm的圆，它们刚好能拼砌于一个正方形方框内.已知阴影部分面积等于cm2，求=

。取π=）.6.某山区的村落有人口2476人，全村落的人都会说普通话或广东话，调查所得，会说普通话的有1756人，会说广东话的有987人，问会说普通话和广东话两种语言的有

人。7.有糖果粒，若分给9个小孩，则余8粒；若分给11个小孩，则欠1粒；若分给3个小孩，则余2粒；最少

粒。8.某贵金属工场职员误把每克售元的贵金属看成为每克售0.73元.他售出b公斤后，出纳员发觉工场损失了146元，求b

公斤。9.设，则s=

。10.非洲有一种爬虫，牠的成长期是很特别的，牠由出生后第五天开始，直至成长至成虫，每天长度较上一天增加一倍另多一厘米.工作人员在牠出生后第十天量度得牠的长度是896厘米.那么，牠出生后第七天的长度是

厘米。二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程11.在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米.小强实时把一根长35厘米的木棍的七分之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，小强量度得木棍的影子的长度是5厘米.小强利用这些数据准确计算得大厦的高度是d米，求d的值.12.某按摩椅生产商为促销按摩椅，做了以下的优惠承诺：（a）任何顾客购买按摩椅，可获25%折扣；（b）若是会员，可折后再折35%；（c）若是会员，同时又是长者，可折后，额外再折40%.若一名长者会员以585元，购买了一台按摩椅，问他付的买价较原价便宜了多少元？全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（五）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题（每小题10分,共80分）1．计算：=.2．右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是2cm,这个图案的周长是cm.3．某项工程需要100天完成.开始由10个人用30天完成了全部工程的,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前天完成任务.4．王教授早上8点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发,下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时,站台上时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计分钟．5．由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是,最小的是.6．如右图所示,从长、宽、高分别为15cm,5cm,4cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为cm,5cm,cm的长方体（x,y为整数）,余下部分的体积为120cm3,那么x为cm,y为cm.7．一次数学竞赛有A,B,C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题.在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;在没答对A的人中,答对B的是答对C的2倍;又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和.那么答对A的最多有人.8．甲、乙进行乒乓球比赛,三局两胜制.每局比赛中,先得11分且对方少于10分者胜;10平后多得2分者胜.甲、乙二人得分总和都是30分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有种情况.二、解答下列各题（每小题10分,共40分,要求写出简要过程）9.两个自然数之和为667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120.求这两个数.10．酒店有100个标准间,房价为400元/天,但入住率只有50%.若每降低20元的房价,则能增加5间入住.求合适的房价,使酒店收到的房费最高.11．如图,长方形的面积是56cm2.cm,cm.请你回答：三角形的面积是多少？12．当n取遍1,2,3,…,2015中所有的数时,形如的数中能够被7整除的有多少个？PAGEPAGE12全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题参考答案训练（一）12345678910111211011235123015091.40288084186039训练（二）123456789101112B147002056．5771522