2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷一、填空题（每空4分，共48分）

1.3.6×31.4+81.4×6.4=________．

2.在30和40两个数之间找出两个自然数，使它们的乘积与18×70的乘积相等，则这两个自然数是________和________．

3.小明在体育馆参加篮球训练，如果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟；如果往返都坐车只需15分钟；如果往返都步行，则需要________分钟。

4.把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体。在这些小正方体中，没有涂漆的有________块，至少被漆2个面的有________块。

5.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行________场比赛。

6.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米。木条的面积是________平方分米。

7.甲、乙两港口相距120千米，一艘货轮从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60千米；然后再沿原路返回，每小时行30千米，则这艘货轮往返的平均速度是每小时________千米。

8.一个班有45名学生参加课外兴趣小组，其中参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，则这个班两个小组都参加的有________人。

9.某人上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过________个星期后他才能又在星期天休息。

10.如图三角形ABC的面积是10平方厘米，AE=ED，BD=2DC，则阴影部分的面积是二、计算题（11、12题6分，13题7分，共19分）

计算1998÷199819981999

将1至7七个自然数填入图中的“○”中，使每个圆周和三条直线上三个数之和都相等。

有A、B、C、D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6；这些装置可连接，如果装置A后面连接装置B，就写成A⋅B，如果装置B后面连接装置A，就可写成B（1）装置A⋅C⋅（2）装置D⋅C⋅（3）在装置________•________•________•________连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17．三、应用题（每题7分，共28分）

商店运来橘子、苹果和梨一共640千克，橘子和苹果的比是5:6，梨的重量是苹果的310．问橘子比梨多多少千克？

有2006个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的12，第二天吃了余下的13，第三天吃了第二天余下的14，以后每天都吃前一天余下的15，16

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用________秒。

小梅去买篮球、足球和排球三种球，售货员告诉小梅：196元买3个篮球、2个足球和1个排球；200元可以买1个篮球、3个足球和2个排球；168元可以买2个篮球、1个足球和3个排球，小梅思考了一会就知道了三种球的单价，你知道三种球的单价吗？请你算一算。四、推理题（5分）

地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省份分别编上了1至5号，让大家写出每个编号是哪一个省。

A答2号是陕西，5号是甘肃；

B答2号是湖北，4号是山东；

C答1号是山东，5号是吉林；

D答3号是湖北，4号是吉林；

E答2号是甘肃，3号是陕西。

这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对，问1至5号各是哪个省？

参考答案与试题解析2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷一、填空题（每空4分，共48分）1.【答案】634【考点】小数四则混合运算【解析】根据数字特点，把31.4看作81.4-50，运用乘法分配律简算。【解答】解：3.6×31.4+81.4×6.4，

=3.6×(81.4-50)+81.4×6.4，

=3.6×81.4-3.6×50+81.4×6.4，

=81.4×(3.6+6.4)-180，

=81.4×10-180，

=814-180，

=634；

故答案为：634．2.【答案】36,35【考点】合数分解质因数【解析】先把18和70分解质因数，再将两个数的质因数重新组合，得出符合条件的两个自然数即可。【解答】解：18=2×3×3，

70=2×5×7，

所以18×70=2×3×3×2×5×7=(2×3×3×2)×(5×7)=36×35；

因此两个自然数为36和35；

故答案为：36，35．3.【答案】75【考点】简单的行程问题【解析】如果往返都坐车只需15分钟，则坐车单程所用时间为15÷2=7.5分钟。果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟，则步行单程需要45-7.5=37.5分钟，所以往返都步行，则需要37.5×2=75分钟。【解答】解：(45-15÷2)×2，

=(45-7.5)×2，

=37.5×2，

=75（分钟）．

答：如果往返都步行，则需要75分钟。

故答案为：75．4.【答案】1,12【考点】简单的立方体切拼问题【解析】因为3×3×3＝27，所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示：①则8个顶点处的小正方体3面涂色；②每条棱长上都有1个小正方体2面涂色：所以两面涂色的正方体一共有1×12＝12个；③每个面上的中间的小正方体都是1面涂色：共有1×6＝6个。由此即可解答问题。

【解答】2面涂色的有12个，在每条棱长的中间（1）1面涂色的有6个，在每个面的中间（2）所以没有涂色的小正方体有：27-8-12-6＝1（个），

答：在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块。

故答案为：1；（12）5.【答案】28【考点】握手问题【解析】举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场）．【解答】解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）．

答：一共要进行28场比赛。

故答案为：28．6.【答案】36【考点】合数分解质因数【解析】如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108分解成边长×（边长-3）即可。【解答】解：把108分解质因数。108=2×2×3×3×3=12×9

由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板边长是12分米。

所以，木条面积是12×3=36（平方分米）；

故答案为：36．7.【答案】40【考点】简单的行程问题【解析】甲、乙两港口相距120千米，从上从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60千米，则需要120÷60=2小时，然后再沿原路返回，每小时行30千米则返回时需要120÷30=4小时，所以其来回共用2+4=6小时，行驶总里程为120×2千米，则其平均速度为120×2÷6=40千米/小时。【解答】解：120×2÷(120÷60+120÷30)，

=240÷(2+4)，

=240÷6，

=40（千米）．

答：则这艘货轮往返的平均速度是每小时40千米。

故答案为：40．8.【答案】15【考点】容斥原理【解析】参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，根据容拆原理可知，用参加两个小组的人数和减去这个班的总人数，即是个班两个小组都参加的有多少人。列式为：(34+26)-45．【解答】解：(34+26)-45

=60-45，

=15（人）．

答：这个班两个小组都参加的有15人。9.【答案】7【考点】简单周期现象中的规律【解析】这个星期六和星期天休息，下次休息星期天可能有两种情况：或者在星期六和星期天休息，或者在星期天和星期一休息，我们要注意对这两种情况分别讨论，然后综合两种情况，便可得到答案。【解答】解：第一种情况相当于每隔9天休息1天，问什么时候再休息星期天？

这是求7与10的最小公倍数问题，它们的最小公倍数是70，而70÷7=10，

所以，再过10周才会在星期六和星期天休息。

第二种情况，假如再过n周后休息星期天和星期一，那么7n+1应是10的倍数，

所以n只能是7、17、27...n至少是7．

10.【答案】4【考点】燕尾定理【解析】过D作DM‖BF交AC于M（如图）因为BD=2DC，因为AE=DE，所以△ABE的面积与△DBE的面积相等，所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积，即三角形AFB的面积，由DM‖BF知道△DMC相似△CBF

所以CM:CF=CD【解答】解：过D作DM‖BF交AC于M（如图）因为BD=2DC，

因为AE=DE，所以△ABE的面积与△DBE的面积相等

所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积

DM‖BF所以△DMC相似△CBF

所以CM:CF=CD:CB=1:3

即FM=23CF

因为EF是△ADM的中位线，AF=MF，

二、计算题（11、12题6分，13题7分，共19分）【答案】解：1998÷199819981999+12000，

=1998÷1998×1999+19981999+12000【考点】分数的巧算【解析】此题若按常规来做太复杂，在计算1998÷199819981999时，把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分1998×1999+1998=1998×2000，其中1998可与被除数中的19998约分，得出19992000【解答】解：1998÷199819981999+12000，

=1998÷1998×1999+19981999+12000【答案】解：最中间的数是4，那么这个图形应是：

【考点】幻方【解析】使每条直线上的三个数的和相等，那么中间的数应是这7个数的最中间的数4；剩下的数字1+7=2+6=3+5分别填入三个方向上，每个直线上的和是：1+7+4=12；然后根据两个圆周上的和也是12，调整三对数的位置找出符合要求的数。【解答】解：最中间的数是4，那么这个图形应是：

【答案】A；C；B；D．A,C,B,D【考点】逆推问题【解析】（1）根据装置的运算规则列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；（2）设输入的数为x，然后根据装置的运算规则列式，然后解方程即可；（3）根据各装置的运算规则结合数据特点，试探即可得解。【解答】解：（1）20×5÷4-6，

=100÷4-6，

=25-6，

=19，

答：结果是19．（2）设输入的数是x，根据题意可得：

[(x-6)÷4+3]×5=100，

5(x-6)÷4+15=100，

5(x-6)÷4=85，

x（3）16×5÷4+3-6，

=80÷4+3-6，

=20+3-6，

=17，

所以在装置A⋅C⋅B⋅D三、应用题（每题7分，共28分）【答案】解：苹果的重量为：

640÷(56+1+310)=300（千克）；

桔子重量为：

300×56=250（千克）；

梨的重量为：

310×300=90（千克）．【考点】按比例分配应用题【解析】苹果和桔子的比是6:5，可知桔子是苹果重量的56，又知梨的重量是苹果的310，所以桔子、苹果和梨的总重量是苹果的：56+1+310；先求出苹果重量，再根据“橘子和苹果的比是5:6”【解答】解：苹果的重量为：

640÷(56+1+310)=300（千克）；

桔子重量为：

300×56=250（千克）；

梨的重量为：

310×300=90【答案】解：2006×(1-12)×(1-13)×(1-14)×...×(1-12006)，

=2006×1【考点】分数四则复合应用题乘除法中的巧算【解析】第二天吃了余下的13，则第二天还剩2006×(1-12)×(1-13)，第三天吃了第二天余下的14，则第三天还剩【解答】解：2006×(1-12)×(1-13)×(1-14)×...×(1-12006)，

=2006×1【答案】12.5【考点】流水行船问题【解析】要求出在无风的时候，他跑100米要用多少秒。根据题意，利用“路程÷时间=速度”，先求出顺风速度和逆风速度；然后根据“无风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”，代入数值先求出无风速度，然后根据“路程÷速度=时间”代入数值得出即可。【解答】解：100÷[(90÷10+70÷10)÷2]，

=100÷8，

=12.5（秒）；

答：他跑100米要用12.5秒。

故答案为：12.5．【答案】解：设篮球为x元，足球为y元，排球为z元。

3x+2y+z=196，①

x+3y+2z=200，②

2x+y+3z=168，③

把这三个方程加在一起得：

6x+6y+6z=756，

所以x+y+z=94，④

再用②-④得：

2y+z=106，

所以y=106-z2=53-12z，⑤

用③-④得：

x+2z=74，

所以x=74-2z，⑥

把⑤⑥式代入方程【考点】简单的等量代换问题【解析】我们运用方程进行解答，分别设篮球为x元，足球为y元，排球为z元。然后用一个未知的