电磁场实验-校园内无线通信场强特性研究实验报告

PAGEPAGE29校园内无线通信场强特性研究实验报告北京邮电大学BeigUnvesyofostsandeeouaos目录【摘要】 2【关键字】 3【实验目的】 3【实验要求】 4【实验仪器】 4【问题分析】 4【实验原理】 6【实验内容】 11【实验步骤】 11【实验结果】 13【结果分析与对比】 25【实验结论】 26【心得体会】 27【参考文献】 28【附录】 29【摘要】无线通信系统的性能主要受到移动无线信道的制约。发射机与接收机之间的传播路径非常复杂，从简单的视距传播，到遭遇各种复杂的地形物，如建筑物，山脉和树叶等。无线信道不像有线信道那样固定并且可以预见，而是具有极度的随机性，特别难以分析。甚至移动台的速度都会对信号的电平的衰落产生影响。无线信道的建模历来是移动无线系统设计中的难点，这一问题的解决一般利用统计方法，并且根据预期的通信系统或所分配频谱的测量值来解决。【Abstract】Themobileradiochannelplacesfundamentallimitationsontheperformanceofwirelesscommunicationsystems.Thetransmissionpathbetweenthetransmitterandthereceivercanvaryfromsimpleline-of-sighttoonethatisseverelyobstructedbybuildings,mountains,andfoliage.Unlikewiredchannelsthatarestationaryandpredictable,radiochannelsareextremelyrandomanddonotoffereasyanalysis.Eventhespeedofmotionimpactshowrapidlythesignallevelfadesasamobileterminalmovesinspace.Modelingtheradiochannelhashistoricallybeenoneofthemostdifficultpartsofmobileradiosystemdesign,andistypicallydoneinastatisticalfashion,basedonmeasurementsmadespecificallyforanintendedcommunicationsystemorspectrumallocation.【关键字】阴影衰落损耗场强分布规律【实验目的】1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确测试方法。2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律。3.掌握在室内环境下的场强的正确测试方法，理解建筑物穿透损耗概念。4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系。5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。【实验要求】在室外和室内环境下，阴影衰落服从的分布规律，并且画出概率分布柱状图和累计分布曲线，求出具体分布参数如均值和标准差。对北邮校园电波分布与现有传播模型进行比较，得出用具体哪一种模型适合预测校园里的场强，以及具体的预测误差有多大（在已知发射台参数的情况下）。钢筋混凝土建筑物的平均穿透损耗的均值和标准差，以及随着楼侧的变化规律。【实验仪器】DS1131场强仪一台【问题分析】影响因素总的来说，确定某一地区的传播环境的主要因素有：自然地形（高山，丘陵，平原，水域等），人工建筑的数量高度分布和材料特性等，该地区的植被特征，天气状况，自然和人为的电磁噪声状况，系统的工作频率和移动台运动。无线电波在此环境下传播表现出几种主要传播方式：直射，反射，绕射和散射以及它们的合成。无线通信系统由发射机，发射天线，无线信道，接收机，接收天线组成，对于接受者而言，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常地接收信号。此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。决定覆盖区的大小的因素主要有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。本实验要在无线信道下测量某一频段的电视信号，并且在测量的过程中，接收机处于移动的状态，故可以看作一般的无线信号在时变的移动信道中传播。移动信道是一种时变信道，其基本特性就是衰落特性，这种衰落特性取决于无线电波的传播环境。在同一个无线信道中，既存在大尺度衰落又存在小尺度衰落，二者并不是独立的，因此，无线电波在这种信道下传播所产生的衰落主要以下几个来源：大尺度衰落（表征了接收信号在一定时间内的均值随传播距离和环境的变化而呈现的缓慢变化）路径损耗：随着信号传播距离的变化而导致的无线电波的传播损耗和弥散。阴影效应：由于传播环境中地形的起伏，建筑物以及其他障碍物对电磁波的遮蔽引起的衰落，称此现象为阴影效应，也叫阴影衰落。在这种情况下，移动台被建筑物所遮蔽，它收到的信号是各种绕射，反射，散射波的合成。所以，在距基地距离相同的地方，由于阴影效应的不同，他们收到的信号功率由可能相差很大。由阴影效应产生的路径损耗成对数正态分布。小尺度衰落（表征了接收信号短时间内的快速波动）多径衰落：无线电波在传播路径上受到周围环境中地形地物的作用而产生的反射，绕射和散射，使得其到达接收机时是从多条路径传来的多个信号的叠加，这种多径传播所引起的信号在接收端幅度，相位和到达时间的随机变化将导致严重的衰落，即所谓多径衰落。多普勒效应：移动台在电波传播路径方向上的运动将使接收信号产生多普勒效应，其结果会导致接收信号在频域的扩展，同时改变了信号电平的变化率。这就是所谓的多普勒频移，它的影响会产生附加的调频噪声，出现接收信号的失真。大气变化：除阴影效应外，大气变化也会导致慢衰落。比如一天中的白天，夜晚。一年中的春夏秋冬，天晴时，下雨时，即使是在同一地点上，也会观察到路径损耗的变化。但在测量的无线信道中，大气变化会造成的影响要比阴影效应小得多。【实验原理】无线通信系统是由发射机，发射天线，无线信道，接收机，接收天线所组成。对于接收者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接收信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此，基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰。（1）大尺度路径损耗在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度路径损耗：用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接收功率之间的dB差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接收信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛地采用。对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示式为：.即平均接收功率为其中，n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度；do为近地参考距离；d为发射机与接收机之间的距离。横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对数-对数时，平均路径损耗或平均接收功率可表示为斜率10ndB/10倍程的直线。n值取决于特定的传播环境。决定路径损耗大小的首要因素是距离，此外，它还与接收点的电波传播条件密切相关。为此，我们引进路径损耗中值的概念。中值是使实测数据中一半大于它而另一半小于它的一个数值（对于正态分布中值就是均值）。人们根据不同的地形地貌条件，归纳总结出各种电波传播模型。常见的电波传播模型有：(i)自由空间模型(ii)布灵顿模型(iii)EgLi模型(iv)Hata-Okumura模型(v)其他模型，如COST-231Hata模型，CCIR模型，LEE模型，COST-231-Walfisch-Ikegami模型。（2）阴影衰落在无线信道里，造成慢衰落的最主要原因是建筑物或其它物体对电波的遮挡。在测量过程中，不同位置遇到的建筑物遮挡情况不同，因此接收功率也不同，这样就会观察到衰落现象。由于这种原因造成的衰落也叫“阴影效应”或“阴影衰落”。在阴影衰落的情况下，移动台被建筑物所遮挡，它收到的信号是各种绕射，反射，散射波的合成。所以，在距基站距离相同的地方，由于阴影效应的不同，它们收到的信号功率有可能相差很大，理论和测试表明，对任意的d值，特定位置的接受功率为随机对数正态分布即：Pr(d)[dBm]=其中，为0均值的高斯分布随机变量，单位为dB，标准偏差为，单位也是dB。对数正态分布描述了在传播路径上，具有相同T-R距离时，不同的随机阴影效应。这样利用高斯分布可以方便地分析阴影的随机效应。正态分布，也叫高斯分布，它的概率密度函数是：下面是标准正态的累积概率积分函数：应用于阴影衰落时，上式中的x表示某一次测量得到的接收功率，m表示以dB表示的接收功率的均值或中值，表示接收功率的标准差，单位是dB。阴影衰落的标准差同地形，建筑物类型，建筑物密度等有关，在市区的150MHz频段其典型值是5dB。除了阴影效应外，大气变化也会导致阴影衰落。比如一天中的白天，夜晚，一年中的春夏秋冬，天晴时，下雨时，即使在同一个地点上，也会观察到路径损耗的变化。但在测量的无线信道中，大气变化造成的影响要比阴影效应小的多。下面是阴影衰落分布的标准差，其中s(dB)是阴影效应的标准差。s(dB)频率准平坦地形不规则地形h（米）城市郊区501503001503.5-5.54-79111345067.51115189006.58141821（3）建筑物的穿透损耗的定义建筑物穿透损耗的大小对于研究室内无线信道具有重要意义。穿透损耗又称大楼效应，一般指建筑物一楼内的中值电场强度和室外附近街道上中值电场强度dB之差。发射机位于室外，接收机位于室内，电波从室外进入到室内，产生建筑物的穿透损耗，由于建筑物存在屏蔽和吸收作用，室内场强一定小于室外的场强，造成传输损耗。室外至室内建筑物的穿透损耗定义为：室外测量的信号平均场强减去同一位置室内测量的信号平均场强。用公式表示为：P是穿透损耗，单位是dB，Pj是在室内所测的每一点的功率，单位是dBv，共M个点，Pi是在室外所测的每一点的功率，单位是dBv，共N个点。【实验内容】利用DS1131场强仪，实地测量信号场强:(i)研究具体现实环境下阴影衰落分布规律，以及具体的分布参数如何。(ii)研究在校园内电波传播规律与现有模型的吻合程度，测试值与模型预测值的预测误差如何。(iii)研究建筑物穿透损耗的变化规律。【实验步骤】实验对象的选择实验前经过协商我们决定选择学校主楼和教二楼作为我们的实验对象，实验时间是上午八点半到中午十一点。天气温和，微风。介绍下实验对象地理位置及周边情况。主楼基本位于北邮校园的中间，东边是北邮的科学会堂，当时里面没有活动很安静。东北边是篮球场，只有少数的几个班在上体育课，基本没有影响。北边是教一楼，当时楼前有施工，有些影响。南边是教二楼。主楼正对学校的西门，很空旷，由于是上午上课时间，人很少。周围有一些不高的树。主楼里面长年很昏暗，中间中空，左右边都是楼梯。我们选择在一楼三楼五楼的南边分别测量高频和低频的信号电平值，之后又在主楼外围绕一圈分别测量高频和低频的信号电平值。教二楼东北边是主楼，西边是教三楼，东边是信息网络中心，两栋楼挨得比较近，所以在此处测的数据可能有微小影响。南边有北京邮电大学校医院以及北邮家属区和幼儿园，平时人比较多，有点吵。教二楼上课的班级比较少。我们选择在一楼二楼三楼东侧的楼梯口测量高频和低频的信号电平值，之后又在教二楼外围绕一圈分别测量高频和低频的电平值。下面用绘图工具简单做的主楼剖面图：数据采集利用场强仪DS1131对无线信号的电平值进行测量，对于室内外的信号的测量，均为每隔半个波长(接近1.5米，大约三步)，就记录一个数据；对于建筑物的穿透损耗的测量就要在该建筑的室内测量的基础上，再在该建筑物一层的路面上，围绕该建筑物转一圈测量，测量的方法与室内信号的测量方法类似，在室外按照从西-南-东-北-西的方向测量信号电平值。该实验数据的测量受诸多因素影响，导致读数难度增加，即使同一地点进行读数，数据显示也会不断波动，故统一读取信号基本稳定时的信号电平值。3.数据录入将测量得到的数据填入Excel表格，得到一个总表，并将不同地点得到的数据放在不同的表格中，并记录下了数据记录的顺序。其中有几个地点有点特别，特意标注了出来。数据处理实验测得的数据比较多，在处理时采用了MatlabR2007a【实验结果】⒈教二楼一，二，三层东侧楼梯口及其外围信号电平分布及其累积分布曲线⑴教二一楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）⑵教二二楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）⑶教二三楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）⑷教二楼外侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）⑸教二一楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑹教二二楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑺教二三楼东侧楼梯口信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑻教二楼外侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⒉主楼一，三，五层东侧楼梯口及其外围信号电平分布及其累积分布曲线⑴主楼一层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑵主楼三层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑶主楼五层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑷主楼外侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=57.75MHz）⑸主楼一层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）（6）主楼三层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）（7）主楼五层南侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）（8）主楼外侧信号电平分布及其累积分布曲线（f=623.25MHz）⒊教二一二三楼及外围测量数据统计值比较教二一二三楼及外围测量数据统计值比较（f=623.25,57.75MHz）教二一二三楼及外围测量数据统计值比较（f=623.25,57.75MHz）频率（MHz）地点\电平特征值（dBm）最大值最小值中值平均值标准差623.25教二一楼东侧楼梯口-69.9000-98.7000-80.2000-81.17126.7155教二二楼东侧楼梯口-63.3000-92.9000-71.0000-72.33085.8631教二三楼东侧楼梯口-57.2000-87.5000-67.1000-66.92506.4282教二楼外侧-50.5000-88.6000-65.0000-65.78416.444257.75教二一楼东侧楼梯口-65.1000-97.2000-71.6000-74.23147.6908教二二楼东侧楼梯口-49.9000-78.4000-58.7000-59.97066.0695教二三楼东侧楼梯口-44.9000-74.4000-57.4500-57.88216.2586教二楼外侧-46.0000-88.0000-61.7000-62.75607.6708⒋3主楼一三五层及外围测量数据统计值比较主楼一三五层及外围测量数据统计值比较（f=623.25,57.75MHz）频率（MHz）地点\电平特征值（dBm）最大值最小值中值平均值标准差623.25主楼一层南侧-70.2000-98.7000-79.9000-80.64716.6106主楼三层南侧-63.1000-85.0000-71.3000-72.36864.9153主楼五层南侧-51.9000-74.8000-60.3000-61.40805.3955主楼外侧-49.6000-79.8000-62.5000-63.22575.816357.75主楼一层南侧-75.1000-98.8000-88.8000-89.40006.6470主楼三层南侧-73.7000-98.7000-80.0500-82.41806.9394主楼五层南侧-66.4000-93.9000-81.8500-82.03006.7733主楼外侧-51.4000-82.1000-64.7000-64.68435.5807【结果分析与对比】⒈教二楼属于砖石结构的建筑物，一楼的测量数据与其外围比较有可比性，因为高度近似相同，由于建筑物存在屏蔽和吸收作用，产生了建筑物的穿透损耗，mean()-mean()f=623.25MHz(-65.7841)-(-81.1712)=15.3302dBf=57.75MHz(-62.7560)-(-74.2314)=11.4754dB主楼属于钢筋混凝土结构的建筑物，其穿透损耗如下，f=623.25MHz(-63.2257)-(-80.6471)=17.4214dBf=57.75MHz(-64.6843)-(-89.4000)=24.7157dB从结果可以看出在主楼的穿透损耗要比教二楼大，这与预期的“钢筋混凝土结构的建筑物穿透损耗比砖石结构的建筑物大”相符。⒉同时，建筑物不同楼层的同一区域信号传输过程损耗是不同的，从实验结果可以明显地看出主楼和教二楼内部接收到的信号强度都随楼层高度的增加而增加。实验中我们在主楼的测量过程中对这点感受很明显。主楼一楼的损耗非常大，信号值都非常小，很多点甚至没有信号，但当我们到了三层，五层信号就明显大了。可以想象，建筑物较低层收到的信号受到建筑物的阻挡更多，衰减自然要更大些。⒊在测量数据的过程中，我们也注意到在建筑物内部，靠近门的地方收到的信号比较大，而在一些阴暗的角落信号很小，甚至接收不到，尤其在主楼，这种现象特别明显。4.观察各图，由测量数据作出的累积概率分布曲线和理想正态概率分布曲线基本比较吻合，但实际样本柱状图与理想曲线之间还是存在着一定的误差的，主要表现在在理想概率密度曲线的最大值处实际样本柱状图会有一定的下陷。究其原因，我们认为主要是取样数据过少。由于无线信道是一个随参信道，传输中存在多径效应等，接收信号变化很快，受接收环境的影响也较大。因此对于这样的随机信号，必须在足够多的数据基础上分析其概率分布，才能得到比较理想的结果。实验中由于种种原因，我们无法测量足够多的数据，因而会有一定的误差。当然，还有一些人为导致的误差，如每个测量点的距离只是大致的估计，比较随机，对结果也会造成一定的影响。【实验结论】1.室内信号的变化（1）横向比较在建筑物内部的同一楼层的不同区域，穿透损耗是不同的，每一层都是靠近窗口位置处接收效果好，越靠里衰减越明显。而在比较黑暗的走廊里，穿透损耗较大，在拐角处衰减尤其大。（2）纵向比较建筑物不同楼层的同一区域信号损耗是不同的。一层的衰减最大，因为传输过程受到的遮挡本来就比较大在室外信号就不强，经过建筑物的吸收信号就很弱了，越往上层信号大致越来越强，因为遮挡物越来越少，少了周围的建筑物对信号的吸收。2.研究建筑物的穿透损耗不同结构的建筑物对信号的屏蔽和吸收作用程度不同，穿透损耗也就不同，通常钢筋混凝土结构的建筑物的穿透损耗要比砖石结构的建筑物的穿透损耗大。【心得体会】孙颖：通过这次实验，我学会了使用场强仪测量空间的无线信号场强大小的方法，直观的感受到了阴影衰落对无线信号传播和接收的影响。而且通过校园内的实地勘测，观察并总结掌握了室内环境下阴影衰落的分布规律。而且通过和其他组同学的测试数据比对，我们了解到了不同频率条件下阴影衰落的特性。通过同伴用Matlab对数据的处理仿真，我们观察到了接收信号的正态分布的特点，而且学会了穿透损耗的一般测试方法。这次实验是三个人一组，从数据的测试到后来的理论分析，都少不了和同伴的通力合作。通过这次实验，我和队友锻炼了团结协作的能力，我们都感觉获益匪浅，把书本上的理论知识应用到了具体的实验当中。郑静：通过这次实验，我学会了场强仪的使用，并用它进行了校园内无线信号的测量。从测量数据到对数据进行分析处理到对处理结果的分析，我对于理论课上学习的有关无线信号传播的相关知识有了更深的了解和体会。同时，通过运用matlab分析处理数据，我熟悉了对于matlab的使用，体会到matlab的强大，也意识到自己需要加强对它的学习掌握。另外，本次实验是我们在大学中为数不多的几次几人合作的实验，通过分工合作完成实验及对结果的讨论，我体会到了团结协助的快乐，提高了团结协助的能力。安妮：Firstly,wefeelveryhappytohavetakenpartinthispracticalbecause,unlikeotherpracticalthatwehavedoneduringourprecedingyearsincollege,thispracticalwasdifferentbecauseitwasdoneoutdoorsanditgavemearealexperienceofwhatexactlyhappenswhenwecommunicateandespeciallyhowourenvironmentandsurroundingsaffectsthequality,efficiencyandalsothereliabilityofacommunicationsystem.Duringthisexperiment,ourgroupwasabletomeasurethestrengthofsignalin2differentbuildingsoftheBUPTcampus(teachingbuilding2andthemainteachingbuilding)andwithregardstothefactorsthatsurroundedeachspecificplace,wewereabletocomeupwithexplanationsastowhythesignalstrengthwasthatatthatspecificpoint!Secondly,thispracticalwasnotadifficultonebut,itdemandedalotofdatatobetakenbecausethesignalstrengthisarandomprocessandsoduringthedatacollectionprocess,itdemandedacombinedefforttoreadandwriterespectively.Becauseofthishugenumberofdataandthestochasticnatureofthesignalstrength,italsocalledfortheuseofelectronicmethodsofsimulationandanalysiswhichisalsoanexperiencethatwehighlycherished.Onageneralnote,westronglybelievethatthisexperiencehasgreatlyenhancedourunderstandingoftheenvironmentalfactorsthattelecommunicationengineershavetoseriouslyconsiderbeforesettingupasysteminagivenenvironmentandhassomehowchangedtheperspectiveinwhichwetheoreticallyunderstoodthings.Thusthenecessityofthisexperimentcannotbeoveremphasized【参考文献】电磁场与电磁波实验指导书徐林娟王琦著北京邮电大学电信工程学院实验中心电磁场与电磁波焦其祥等著科学出版社移动通信原理与系统（第2版）啜钢等著北京邮电大学出版社【附录】附MATLAB代码A=xlsread('building2.xls',1,'E2:E53');subplot(1,2,1)[h,stats]=cdfplot(A);holdonx=-100:0.1:-65;f=normcdf(x,stats.mean,stats.std);plot(x,f,'m')legend('Empirical','Theoretical','Location','NW')subplot(1,2,2)histfit(A)xlabel('电平值（dBm）')ylabel('样本个数')gridonstats数据整理1教二一楼东侧楼梯口f=623.25MHz2教二二楼东侧楼梯口f=623.25MHz3教二三楼东侧楼梯口f=623.25MHz4教二一楼东侧楼梯口f=57.75MHz5教二二楼东侧楼梯口f=57.75MHz6教二三楼东侧楼梯口f=57.75MHz7教二外侧f=623.25MHz8教二外侧f=57.75MHz9主楼一层南侧f=623.25MHz10主楼三层南侧f=623.25MHz11主楼三层南侧f=623.25MHz12主楼一层南侧f=57.75MHz13主楼三层南侧f=57.75MHz14主楼三层南侧f=57.75MHz15主楼外侧f=623.25MHz16主楼外侧f=57.75MHz123456-77.8-67.5-58.2-69.5-75.2-52.7-78.3-68.6-57.2-70.0-53.7-51.4-76.1-68.1-63.8-69.7-57.4-52.9-75.9-75.6-67.2-69.4-56.1-53.2-86.3-80.9-73.2-71.0-57.0-53.0-86.5-71.1-60.0-70.5-56.9-54.2-85.9-69.6-66.8-72.3-62.2-55.7-93.0-70.1-67.6-71.2-64.9-64.3-77.8-72.1-60.5-71.3-61.3-63.2-73.0-68.7-70.0-71.6-61.9-62.1-75.6-67.1-57.8-72.7-59.9-60.0-73.3-65.5-64.2-74.7-56.6-59.8-80.8-67.6-74.9-76.8-58.4-58.1-71.5-71.8-62.3-78.2-60.0-57.0-81.7-80.2-57.7-77.9-61.9-53.1-80.2-81.7-58.6-86.3-71.7-52.9-84.4-71.5-68.1-86.2-62.8-49.6-98.7-72.0-70.7-75.9-77.9-48.8-77.6-65.9-68.9-74.3-63.9-46.1-81.4-63.3-61.6-72.7-59.3-45.4-78.4-81.3-58.1-72.4-58.1-44.9-69.9-71.3-60.1-71.2-62.0-55.6-85.5-68.3-61.5-67.9-56.6-57.3-74.3-70.9-64.8-68.1-55.0-61.3-85.7-73.0-67.5-67.5-53.4-66.0-80.2-71.8-65.7-67.3-53.0-56.0-81.2-65.7-82.0-65.1-54.4-54.9-88.8-71.8-87.5-66.0-58.7-57.8-89.8-67.9-71.6-69.3-61.1-60.6-78.6-70.3-66.0-70.4-78.4-65.5-86.8-69.6-68.2-69.8-64.0-60.1-70.1-81.3-71.2-69.7-59.8-53.1-94.1-78.7-70.2-69.6-54.5-57.3-80.2-81.5-66.3-69.8-53.9-54.6-82.5-67.5-67.3-68.7-49.9-69.0-77.2-92.9-65.4-69.1-56.7-65.5-77.4-69.4-68.4-67.8-68.3-59.3-81.0-68.6-71.4-69.0-55.7-58.3-77.7-78.1-72.8-72.4-52.0-57.6-81.5-74.1-62.2-88.5-58.0-55.1-81.5-84.0-61.6-97.2-57.6-74.4-77.4-71.4-67.0-95.4-63.7-74.2-74.2-71.8-76.9-91.8-56.5-65.2-77.5-67.7-70.8-76.0-58.9-64.0-77.8-67.8-62.4-73.9-57.3-61.7-93.6-75.6-59.3-74.0-58.9-65.0-98.7-81.3-74.4-81.8-60.3-63.9-88.0-73.4-70.3-72.5-66.9-64.0-83.2-69.6-79.8-73.8-63.9-59.7-82.3-67.9-68.3-74.6-56.4-58.0-73.0-66.9-67.6-93.0-55.6-54.5-77.0-70.9-64.2-53.4-73.5-53.2-64.8-54.9-63.7-54.4-75.7-57.6-59.7-67.3-58.8-65.691011121314-83.0-70.4-62.4-81.3-79.1-78.6-93.8-68.5-62.7-84.5-80.2-82-87.5-70.8-70.2-88.8-84.9-75.4-79.8-66.2-55.5-92.4-98.7-82.7-91.9-71.2-57.5-93.2-89.1-85.5-79.8-65.6-69.2-97.5-85.3-84.5-75.6-71.5-59.3-92.6-80.9-87.7-79.9-67.7-71.2-89.1-82-79-74.7-66.8-61.3-86.4-98.7-78.6-70.2-74.7-60.6-98.8-94.4-88.4-81.4-70.4-60.8-98.8-81.4-93.7-72.2-66.1-63.3-95.7-82.2-89.5-76.8-81.5-67.6-87.8-81.1-89.5-77.0-85.0-58.2-83.7-84.5-85.5-72.1-77.5-71.0-81.4-79.9-92.6-74.4-69.9-58.8-89.5-82.6-86.1-86.8-77.6-51.9-88.1-89.2-81.2-74.4-78.5-54.6-76.9-86.7-82.4-79.9-75.5-58.2-77.9-81.2-93.1-80.1-75.7-65.3-82.6-78.5-90-80.571.2-56.8-85.1-78.3-83.6-77.2-78.4-54.9-83.9-76.8-82.6-80.2-77.7-59.4-92.2-77.9-85.9-74.2-75.5-56.0-98.3-78.1-77.4-74.9-74.7-56.8-98.7-77.9-77.4-75.4-78.1-61.4-95.3-75-75.7-81.0-81.8-57.3-93.0-75.3-75.2-83.3-75.3-63.3-93.6-74.6-73.3-81.8-76.8-60.0-98.7-73.7-75.8-80.2-70.5-57.9-98.7-79-77.9-98.7-72.5-56.2-98.7-81.1-93.6-86.4-75.1-62.7-98.7-79.9-93.9-80.3-74.0-64.8-95.0-78.5-85.7-75.2-67.6-71.4-85.9-80.9-81.6-75.0-71.3-66.3-86.1-86.6-90.7-84.8-71.0-59.7-86.6-98.7-89.3-75.3-68.0-60.6-84.2-93.9-86.2-87.5-66.5-54.0-85.9-81.1-81.6-88.9-64.3-71.3-95.0-75.3-78-74.7-77.0-64.5-91.7-75-66.4-77.4-78.8-74.8-84.1-78.1-66.9-85.1-71.2-65.3-81.9-78.9-69.8-76.9-68.5-63.8-98.7-78.1-77-83.1-69.6-67.0-96.7-76.7-81.7-75.6-65.2-60.0-89.1-77.9-82-75.9-63.1-56.8-86.8-78.6-78.3-95.0-67.8-55.4-86.6-79.3-75.4-78.0-71.6-56.8-85.1-79.7-75.3-91.8-70.8-58.1-81.9-96.7-77.9-74.3-73.0-57.5-81.1-98.7-79.4-93.1-72.8-75.1781516-71.0-63.3-67.0-66.9-75.3-59.4-63.4-65.7-69.3-66.6-64.8-78.6-65.8-64.1-65.7-64.1-63.5-57.5-73.2-65.1-69.8-77.6-74.0-70.4-73.5-62.0-66.3-60.2-64.9-71.0-68.0-68.3-61.8-58.1-70.3-58.6-62.0-66.6-61.8-58.7-67.8-57.4-65.0-58.6-68.8-61.7-70.0-65.1-65.6-59.3-60.0-65.3-63.2-67.2-63.4-64.4-63.0-60.4-61.0-69.6-68.0-56.8-57.2-75.7-73.1-70.6-61.4-69.1-76.0-61.2-58.8-68.1-79.1-69.8-59.2-82.1-78.0-56.4-65.6-62.2-69.5-59.2-71.3-60.2-68.9-58.6-65.8-67.2-72.6-72.3-68.0-71.6-88.6-62.1-63.9-63.7-64.9-58.4-77.4-63.7-60.6-65.8-76.8-65.6-59.5-71.1-59.2-58.0-60.8-60.5-58.4-64.7-65.8-64.8-63.5-66.3-66.4-68.8-64.4-66.3-67.9-77.2-70.1-58.4-67.8-61.8-61.7-60.1-72.8-62.0-60.9-62.0-81.8-61.2-66.4-60.5-73.3-58.3-61.2-59.8-76.0-65.4-61.6-56.7-71.4-57.8-57.3-58.7-67.7-56.5-63.0-60.5-66.8-60.1-65.9-53.9-64.4-66.6-56.2-55.5-62.3-73.3-68.6-65.8-61.9-54.2-64.9-59.9-58.3-59.6-61.9-59.1-57.5-52.8-66.4-57.3-58.6-73.9-59.3-56.3-55.9-55.4-78.1-57.3-51.7-55.9-74.0-59.0-58.6-51.4-57.9-60.4-59.8-54.7-56.8-69.5-62.1-72.7-57.7-70.8-75.0-50.0-58.3-65.4-59.3-52.3-58.4-64.5-59.2-55.3-66.8-59.5-61.6-56.4-54.7-59.1-61.9-71.7-61.0-64.3-65.4-57.0-61.5-67.6-71.1-56.5-60.8-73.8-70.9-53.8-59.8-71.8-68.4-54.6-64.8-68.0-71.6-46.0-61.7-71.6-76.5-49.7-62.7-61.8-71.1-53.4-56.0-76.5-62.5-55.6-55.6-60.4-60.7-60.6-57.5-72.1-59.4-60.4-56.5-75.0-63.1-58.1-54.4-62.9-68.4-50.7-60.0-67.5-63.7-61.6-59.6-64.3-59.0-56.8-58.8-68.8-58.9-72.9-59.4-64.6-60.5-59.3-65.5-63.4-64.4-65.2-64.1-65.0-69.4-71.1-64.2-67.9-80.6-59.1-57.4-69.3-66.1-59.1-62.8-74.9-63.9-55.456.4-67.4-65.1-71.6-57.9-64.8-69.8-63.7-64.0-67.9-71.2-54.8-55.8-67.4-67.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