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文档简介

2023年广东省江门市数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

3.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

4.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

5.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

6.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

7.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

8.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

二、填空题(5题)9.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

10.不等式3|x|<9的解集为________。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.D

3.A

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B

9.1

10.(-3,3)

11.x+y-2=0

12.-1/2

13.[5/2,11/2]

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

15.解：因为x²>7x-6所以x

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