单回路控制系统培训（工程师培训）

培训资料名称：单回路控制系统培训（工程师培训）所属班组：xx汇报人：xx

单回路控制系统的结构与组成控制、被控变量及控制参数的选择控制系统执行、传感与变送机构控制器设计与控制规律的选择单回路控制系统的调试与参数整定应用举例目录1单回路控制系统的结构与组成

简单控制系统是指由一个测量元件、变送器、一个控制器、一个控制阀、一个被控对象所构成的单闭环控制系统，因此也称为单回路控制系统。闭环系统模型

首先我们需要了解什么是闭环系统？了解综合系统的生产和控制过程是怎样实现的？传热设备蓄水漕加热器闭环系统模型通过这个例子，我们可以总结什么？如果要测量压力、流量等信号，应该做什么？如果选择不同的阀，应该做什么？闭环系统模型传递函数Gc(s)：控制器Gv(s)：阀Gp(s)：反馈过程Gs(s)：传感器Gd(s)：扰动过程变量CV(s)：被控变量CVm(s)：CV(s)的测量值D(s)：扰动E(s)：偏差MV(s)：控制变量（操纵变量）SP(s)：设定值闭环系统模型

在模型中哪里是信号传输？那里是信号转换？在CV(s)和CVm(s)间有何不同？在Gp(s)和Gd(s)间有何不同？思考？闭环系统模型设定值响应扰动响应哪些因素影响控制系统的稳定性？哪些影响动控制系统的态性？闭环系统模型设定值变化闭环系统模型扰动响应闭环系统模型扰动响应通常过程会受到许多或大或小的扰动和测量噪声的影响，测量的性能可以表征这种变异性。CV的标准偏差或方差MV的标准偏差或方差闭环系统模型我们可以通过许多方法实现反馈无控制：系统响应所有的输入，任意“漂移”手动控制：依靠人观察测量值，并引入补偿，系统的调节依赖于人。开关控制：控制（操纵）变量只有两种状态，结果可能导致系统的振荡。连续自动控制：通过对被控变量与期望值的偏差的自动调整实现控制。紧急控制：当紧急状态发生时，将执行极端的作用（停机）。概念

通过过程和装置的示意图可以得到传感器的位置、测量的变量、相关的执行机构（如：阀）和执行机构的位置。

在过程系统中有许多因素影响安全、可靠、精确、动态性和成本。工程设计者必须要明确这些细节。实际思考

做为工程师必须要明确在过程控制系统中需要测量哪些量？调节哪些阀？提供什么设备用于控制决策？思考考虑被控对象，主要有七类目标：控制目标控制目标过程变量传感器（1）安全性？？？？？？（2）环境保护？？？？？？（3）设备保护？？？？？？（4）装置的平稳运行和产量？？？？？？（5）产品质量？？？？？？（6）利润优化？？？？？？（7）监测和诊断？？？？？？

当系统受到外界扰动的影响时为使被控变量（液位）与设定值保持一致；检测被控变量，并与设定值比较得到偏差；按一定控制规律对偏差运算；输出信号驱动操纵变量（流量）；最终使被控变量恢复到设定值；变送器检测液位。控制器对偏差运算。执行器改变操纵变量。液位控制系统的示例

当系统受到外界扰动的影响时为使被控变量（压力）与设定值保持一致；检测被控变量，并与设定值比较得到偏差；按一定控制规律对偏差运算。输出信号驱动操纵变量（流量）。最终使被控变量恢复到设定值。变送器检测压力控制器对偏差运算。执行器改变操纵变量。压力控制系统的示例

当系统受到外界扰动的影响时为使被控变量（温度）与设定值保持一致；检测被控变量，并与设定值比较得到偏差；按一定控制规律对偏差运算。输出信号驱动操纵变量（流量）。最终使被控变量恢复到设定值。变送器检测温度。控制器对偏差运算。执行器改变操纵变量。温度控制系统的示例箭头表示信号流向，不是物流和能量流。各环节增益的正负根据稳态条件下输出增量与输入增量之比确定。该环节输入增加时，输出增加，增益为正；输出减少，增益为负。常用执行器、被控对象和检测变送环节组成广义对象，用G0(s)表示。控制系统的有关术语控制系统的有关术语

被控对象（Process或Object）：被控制的设备或装置；被控变量（ControlledVariable）：需要对其进行控制的工艺变量；操纵变量（ManipulatedVariable）：受执行机构操纵，用于克服扰动影响的变量；扰动（Disturbance）：影响被控变量的各种干扰作用；检测变送（Sensor，Transmitter）：把被控变量检测出来，并转换成表转信号，送控制器；控制器（Controller）：根据设定值与测量值间的偏差，按控制规律输出信号的设备；执行器（ControlValve）：接受控制器输出信号，控制操纵变量的设备。

控制通道：操纵变量到被控变量的通道。扰动通道：扰动变量到被控变量的通道。扰动影响被控变量或设定变化时，通过控制通道调节。改变操纵变量，克服扰动对被控变量的影响或跟随设定变化。定值控制系统：设定值固定的控制系统。随动控制系统：被控变量跟随设定值变化的控制系统。采样控制系统：包含采样开关的控制系统。如，计算机控制系统。常将检测变送环节表示为1，检测变送与被控对象合并考虑。尽可能选择直接被控变量，少用间接被控变量。控制系统的有关术语

稳定性：控制系统闭环极点位于s左半平面。准确性：控制系统被控变量与设定（参比变量）之间的偏差尽量小。快速性：控制系统存在偏差的时间尽量短。偏离度：控制系统被控变量偏离设定（参比变量）的离散度尽量小。时域控制性能指标

衰减比n：系统稳定性指标。超调量和最大动态偏差：系统稳定性指标。余差：系统准确性指标。回复时间和振荡频率：系统快速性指标。偏离度：系统综合性指标。控制系统运行的重要准则（1）负反馈准则控制系统成为负反馈的条件是该系统各开环增益之积为正。即，（2）稳定运行准则控制系统静态运行条件是扰动或设定变化时，控制系统各环节增益之积恒定。即，控制系统动态运行条件是扰动或设定变化时，控制系统总开环传递函数的模恒定。即被控变量：生产过程中借助自动控制来保持恒定值的变量。

必须找出影响生产的关键变量作为被控变量。关键变量：是指对产品的产量、质量及安全具有决定性作用，而人工操作又难以满足要求的变量。被控变量的选择选择被控变量时，一般要遵循下列原则：（1）被控变量应能代表一定的工艺操作指标，或能反映工艺操作状态，一般都是工艺过程中比较重要的变量。（2）被控变量在工艺操作中经常要遇到一些干扰影响而变化。维持被控变量的恒稳，所选取的被控变量应能较频繁的调节。（3）尽量选直接控制指标作为被控变量。若无法获取直接指标信号，可选择与直接指标有单值对应关系的间接指标为被控变量。（4）被控变量应能被测量出来，并具有足够大的灵敏度。（5）选择被控变量时，必须考虑工艺合理性和仪表产品现状。（6）被控变量应该是独立可控的。被控变量的选择原则

操纵变量的选择操纵变量：用来克服干扰对被被控变量的影响，实现控制作用的变量。

应把对被控变量影响较显著的可控因素作为操纵变量。精馏塔操纵变量的选择影响提馏段灵敏板温度T灵的因素主要有：☆进料的流量（Q入）；☆进料的成分（X入）；☆进料的温度（T入）；☆回流的流量（Q回）；☆回流液的温度（T回）；☆加热蒸汽的流量（Q蒸）☆冷却器冷却温度及塔压等。以上因素都会引起被控变量T灵的变化。操纵变量的选择原则选择操纵变量时，应尽量考虑：（1）与被控变量的因果关系。（2）有利于实现自动化控制。（3）具有快速的动态响应性能。（4）对较大的扰动具有补偿作用。（5）能够对过程性能的不利影响进行快速的调节。操纵变量的选择

把影响提馏段灵敏板温度T灵的因素分为两类：可控因素和不可控因素。可控因素包括：回流量与蒸汽流量。其余都是不可控因素。在不可控因素中，有些也是可以调节的，例如进料量、塔压等，但工艺上不允许用调节这些变量来控制塔的温度。（因为进料量的波动意味着生产负荷的波动，塔压的波动意味着塔的工作不稳定。）

在回流量与蒸汽流量两个可控因素中，蒸汽流量对提馏段温度影响更显著，更节能。所以选蒸汽流量为操纵变量。

过程静态特性对控制质量的影响是指过程的静态放大系数对控制质量的影响。过程静态特性对控制质量的影响

确定控制通道和扰动通道静态放大倍数的关系静态特性对控制质量的影响

系统余差静态特性对控制质量的影响

结论扰动通道的静态放系数越大，系统余差越大；控制通道的放大系数越大，系统余差越小，克服扰动通道的效果越好；静态特性对控制质量的影响

过程的动态特性包括过程扰动通道和控制通道1.扰动通道特性的影响（1）扰动通道的影响过程动态特性对控制质量的影响

结论扰动通道的时间常数使系统特征方程式增加了一个极点愈大，则扰动通道对系统的影响愈小干扰通道的特征参数对控制质量的影响（2）滞后时间常数的影响结论扰动滞后时间常数使整个过程推迟一个滞后时间常数，所以存在扰动滞后对系统有利。（3）扰动点位置的影响

结论当扰动F的幅值和形式相同时：进入系统的位置越远离被控变量活跃靠近操纵变量，扰动对控制系统被控变量的影响越小。因扰动进入位置越远离被控变量，相当于等效时间常数越大或扰动通道的滤波环节越多，扰动对被控变量的影响越小。

扰动进入系统的位置离输出(被调量)越远,对系统控制质量影响就越小。

2.控制通道动态特性的影响（1）可控性指标决定系统控制特性的因素为系统增益和振荡频率；决定上述两个因素的基本因素是系统的最大增益和临界频率。可控性指标。（2）控制通道的影响被控过程7.9423.1987.9422.5121.720.730.350.913.662.3342.782.26

的变动主要影响调节过程的快慢，越大则过渡过程越慢。的变动将同时影响系统的稳定性，越大，系统越易稳定，过程越是平稳。一般地说，太大则失之过慢，太小则变化过于急剧。控制通道的影响（3）时间常数、迟延时间对控制质量的影响n阶惯性对象对控制质量的影响

控制通道的时间常数T如果增大,系统的反应速度慢,工作频率将下降,系统的过渡过程的时间将加长，减小控制通道的时间常数，能提高控制系统的控制质量。

惯性对象阶次n越大对被调量的影响越慢，调节的也越慢，使控制系统的动态偏差、控制过程的时间增大，稳定性裕度减小。

有迟延对象对控制质量的影响

当控制通道有迟延时,迟延时间对调节是不利的，控制质量主要取决于迟延和时间常数的比值τo/To,比值越大则控制质量越差。

（3）过程的时间常数匹配设广义被控对象的传递函数为：过程的时间常数匹配参数变化T1T2T3原始数据105212.60.415.2减小T15529.80.494.8减小T2102.5213.50.547.3减小T3105119.80.5711.2增大T1205219.20.377.1减小T2T3102.5119.30.7414.2

结论如果有两个以上的时间常数，则最大的时间常数决定过程的快慢，而T2/T1等因素只影响系统易控的程度，T2与T1拉得愈开，即T2/T1

愈小，则愈接近一阶环节，系统愈易稳定。设法减小T2/T1往往是提高系统调节品质的一条可行性途径，这在选择设备设计与检测组件时是很值得考虑的。结论

选择过程控制通道的放大系数要适当大。时间常数T0要小。纯滞后愈小愈好。在有的情况下,应该小。选择过程扰动通道的放大系数Kf应尽可能小；时间常数Tf要大；扰动引入系统的位置要远离控制过程；容量滞后愈大愈有利于控制。广义过程由几个一阶环节组成,在选择控制参数时应尽量把几个时间常数错开。注意工艺操作的合理性和经济性。执行器

执行器代替手动操作，是构成自动控制系统不可缺少的重要部分。执行器在系统中作用是接受控制器的输出信号，直接控制被控介质的的输送量，达到控制温度、压力、流量、液位等工艺参数的目的，从而将被控变量维持在工艺指标要求的数值上。（1）结构类型执行机构：把控制器的输出信号转换为位移信号。调节机构：把位移信号转换成流通截面积的变化。执行机构有气动、电动和液动之分。调节机构有单座、双座、偏心旋转、套筒、蝶阀等。执行器基本概念执行器（2）材质阀芯：不锈钢、特殊合金、表面涂层阀芯等。阀体：铸钢、铸铁、青铜、高分子材料、复合材料等。（3）口径流通能力C：根据流量、阀两端差压和介质重度确定。流通能力计算方法。（4）气开和气关气开：输入气压增加，阀门开度增大。失气时关闭。气关：输入气压增加，阀门开度减小。失气时全开。控制阀气开气关特性的选择。执行器（5）电——气转换在自动化生产过程中为了适应不同环境的需要，往往采用电——气复合控制系统，即可以通过电——气转换器或阀门定位器等进行电——气信号的转换。执行器（6）执行器传递函数描述执行器由执行机构和调节机构两部分组成。执行机构可分解为两部分：控制器输出信号转换为控制阀的推力或力矩的部件称为力或力矩转换部件；推力或力矩转换为直线或角位移的部件称为转换部件。调节机构将位移信号转换为流通面积的变化，改变操纵变量的数值。气动执行机构活塞式执行机构

考虑控制阀（调节阀）的流量特性

控制阀的流量特性是指被控介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）之间的关系，即：Q/Qmax：相对流量，即控制阀某一开度流量与全开时流量之比；l/L：相对开度，即控制阀某一开度行程与全开时行程之比。

流过控制阀的流量主要取决于执行机构的行程。也就是说，取决于阀芯与阀座之间的节流面积。但是实际上，还要受多种因素的影响，比如在节流面积改变的同时，还会引起阀前后压差变化，而压差的变化又会引起流量的变化。所以在分析控制阀流量特性时，有理想特性与工作特性之分。（1）控制阀的理想流量特性不考虑控制阀前后压差的变化时得到的流量特性称为理想流量特性。控制阀的理想流量特性取决于阀芯的形状，主要有直线、等百分比（对数）、快开及抛物线等几种。

（2）控制阀的工作流量特性

串联管道的工作流量特性当控制阀串联在管道系统时，△P1表示控制阀前后的压差；△P2表示管道系统的压差；△P表示系统的总压差；△P＝△P1+△P2。

并联管道的工作流量特性并联管道时，显然这时管路的总流量Q等于控制阀流量Q1与旁路阀流量Q2之和。即，Q＝Q1+Q2

打开旁路的控制方案是很不好的，一般情况下旁路流量最多只能是总流量的百分之十几。控制阀的流量特性控制阀的流量特性

串、并联管道的情况有如下的结论：☆串、并联管道都会使控制阀的理想流量特性发生畸变，串联管道的影响尤为严重。☆串、并联管道都会使控制阀的可调范围降低，并联管道尤为严重。☆串联管道使系统总流量减少；并联管道使系统总流量增加。☆串、并联管道会时控制阀的放大系数减小。串联管道控制阀大开度时影响严重；并联管道控制阀小开度时影响严重。控制阀的流量特性

从改善控制系统控制质量选择弥补系统的非线性（3）控制阀（调节阀）流量特性的选择从改善控制质量考虑控制阀的工作特性从配管状况考虑控制阀的工作特性配管状况S=1—0.6S=0.6—0.3S=0.3—0阀工作流量特性直线等百分比直线等百分比不适宜控制阀理想流量特性直线等百分比等百分比等百分比控制系统及被控参数干扰选择调节阀流量特性流量控制系统压力P1P2等百分比给定值直线压力控制系统P2等百分比P3直线给定值P1直线液位控制系统流量直线给定值等百分比从负荷变化情况考虑控制阀的工作特性控制阀形式的选择（1）气动执行器有气开与气关两种形式：气开式：有压力信号时阀开，无压力信号时阀关；气关式：有压力信号时阀关，无压力信号时阀开。由于气动薄膜控制阀的执行机构和控制机构（具有双导向阀芯的直通式双座阀）都有正、反作用形式，因此气动执行器的气开与气关即由此组合而成。

气开、气关的选择主要从工艺生产的安全要求出发。考虑的原则是：信号压力中断时，应保证操作人员和设备的安全。若信号压力中断，阀处于关闭位置时危害性小，则应选用气开式，以使当气源系统发生故障导致气源中断时，阀门能自动关闭，保证安全。反之，若信号压力中断，阀处于打开位置时危害性小，则应选用气关式，以使当气源系统发生故障导致气源中断时，阀门能自动打开，保证安全。（2）执行器气开、气关的选择原则

基本原则：根据安全生产的要求选择控制阀的气开气关特性。

实际原则：

气源或电源中断时，

进入装置的原料、热源应切断

进料阀选气开；

切断装置向外输出产品———

出料阀选气开；

精馏塔回流应打开—————

回流阀选气关。

如系统为串级，气开气关均可选时：

为使主控和串级的切换方便—

选KV与主控对象放大系数有相同

符号的阀（气开为正，气关为负）。电动执行器

电动执行器有角行程、直行程和多转式等类型。电动执行器接收来自控制器（或转换器）输出的0—10mA或4—20mA标准电信号，并将器转换成相应的角位移或直行程位移，去操作阀门、挡板、等控制机构，以实现自动控制。电动执行机构主要由伺服放大器、伺服电动机、减速器、位置发送器和操纵器组成，如图所示。电动执行机构不仅可以与控制器配合实现自动控制，还可以通过操纵器实现控制系统的自动和手动控制的相互切换。

执行电动机的特点

可控性：能够将控制信号对应的转变为机械运动。

快速性：能满足控制系统快速信号变化要求，及时作出响应。

精确性：能精确将机械定位在所需位置，满足控制系统要求。

适应性：能够适应环境变化，克服温度、湿度等变化影响。

执行电动机分类

按电动机原理可分为直流电动机，步进电动机，交流同步电动机，交流异步电动机，开关磁阻电动机等。

按控制方式可分为调压调速、变频调速和电磁调速等。电动执行器的选择原则控制系统传感与变送典型的检测变送器1.检测变送器的一般结构

一般包含一个传感器及一个激励元件（转换器）。2.检测（传感与变送）仪表分类（1）

按仪表使用的能源分类：电动仪表、气动仪表。（2）按信号的处理过程分类：检测表、显示表、控制表、执行器。（3）按仪表的组成形式分类：基地式仪表、单元组合仪表。（4）按被测量的参数分类：温度表、流量表、压力表、物位表。（5）按具体显示形式分类：指针式仪表、数字式仪表、记录打印型仪表。3.检测变送器的作用把工艺生产过程的变量（流量、压力、温度、液位和成分等）及检测、转换单元转换成标准的电或气信号。变送器输出是被控变量的测量值，它被送到显示和控制装置，用于显示和控制。4.检测变送器的基本要求正确性：正确反映被控变量，误差小。快速性：及时反映被控变量的变化。可靠性：长期稳定运行。5.检测变送器的选用原则在环境工况条件下应能长期稳定运行。仪表精度和量程的选择：选用仪表的精度要合适：应符合工艺检测要求。仪表测量误差：仪表本身误差、环境工况引入的误差和动态误差。量程选择：量程的改变会引起最大读书误差变化和增益的变化。被测对象或介质的特性。如，气、液、固，腐蚀性等。检测采用的形式要求。如，侵入或非侵入被测信号的性质及频率范围。仪表的构造材料，安装结构；对环境、安全的保证；成本等。6.检测变送器的基本问题检测零点与量程

工程单位转换

非线性（用分段直线近似）

标度误差，死区，灵敏度阈值（斜率不能改变）

重复性与滞环误差

测量/传送滞后如：温度传感器：具有大纯滞后特性，应使

尽可能得小（热电偶的位置和材料）。

气动传输线：通常在实验测量时有纯时间滞后，（电信号没有时间滞后）；在目前没有电传输应用广泛。

对检测滞后时间Tm的考虑：作为广义对象的组成部分，考虑与被控过程时间Tp的匹配。一般情况下与Tp比较，Tm不大，因此，它的影响也不大。减小Tm的途径：选用快速响应的检测元件；正确使用微分环节；选用继电器或放大器。

对

m的考虑：

m=l/w

与Tm一起考虑，应使

m/Tm小；通常在温度、成分分析的被控过程中要考虑减小

m的途径：减小检测点到变送器间距离l；加大信号传送速度w。

测量信号的处理

控制规律指的是控制器本身的特性，即控制器的输出信号与输入信号之间的关系。控制器也叫做调节器，所以控制规律也叫做调节规律。在研究控制器的控制规律时，也像分析系统的过渡过程一样，把输入信号e视为阶跃信号，研究控制器的输出信号p随时间变化的规律。控制器设计控制器的基本控制规律包括：☆位式控制（常用的是双位控制）；或称位式调节。☆比例控制（P）；或称比例调节。☆积分控制（I）；或称积分调节。☆微分控制（D）；或称微分调节。☆比例积分控制（PI）；或称比例积分调节。☆比例微分控制（PD）；或称比例微分调节。☆比例积分微分控制（PID）。或称比例积分微分调节。常用控制器特性的概述1.开关控制：价格便宜；非常简单。2.比例控制：设计简单；适当地调节可以使系统达到稳定；容易调节； 在稳定状态下有偏差。（适于液位控制）3.比例－积分控制：抑制偏差；与单一设置相比具有更好地动态性能； 由于引入延迟，所以有可能出现不稳定性。4.比例－微分控制： 稳定；减少了比例控制的稳定误差；降低延迟。例如，具有快速性。5.比例－积分－微分控制：结构比较复杂；快速响应；消除稳定误差；如果适当的调节，PID控制将具有非常好的控制性能。开关（位式）控制☆开关控制的规律当测量值大于给定值时，控制器的输出位最大（或最小）；当测量值小于给定值时，控制器的输出位最小（或最大）。

理想的开关控制器的输出信号P与输入信号e（误差信号=设定值-测量值）之间的关系为：

P=Pmaxe＞0（或e＜0）时

P=Pmine＜0（或e＞0）时即控制器只有“开”“关”两个输出状态。也称为：双位（Two-Position）或“Bang-Bang”控制。☆开关控制的实际应用死区问题！由于实际应用中的双位控制具有一个中间区域（或称不灵敏区域）。使得系统不能到达稳定状态！δ=tolerance（公差）

可用于小区供热和家用冰箱的控制中；由于被控变量连续地循环，容易已造成控制阀过度磨损，在过程控制中不经常运用。例如：分组过程控制(PLC=可编程逻辑控制器)；家庭加热单元中的螺线管；自动喷水灭火系统；循环控制。PID控制比例控制按照误差的比例修正。时域表示：传递函数：Kc=控制器增益

比例控制特性及其特点比例控制规律可用数学式表示为：

ΔP＝Kpe式中：ΔP：控制器的输出变化量；

e：控制器的输入，即偏差；

Kp：比例控制器的放大倍数；放大倍数Kp是可调的，比例控制器可以视为一个放大倍数可调的放大器。简单的比例控制实例

一个简单的液位比例控制（调节）系统，杠杆的一端固定浮球，另一端与调节阀的阀杆连接。浮球随液位的波动而升降。浮球的升降通过杠杆带动阀芯。浮球升高，阀门关小，输入流量减少；浮球下降，阀门开大，输入流量增加。由相似三角形的关系可得：

a/e＝b/ΔP则ΔP＝（b/a）e令Kp＝b/a所以ΔP＝Kpe式中，e：杠杆左端的位移，即液位的变化量（控制器的输入，即偏差）；

ΔP：杠杆右端的位移，即阀杆的位移量（控制器的输出变化量）；

a、b：分别为杠杆支点与两端的距离。

Kp：比例控制器的放大倍数。（由Kp＝b/a可知，改变支点位置可改变Kp）。1.比例度在实际的比例控制器中，习惯上用比例度δ来表示比例作用的强弱，而不用放大倍数Kp。式中e：控制器的输入变化量；

ΔP：相应的控制器的输出变化量；xmax－xmin：输入的最大变化量，即控制仪表的量程；

Pmax－Pmin：输出的最大变化量，即控制仪表输出的工作范围。

比例度就是使控制器输出变化满刻度时，输入偏差变化对应指示刻度的百分数。比例控制中的一些概念

例如，一只比例作用的DDZ-Ⅱ电动温度控制器，其量程（刻度范围）为400—800°C，控制器输出为0—10mA。当仪表指针从600°C移到700°C，此时控制器相应的输出从4mA变为9mA，这时的比例度应该是：

这说明这台温度控制器，当温度变化全量程的50%（相当于变化200°C），这台控制器的输出就可以从0mA变化到10mA。在此范围内，温度输入的变化e和控制器的输出ΔP是成比例的。比例度的示意图：分别说明了当比例度为50%、100%、200%时，控制器的输出由最小Pmin变为最大Pmax的所需要的输入变化区间。

比例度越小，使输出变化全量程范围所需的输入变化区间就越小。

比例控制比例控制比例作用的强弱的表示比例度δ与放大倍数Kp都可以用来表示比例调节作用的强弱。只不过放大倍数Kp越大，表示比例控制作用越强；而δ越大，表示控制作用越弱。在单元组合式仪表中，控制器和变送器的输出信号都是统一的标准信号，则比例度δ与放大倍数Kp互为倒数关系，即2.比例调节系统的过渡过程及余差

设在t=t0时，系统受到一个阶跃干扰，出水量Q2突然增加一个数值。这时，系统中的液位h、偏差e、控制器的输出ΔP及进水量Q1都会产生变化。当t=t0时，出水量Q2有一阶跃增加之后，被控变量h（液位）开始下降，浮球也随之下降，通过杠杆使进水阀的阀杆上升，则作用在控制阀上的信号ΔP增加，使进水量Q1增加；Q1的增加就会使液位的下降速度逐渐变慢下来经过一段时间调整，进水量Q1又重新等于出水量Q2以后，系统建立新的平衡，液位稳定在一个新的数值。新的稳态值与给定值不再相等，而是低于给定值，它们之间的差称为“余差”。产生余差的原因

由于比例控制规律其偏差的大小与阀门的开度是一一对应的，有一个阀门开度就有一个对应的偏差值。由图所示的简单液位比例控制系统来看，在t0时刻之前，系统处于平衡状态，进水量与出水量是相等的，此时控制阀有一个特定的开度，比如说对应与杠杆处于水平的位置。当t=t0时，出水量有一阶跃增加后，于是液位下降，使得进水量增加；只有当进水量增加到与出水量相等时，才能重新建立平衡，液位也才会不再变化。但是要使进水量增加，控制阀开度必须增大，即要求阀杆必须上移，因为杠杆是一种刚性机构，所以阀杆上移时浮球必然下移；这就是说达到新的平衡时浮球位值一定下移，液位稳定在比原来稳态值（即给定值）要低的位置上，新稳态值与原来稳态值的差值就是余差。

产生余差的原因也可以用比例控制本身的特性来说明，由于ΔP＝Kpe，要使控制器有输出，就必须是偏差e≠0。比例控制的余差液位增高，流出量增大，是自衡过程。当偏差为零时，比例控制器输出u0不变，流出量不变。液位设定值变化，为建立新的液位平衡，液位控制器有余差，才能使流出量增加。液位增高，流出量不变，是无自衡过程。流出量与液位高度无关。液位设定值变化，只需成比例地改变阀开度，液位因此无余差。3.比例度对系统的影响如果干扰为阶跃，幅值则比例控制特征方程为：特征根为：当系统过渡过程没有振荡当系统过渡过程为临界振荡当系统过渡过程为阻尼振荡

对于比例控制系统来说，由于对象特性的不同及比例控制器的比例度δ不同，得到的过渡过程形式也不同。

从图可以看出：增大放大倍数Kc（即减小比例度δ），可以减小余差，但是会使系统的稳定性变差。比例度δ越大，过渡过程曲线越平稳，但余差就越大；比例度δ越小，过渡过程曲线越振荡，比例度δ过小时，就会出现发散振荡。

总之，比例控制特性比较简单，控制比较及时；一旦有偏差出现，输出立刻成比例的产生相应的控制作用。偏差越大，控制作用越强。所以说比例控制特性是最基本的调节特性，适用于干扰不大、被控对象滞后较小而时间常数并不太小、控制精度要求不高的场合。比例控制比例增益对随动系统的影响比例控制ISO/ISA标准：压力：3–15psi；电流：4–20mA；电压：0–10VDC理想状态的比例控制（直线的斜率=Kc）实际工作状态的比例控制积分控制一种持久的模型。时域表示：传递函数：TI=控制器积分时间（分母）当偏差E(t)=常数时的积分特性：1.

积分控制特性（积分调节规律）及其特点当控制器的输出变化量ΔP与输入偏差e的的积分成比例时，就是积分控制特性，用字母I表示。积分控制特性的数学表达式为：式中，KI：积分比例系数，称为积分速度（积分斜率）由积分作用表达式可以看出：

积分控制作用I输出信号ΔP的大小，不仅取决于偏差信号e的大小，而且主要取决于偏差e存在的时间长短；只要有偏差，即使很小，但它存在的时间越长，输出信号就变化越大。（也就是说，只要偏差存在的时间足够长，控制器的输出也是很大的。）积分控制作用的特性当输入偏差为一常量A时，输出为一条直线，其斜率与KI有关，则式可以写成：

可以看出，只要偏差存在，积分控制器的输出使随时间增长（或减小）；当偏差e为零时，输出ΔP才停止变化而稳定在某一值上。对上式微分，可得

从上微分方程看出，积分控制器的输出变化率与偏差成正比。这就进一步说明了积分控制规律的特点是：只要偏差存在，控制器输出就会变化，控制机构就要动作，系统就不会稳定；只有当偏差消除时（即e＝0），输出信号才不再变化，调节机构停止动作，系统达到稳定状态。这就是说，积分控制作用在系统达到稳定时，偏差必然为零。2.比例积分控制（PI调节）特性与积分时间

由于积分控制器的输出变化速度与偏差e及KI成正比，而其控制作用是随着时间的积累才逐渐增强的，所以控制动作缓慢（响应慢），控制不及时，当被控对象惯性较大时，被控变量的超调量会较大，过渡过程时间也延长。考虑到比例控制的特点，即输出信号与输入偏差成比例、响应快、但有余差；而积分控制虽然作用慢，但可消除余差。因此，吸取两者的优点，常常将比例和积分两种控制特性组合起来，既做到控制及时，又能消除余差，已成为生产上常用的控制规律，用字母PI表示，也称为PI调节特性。

比例积分控制特性可用下式表示：

当输入偏差是一幅度为A的阶跃变化时，（PI调节器）的输出是比例和积分两部分之和，其控制特性如图：在比例积分控制器中，经常用积分时间TI来表示积分速度KI的大小，在数值上有：当偏差e为一幅度为A的阶跃信号时，分部写出比例积分控制器的特性如下：因为e＝A（常数），所以：当时间t＝TI

时：对PI控制作用的理解把Pl控制作用理解为P控制作用和I控制作用之和；；

把PI控制作用理解为比例度变化的P控制作用随着积分的作用，KC’不断增加。例如，e(t)是阶跃信号，e(t)作用时间到TI时，KC’已增加为2KC

把Pl控制作用理解为初始值不断增加的P控制作用把PI控制作用理解为及时的P作用和滞后的I作用的组合频率越高，Pl的相位滞后越小，1/TI相当于-π/2。

积分时间对系统过渡过程的影响如果干扰为阶跃，幅值A则特征方程为：特征根为：当系统过渡过程没有振荡当系统过渡过程为临界振荡当系统过渡过程为阻尼振荡

积分时间越短，积分速度越大，积分作用越强；反之，积分时间越长，积分速度越小，积分作用越弱。若积分时间为无穷大，则失去积分作用，就成为纯比例的控制器了。积分时间对过渡过程的影响具有两重性。当缩短积分时间，加强积分作用时：有利的一面是克服余差的能力增加，不利的一面是使过程振荡加剧，稳定性降低。随动系统定值系统积分饱和问题★积分饱和和积分过量(Windup)：实际积分作用与比例作用—样，积分作用只在—定范国内起作用，输出达到一定限值后就不继续上升或下降，这是积分作用的饱和特性；习惯上把积分过量称为积分饱和；当偏差存在时，由于有积分控制作用，控制器输出可在任一位置，从而消除余差；当偏差存在时，由于有积分控制作用，控制器输出可在任一位置，即可达某一限值，而在偏差反向时，不能使输出及时反向，这是积分过量造成的。因积分过量造成执行机构不能及时改变方向的现象被称为积分饱和现象。★

积分饱和的示例：安全放空系统

当罐压P高于设定值，应放空。但在P达设定值时(t2)，由于偏差反向，输出因积分作用，未反向而一直上升到0.14MPa，但输出下降到0.1MPa时(t3)，控制阀才开始打开，偏差反向后输出不能及时反向造成动态偏差加大，控制品质差。★

积分饱和产生的原因外因：由于偏差长期存在，例如，阀关闭，控制器未选中等；内因：控制规律有积分作用，使积分输出达到某一限值。

存在积分作用，而偏差长期存在时，u0‘(t)会不断增加，并超过某一限值，这是产生积分饱和的原因。★防止积分饱和的策略：在偏差e(t)为零时，使u0'(t)不超过限值。采用输出限幅器：它只对控制器的输出限幅，即对u(t)限幅。★积分外反馈

积分项的输入取自输出U(s)。如果积分项输入取自某一定值UB，则UB(s)=0，而积分项成为0，从而防止积分饱和。在选择性控制、串级控制等系统中，常采用积分外反馈或★积分外反馈控制的等效控制图示控制器结构的传递函数是当，即控制器比例增益时，有控制器稳态增益K>>KC时，微分控制一种预测的模型。时域表示：传递函数：TD=控制器微分时间微分控制（也称为微分调节或D调节）1.微分控制特性（微分调节规律）及其特点

对于滞后大、惯性大的被控对象，常常希望能够根据被控变量变化的快慢来控制。比如在人工控制温度时，当看到温度上升很快，虽然这时的偏差还很小，但是估计很快就会有很大的偏差。根据经验，为了防止温度迅速增加，就预先过分的改变冷却阀门的开度降温，这就是按照偏差的变化速度来进行控制。在自动控制系统中，控制器的输出信号按照偏差的变化速度来进行控制的特性称为微分控制特性（或位分调节规律）用字母D表示。也就是说，控制器的输出信号与偏差信号的变化速度成正比。理想的微分控制器特性用下式表示为：式中TD：微分时间；

de/dt：偏差信号的变化速度。理想的微分控制作用与近似的微分作用

由式可以看出，偏差变化的速度越大，控制器的输出变化也越大；即微分作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。对于一个固定不变（常数）的偏差，不管这个偏差值多大，微分作用的输出总是零。

若在t＝t0输入一个阶跃信号，则在t＝t0变化的瞬间控制器输出趋于无穷大；在此之后由于输入不再变化，输出立即降到零，且其余时间均为零，如图（b）所示。

实际工作中，要实现图（b）所示的控制作用是不可能的，也没有实用价值，这只是一种理想的微分控制作用。图（c）是一种近似的微分作用，即在阶跃输入发生时刻，输出ΔP突然上升到一个较大的有限值（一般为输入幅值的5倍以上），然后呈指数规律衰减直到零。2.实际的微分控制特性及其微分时间实际的微分控制器由两部分组成：比例与近似微分作用，且比例度固定不变δ＝100%，即实际的微分控制器是一个比例度为100%的比例微分控制器。比例微分控制特性如图所示，其表达式为：但是当比例和微分作用结合使用时，就构成了比例微分控制特性，用字母（PD）表示。此时比例作用必须能够改变，因为它是控制作用中最基本最主要的作用比例度δ的大小对控制质量影响很大。

比例微分控制器的输出ΔP等于比例与微分作用的输出之和。改变比例度δ（或）和微分时间TD分别可以比例作用的强弱和微分作用的强弱。

PD控制算祛★理想PD控制算法：或★微分时间TD：在斜坡外输入信号作用下，迭到同样输出时，PD控制作用比单纯P控制作用提前达到，提前的时间是徽分时间。★理想PD控制的特点：对高频信号的放大系数大，频率越高，放大系数越大；对阶跃输入信号，理想PD输出是脉冲信号，对生产控制无益，并且实施困难。★实际PD控制算法：；KD=5—10实际PD的阶跃响应实际PD的斜坡响应理想比例微分(PD)调节器阶跃响应曲线:

(b)(a)斜坡响应曲线:

实际比例微分(PD)调节器实际比例微分调节器的动态方程式为:

传递函数为:

惯性环节TD:PD调节器的微分惯性时间常数

实际PD调节器的阶跃响应曲线：

微分作用具有抑制振荡的效果。所以在控制系统中，适当的加入微分作用，可以提高系统的稳定性，减少被控变量的波动幅度，并降低余差。但是微分作用不能加的过大，否则由于控制作用太强，使控制器的输出剧烈变化，不仅没有提高稳定性，反而使被控变量大幅振荡。对于一些滞后较大、负荷变化较快的对象，当较大的干扰施加之后，由于对象的惯性大，偏差在开始一段时间内都是比较小的。如果仅采用比例控制，则对于小的偏差，其作用也小，调节就不够及时。加入了微分作用后，就可以在偏差尽管不大，当偏差开始剧烈变化的时刻，立即产生一个较大的控制作用，及时抑制了偏差的继续增加。所以，微分作用具有一种抓住“苗头”预先调节的性质，这是一种“超前”性质。微分时间对系统过渡过程的影响比例积分微分控制（PID）三种模型的叠加。比例积分微分控制规律的输入输出关系用下式表示为：

ΔP＝ΔPP

+ΔPI

+ΔPD可见，比例积分微分（PID）控制作用就是其三种控制作用的叠加。PID调节器在阶跃输入下的输出特性如图：

开始时，微分作用的输出变化最大，使总的输出大幅度的变化，产生一个强烈的“超前”调节作用，可以将其看作“预调”。然后输入偏差不再变化，则微分作用逐渐消失，积分作用逐渐占主导地位，只要偏差存在，积分作用就不断增加，可以将其看作“细调”，一直到偏差完全消失，积分作用才有可能停止。而比例作用可以将其看作“粗调”，在PID调节器的输出中，自始至终与偏差相对应，它一直是最基本的调节作用。比例—积分—微分(PID)控制规定PID控制器是由比例、积分和微分组成的。

PID控制有许多形式被应用在实际当中；三种最为常见的形式。PID控制的并联形式PID控制并联形式的运算法则(无微分过滤器)如下：其相应的传递函数:PID控制PID控制的串联形式过去,由于方便建造早期的控制器(其中包括电子控制和气压控制)，所以PI单元和PD单元常采用串联形式。串联形式的控制器有一个即适用于微分单元，又适用于PD单元的微分过滤器。PID控制的展开形式除了我们都知道的串联和并联形式以外,PID控制的展开形式也经常被用到。实际微分环节实际PID控制算法理想PID控制算法：实际微分代替理想微分：用代替。气动控制器常采用PI与PD串接：；；；。电动控制器采用更复杂的形式：，KI是积分增益；KD是微分增益。反馈控制系统中的典型响应在连续扰动下被控系统的响应。例如，扰动变量的阶跃变化；y>0isoff-spec。比例控制：控制器增益的影响PID控制：微分时间的影响PI控制：控制器增益的影响PI控制：积分时间的影响比例积分微分控制（PID）小结☆比例控制

依据“偏差e的大小”来进行控制。其输出变化ΔP与输入偏差e的大小成比例。控制及时，但有余差。用比例度δ表示其作用的强弱；比例度越小，控制作用越强。比例作用太强时，会引起系统振荡甚至不稳定。☆积分控制

依据“偏差e是否存在”来进行控制。其输出变化ΔP与输入偏差e的积分成比例。只有当余差完全消失，积分作用才停止。所以积分作用能消除余差，但是积分作用迟缓，动态偏差大，调节时间长。用积分时间TI来表示其作用的强弱，积分时间越小，积分作用越强。积分作用太强时，也容易引起振荡。☆微分控制

依据“偏差e的变化速度”来进行控制。其输出变化ΔP与输入偏差e的变化速度成比例。其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，具有超前调节的作用。对滞后大的对象有很好的控制效果，使其调节过程动态偏差减小，时间缩短、余差减小（但不能消除）。用微分时间TD来表示其作用的强弱。微分时间越大，微分作用越强。微分时间太大时，会引起振荡。PID控制作用对过渡过程的影响P作用是基本控制作用，增大KC使系统振荡加剧；

I作用能消除余差，系统稳定性变差，闭环响应变慢；

D作用使整个开环频率特性的幅值比增大，改善系统稳定性。☆根据系统特性选择当已知系统的数学模型为：当时选用比例或比例积分；当时选用比例积分或比例积分微分；当时，单回路或比例微分积分不能满足要求。控制器控制规律的选择控制器变形

PID控制和I-PD控制PID控制方式中，ΔuI是偏差e(t)的函数；

Δup和ΔuD是偏差e(t)的函数；该控制系统的随动跟踪性能好，克服扰动影响的性能差。I-PD控制方式中，ΔuI是偏差e(t)的函数：Δup和ΔuD是测量y(t)的函数；该控制系统克服扰动影响的性能好，随动跟踪慢。PID控制方式I-PD控制方式两维PlD控制方式图示控制系统称为两维PID控制系统。当α=β=0成为简单PID控制系统；当α=β=1成为l-PD控制系统；α和β的值可在0—1间调整，使系统的随动跟踪性和抗扰性都能较好，适用于扰动频繁、设定经常变化的应用场合。两维PID控制方式时间比例控制系统时间比例控制系统的输出是开关量，开和总的时间比称为占空比。根据占空比的不同，有不同的分类：（1）总运行时间固定，开或关的时间与控制器输出成比倒；（2）开的时间固定，关的时间与控制器输出成比例；（3）关的时间固定，开的时间与控制器输出成比倒；时间比例控制方式控制器正、反作用的确定

☆对于测量元件及变送器，其作用一般都是“正作用”。因为当被控变量增加时，变送器的输出量也是增加的。所以在分析整个系统的作用方向时，可以不考虑测量元件及变送器的作用方向（因为它总是“正作用”）。☆对于执行器，其作用方向取决于是气开阀还是气关阀。当控制器输出信号（即执行器的输入）增加时：气开阀的开度增大为“正作用”；当控制器输出信号（即执行器的输入）增加时：气关阀的开度减小为“反作用”。反之当控制器输出信号（即执行器的输入）减小时：气开阀的开度增大为“反作用”；当控制器输出信号（即执行器的输入）减小时：气关阀的开度减小为“正作用”。☆对于被控对象，随具体对象的不同而各不相同。当操纵变量增加时，被控变量也增加，该对象为“正作用”；反之，当操纵变量增加时，被控变量反而减小，该对象为“反作用”。☆对于控制器，不论是“正作用”还是“反作用”，必须保证控制系统为负反馈闭环系统。正作用与负作用控制器：KC

可以取正值或负值正作用（KC<0）：“输出随着输入的增大而增大” ；负作用（KC>0）：“输出随着输入的减小而增大”。例：加热炉的简单控制系统被控对象：加热炉；被控变量：出口温度；操纵变量：燃料气流量。各环节作用方向为：执行器：正作用。从工艺安全条件出发，应选择执行器为气开阀，以防当气源突然中断时，控制阀反而大开烧毁炉子。被控对象：正作用。（因为当操纵变量燃料气流量增加时，出口温度也增加。）变送器：正作用。（因为当出口温度增加时，变送器的输出也增加。）控制器：反作用。（因为当出口温度增加时，控制器的输出减小，关小燃料气的阀门。）例液位的简单控制系统被控对象：贮液罐；被控变量：液位；操纵变量：流出物料量。各环节作用方向为：执行器：正作用。从工艺安全条件出发，应选择执行器为气开阀，以防当气源突然中断时，控制阀关闭，以免物料流失。被控对象：反作用。（因为当流出物料量增加时，液位下降。）变送器：正作用。（因为当液位下降时，变送器的输出也减小。）控制器：正作用。（因为当液位下降使变送器的输出减小时，控制器的输出也减小，才能关小出口阀门使液位升高。相反的，当液位升高使变送器的输出增加时，控制器的输出也增加，才能开大出口阀门使液位下降。）

基本控制规律及其对控制过程的影响

回忆：控制器作用

被控对象

测量变送控制器执行器被控变量