初中数学九年级《实际问题与元二次方程探究流感的传播方式》公开课教学设计_第1页
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文档简介

21.3实责问题与一元二次方程（研究流感的流传方式）授课方案授课目的：1、会利用一元二次方程解决生活中的实责问题。2、经过用一元二次方程解决实责问题，让学生领悟到数学模型在实质生活中的应用。进一步练习一元二次方程的解法。重点：利用一元二次方程解决实责问题。难点：对于该问题中的流传方式的理解。授课过程：活动导入请同学们思虑一下流感在平常生活中是如何流传的？如何确定流传几轮后感染的人数？（流行性感冒是一种呼吸道传生病，拥有流行性和传染性的特点，飞沫、空气传播，流感患者讲话、咳嗽、打喷嚏时会从鼻咽部喷出大量的含有流感病毒的飞沫，这些飞沫悬浮于空气中，健康人吸入了这种带有流感病毒的空气后，病毒进入呼吸道后就有可能引起流行性感冒。考点：此题观察的是传生病的流行环节。议论：传生病拥有拥有流行性和传染性的特点。）（要确定几轮后感染的人数就要知道，平均一人能传染几个人。比方一个人能感染十个人，那就是一传十，十传百的模式了。）问题研究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有每轮传染中平均一个人传染了几个人？

121个人患了流感，解析：这里的一轮指的是一个传染周期，比方开始有一个人（比方记作a）患流感，第一轮中a传染给b，c，d，这时有（1+3）个人患流感；第二轮中这（1+3）个人每人又传染给3个人，这一轮的新患感冒人数为3*（1+3）。所以第二轮后患流感的总人数为3*（1+3）+（1+3）=16解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人。（开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有个人患了流感。）由题意列方程1+x+x(1+x)=121.解方程得X1=10，X2=-12（不合题意，舍去）平均一个人传染了10个人。思虑若是依照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？121+121*10=1331）练习在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，问有多少人参加此次聚会？（解：设有x人参加此次聚会.由题意可得x(x-1)/2=10解之得：x=5，x=-4(不合题意，舍去)12故此次共有5人参加聚会。）小结—利用一元二次方程解决实责问题的一般步骤：—1、认真读题，理清题目中的数量关系和等量关系。—2、假设未知量，用未知量表示相关的量。—3、依照等量关系列方程。—4、解方程。—5、依照实质意义判断方程的根。—6、回答以下问题。课后作业完成课本第22页，第4题、第5题。反思本节课是在学生学习完一元二次方程的定义以及几种解法的基础上，进一步研究一元二次方程在实质生活中的

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