初中数学八年级下册《二次根式的除法》教学设计

§16.2二次根式的除法授课方案一、授课内容及内容解析：1、内容二次根式的除法法规及其逆用，最简二次根式的看法。2、内容解析二次根式除法法规及商的算术平方根的研究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指了然方向，学习了除法法规后，就有比较丰富的运算法规和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。基于以上解析，确定本节课的授课重点：二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质，最简二次根式。二、目标和目标解析1、授课目的（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算；理解最简二次根式的看法。2、目标解析1）学生能经过运算，类比二次根式的乘法法规，发现并描述二次根式的除法法规；2）学生能理清除法法规逆用的意义，结合二次根式的看法、性质、乘除法法规，对简单的二次根式进行运算。经过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特色，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。3、授课重点1二次根式的除法法规与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。4、授课难点理解最简二次根式的特色，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。三、教法建议1、本节内容是在学习了二次根式乘法的基础后学习，因此能够采用学生自主研究学习的模式，经过前一节的复习，让学生经过详尽实例再结合积的性质，比较、归纳获得商的二次根式的性质。教师在此过程中给与合适的指导，提出问题让学生有必然的研究方向。2、引导学生思虑“研究”中的内容，培养学生思想的深刻性，教师组织学生思虑、谈论，在这个过程中，激励学生英勇猜想，积极研究，运用类比、归纳和从特别到一般的思虑方法研究新知。四、授课识题诊断解析本节内容主若是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的办理方式上，学生可能会出现困难或简单失误，在除法运算中，能够先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也能够先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法规和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算近似，若是分子、分母中含有相同的因式，能够直接约去，以简化运算.授课中不能够可是列举题型，应以各级各样练习为载体，引导学生掌握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。五、授课过程设计（一）创立问题情况导入新课：若是矩形的面积是20，长为5，求宽。师生活动学生回答。【设计妄图】让学生明确学习二次根式除法的目的，就是为认识决实责问题。2（二）复习提问，研究规律问题1二次根式的乘法法规是什么内容？二次根式的除法有没有近似的法规呢？师生活动学生回答。【设计妄图】让学生回忆研究乘法法规的过程，类比该过程，学生能够研究除法法规。问题2研究新知(1)44________99(2)1616________25251、计算上述各式，你能再列举出这样的计算吗？你有什么新的发现？2、把你发现的规律用数学式子归纳出来：3、请你类比着乘法法规归纳总结出除法法规，并将法规进行实行：师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思虑，并总结二次根式除法法规：aaa0,b0aaa0,b0bbbb问题3比较乘法法规里字母的取值范围，除法法规里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思虑，回答。学生能说明依照分式的意义知道，分母不为零就可以了。3【设计妄图】学生经过自主研究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法规后，要明确字母的取值范围，并将法规进行实行，省得在办理更为复杂的二次根式的运算时出现错误.问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？124(2)313218师生活动学生利用法规直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数.【设计妄图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法规进行简单的运算.问题5利用商的算术平方根的性质计算(1)3(2)491004师生活动：利用商的算术平方根等于算术平方根的商，利用该性质能够进行二次根式的化简.3．例题示范，学会应用计算：3328(1)(2)27(3)52a师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依照分别是什么？再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？【设计妄图】经过详尽问题，让学生在实质运算中培养运算能力，训练运算技能，问题5你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特色4吗？师生活动学生总结，师生共同补充、完满。要总结出：（1）这些根式的被开方数都不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号；【设计妄图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的看法，要重申，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.问题6课件显现一组二次根式的计算、化简题.【设计妄图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算.4、归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）除法运算的法规内容？同等式中字母的取值范围有何要求？（2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？5、部署作业：必做题：教科书第10页练习第1，2，3题；选做题：计算：(1)320(15)148(2)118812412343632(3)3ab12362b2a（设计说明：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，总结今天所学知识、方法等，激励学生养成归纳、整理、总结的好习惯。分层作业：一部分是必做题，表现新课标下落实“获得必需数学”；另一部分是选做题和