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文档简介
1.4生活中的优化问题举例
生活中经常遇到求利润最高，产量最大，本钱最低，用料最省等实际问题，这些问题通常称为优化问题.问题提出【例1】学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸才能使四周的空白面积最小？典例讲评海报版面尺寸的设计解决优化问题的根本思路：优化问题用函数表示的数学问题优化问题的答案用导数解决数学问题反思提高【例2】饮料瓶大小对饮料公司利润的影响〔1〕你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？你能从数学上，说明它的道理吗？〔2〕是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？典例讲评问题2、瓶子的半径多大时，每瓶饮料利润最小？【背景知识】某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造本钱是0.8πr2分，其中r(单位：cm)是瓶子的半径.每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.问题提出问题1、瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料利润最大？函数的大致图象是什么？据图象分析，瓶子半径的大小对制造商的利润产生什么影响？Oxy236当0＜r＜3时，利润为负值；当r＝3时，利润为零；当r＞3时，利润为正值，并随着瓶子半径的增大利润也相应增大.问题提出将包装盒捏成球状，因为小包装的半径小，其利润低，生产商就提高销售价格来平衡与大包装的利润.问题解决解决优化问题的根本思路：优化问题用函数表示的数学问题优化问题的答案用
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