6匀变速直线运动位移与时间关系

1.6匀变速直线运动的位移与时间的关系江苏省海头高级中学成喜荣欢迎各位专家和同仁莅临指导1.知道匀速直线运动的位移对应着v-t图像中的矩形面积。2.理解v-t图像中图线与t轴所围的面积表示在这段时间内的位移。(难点)3.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其简单应用。(重点)写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系式?画一画：请同学们在本子上作出匀速直线运动的v－t图像想一想：能否在v－t图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？一、匀速直线运动的位移vt1.匀速直线运动的位移公式：x=vt

结论：位移=“面积”

2.着色的矩形面积如何表示？面积面积=vt

3.有什么重大发现？v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙X甲X乙特别提醒：“面积”也有正负。“面积”为正,表示？“面积”为负,表示？猜想：对于匀变速直线运动，物体的位移是否也对应着v-t图象下面的“面积”？请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积．采用无限分割逐渐逼近的思想，你能模仿刘徽的“割圆术”做法,来“分割”图象中图线与时间轴图线所围成的面积？粗略地表示位移较精确地表示位移更精确地表示位移０t/sV/m/sV假如把时间轴无限分割怎样呢？二、匀变速直线运动的位移【小组交流总结】例题：某物体运动的速度图像如图所示，求(1)0～3s内的位移(2)0～2s内的位移【“小牛”试刀】v/m·s-10481236t/s102面积v/m·s-1048126t/s102面积梯形OABC的面积？代入各物理量得？速度和时间关系？三、小组合作探究匀变速直线运动的位移你还有推导的高招吗？四.匀变速直线运动的位移1.利用位移解题，要注意哪些问题呢？2.公式有什么用途呢？1.矢量性因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）加速a、υ0同向a?0减速a、υ0反向a?0(1)若v0=0,2.特例(2)若a=0,x=v0t3.单位要统一，位移和时间要对应。1.一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝2m/s2，求：(1)物体在3s内的位移(2)物体在第3s内的位移．【思路点拨】

画出运动草图：由图可知，第3秒内的位移等于前3s内的位移减去前2s内的位移．例题第3s【方法总结】利用x与t关系的公式计算x时，关键是根据已知条件确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的x是哪段t的位移．变式训练已知汽车刹车后10s停下来，且汽车在匀减速直线运动时的加速度大小为1m/s2。（1）求汽车从刹车直到停止时的位移（2）求汽车停止前最后1s内的位移。v0AB0aaBA0v0由得飞机位移错刹“车”问题!解:以飞机初速方向为正方向例题=60x12-1/2x6x144m=288m2

某种型号的飞机以60m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求飞机着陆后12s内的位移的大小．例题正确解析：以飞机初速度方向为正方向，2

某种型号的飞机以60m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求飞机着陆后12s内的位移的大小．由v＝v0＋at得飞机停下来的时间t=（v-v0）/a=10sV0=60m/s，a=-6m/s2飞机位移=60x10+1/2x(-6)x100m=300m计算刹车时间比较t刹与t给确定实际时间应用公式计算

位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。

1.你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？观察图像有什么特点？速度不同时图像有什么特点？

2.你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？

【小组合作探究】【小组合作探究】1.704.806.809.3011.9014.6017.7002736451

因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。

x-t图像不是物体运动的轨迹。我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？交流与讨论再试牛刀比较甲和乙两图像，可以得到哪些运动的描述量？t0x甲t0x乙1.物体在任意时刻的位置。

2.物体在一段时间内的位移。

3.图像切线的斜率表示瞬时速度的大小

斜率的正负表示速度的方向。x-t图像与v-t图像的比较车祸猛于虎，怎么办？高速行驶的汽车很难在短时间内刹车.每分钟在全世界都有车祸发生.咋办？

马来西亚柔佛州交通牌和安全标语：“阁下，驾驶汽车不超过30英里，可以饱览本地美丽景色；超过60英里，请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临本地最先进的医院；超过100英里，请君安息吧！”

德国交通管理部门对超速行驶者不采取通常的罚金和制裁手段，而是将车扣住，停在停车场，由警察用车子把司机送到离城10千米以外的荒郊野岭，让他步行返回，以示惩戒.据说，美国有一个地方，在公路拐弯处立一旗飘曳，上画一位美丽动人的年轻女郎；下写：“我喜欢开慢车.”立起这块牌子后，此处真没有出过交通事故.一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动：物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。

2、公式：x＝vt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、匀变速直线运动：物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的面积。

2、公式:3、应用无限分割法，即微元法解决物理问题作业：

1、完成导学案P37-38；

2、预习课本P24的例题1、例题2。谢谢1.某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知

(

)A.0～2s内的加速度为1m/s2B.0～5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同AC2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列