江西省南昌市高三第三次模拟考数学(文)试题

—高三文科数学(模拟三)第4页(共4页)—江西省南昌市2017届高三第三次模拟考试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分分，考试时间分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．3．考试结束后，监考员将答题卡收回．参考公式：圆锥侧面积公式：，其中为底面圆的半径，为母线长．第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕粒，若这批米合格，则不超过（）A．粒B．粒C．粒D．粒4．已知，若，则（）A．B．C．D．5．已知，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象的大致形状是（）7．已知直线与抛物线：及其准线分别交于两点，为抛物线的焦点，若，则实数等于（）A．B． C．D．8．已知函数，为的导函数，则（）A．B．C．D．9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：,）A．B．C．D．10．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．12．方程所有根之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.函数的定义域为.14.已知向量，若，则.NCS20170607项目第三次模拟测试卷文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CDBCBACDBBBC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13．;14.;15.;16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.【解析】（Ⅰ）……①，∴当时，②①②得，∴.…………5分又∵当时，，∴，∴.…………6分（Ⅱ）,……③……④∴∴.…………12分18.【解析】（Ⅰ）日销售量低于50的频率为，∴，∴.…………6分（Ⅱ）依此方案，日返利额的平均值为（元）．…………12分19.【解析】（Ⅰ）作于……①,连接，∵平面平面，且，∴面.∵，∴,∴，又∵，∴……②又,由①②，得面，又面，∴.…………6分（Ⅱ）∵三角形是边长为的等边三角形，∴.∵面，,线段上取点，∴,是外接球的球心，设三棱锥外接球的半径为，,,，,∴.…………12分20.【解析】（Ⅰ）设直线上任意一点关于直线对称点为直线与直线的交点为，∴，由得……..①由得…….②由①②得.…………6分（Ⅱ）设点，由得，∴，∴.同理：，…………8分…………9分，∴即：…………11分∴当变化时，直线过定点.…………12分

21.【解析】（Ⅰ），∴……3分∴函数在上递增，在上递减，在上递增.……5分（Ⅱ），，设,设两个极值点，…………6分∵函数有两个大于零极值点，∴，得且斜率…………8分由题意函数存在零点即有解，两根均为正且，…………9分若，则，消元得整理得令，则，∴在区间上单调递增，∴，∴函数没有零点.…………12分

22.【解析】（I）由（为参数）得曲线的普通方程为得曲线的极坐标方程为.…………4分（Ⅱ），向左平移一个单位再经过伸缩变换得到曲线的直角坐标方程为，设，则…………7分当时，的最小值为