2019-2020学年重庆八中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.使x+1有意义的x的取值范围是(A.x>−1 B.x≥−1计算23×32A.55 B.56 C.65如(x+m)与(x+3)A.−3 B.3 C.0 D.近年，“李子坝轻轨站”成为了外地游客来渝必打卡之地.如图，列车匀速通过站台(站台长大于列车长)，请问列车进入站台的时间x与其在站台内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )A. B.

C. D.为了了解渝北区2020年初中毕业年级体育考试成绩情况，从19000名初三年级学生中随机抽取1000名学生的体考成绩进行分析，下列说法正确的是( )A.该调查方式是普查

B.该调查中的总体是全区初三学生

C.该调查中的个体是渝北区每位初三学生的体考成绩

D.该调查中的样本是抽取的1000名学生计算3+24的值(A.在6与7之间 B.在5与6之间 C.在7与8之间 D.在8与9之间(多选)下列说法中正确的是______.

A.实数和数轴上的点是一一对应的

B.负数没有立方根

C.16的平方根是±4，用式子表示是16=±4

D.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若∠FEC=28∘，则∠A.12∘ B.14∘ C.16∘如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+A.4.5 B.5 C.5.5 D.6习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米 3，即0.000065克/米 3，将0.000065设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为14，那么应该向盒子中再放入______个其他颜色的球.(游戏用球除颜色外均相同)若am=2，an=3如图，△ABC≌△ADE，且AE/计算：

(1)|−2|−(π+2020化简：

(1)(−a)3⋅a2+(如图，∠B=∠D，∠CAD=∠BA

先化简，再求值：(x+y)(x−y)+y如图，在4×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，例如图1中的△ABC、△DEF为格点三角形，且两个三角形关于直线l成轴对称，请在网格内画出另外两种与

二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽取了______名学生，a%=______%；

(2)请补全条形统计图；

(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为______∘；

某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线(虛线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是( A. B.

C. D.(多选)如图，AB=4cm，AC=BD=3cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动若x−y=4，x2在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB上，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，若CE：已知x，y分别是10−22的整数部分和小数部分，则2如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50∘，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED=图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.

(1)甲水槽中水的下降速度为______厘米/分钟，铁块高度为______厘米；

(2)求出注水第几分钟时，甲、乙水槽中水的深度相同？

(3)若甲、乙槽底面积均为

根据同底数幂的乘法法则，我们知道：am+n=am⋅an(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：Hm+n=Hm⋅Hn，例如，H3=H2+1=H2⋅H1，H2=H1+1=H1如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，延长CB至点E，连接DE，与AB交于点P.

(1)如图1，若AB=BC=CA=5且AD=BE=1，过点D作DF//BC

答案和解析【答案】1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C

8.AD

9.B 10.D 11.6.5×12.6

13.2314.25∘15.解：(1)原式=2−1+116.解：(1)原式=−a5+4a5=17.证明：∵∠CAD=∠BAE，

∴∠CAD+∠DAB=18.解：原式=x2−y2+xy+2y2−x219.解：如图所示，△DEF即为所求；20.1003036

21.C

22.B、C

23.216

24.401325.25−26.34∘或53.5∘或100∘27.214

28.−129.(1)解：∵AB=BC=CA=5，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60∘，

∵DF//BC，

∴∠AFD=∠ABC，∠ADF=∠ACB，

∴∠AFD=∠ADF=∠A=60∘，

∴△AFD是等边三角形，

∴AD=AF=DF=1，BF=4，

∵AD=BE=1，

∴DF=BE=1，

∵DF//BC，

∴∠FDP=【解析】1.解：B、C、D中的图案不是轴对称图形，

A中的图案是轴对称图形，

故选：A.

根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线(成轴)2.解：由题意得：x+1≥0，

解得x≥−13.解：23×32=(2×4.解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+35.解：根据题意可知列车进入站台的时间x与列车在站台内的长度y之间的关系具体可描述为：当列车开始进入时y逐渐变大，列车完全进入后一段时间内y不变，当列车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选C.

故选：C.

先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．

本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与6.解：A.该调查方式是抽样调查，不是普查，故本选项错误；

B.该调查中的总体是全区初三学生的体育考试成绩的全体，故本选项错误；

C.该调查中的个体是渝北区每位初三学生的体考成绩，故本选项正确；

D.该调查中的样本是抽取的1000名学生体育考试成绩，故本选项错误；

故选：C.

依据抽样调查、总体、个体以及样本的概念进行判断，即可得出结论．7.解：∵4<24<5，

∴7<3+24<8，

也就是3+24的值在78.解：A、实数和数轴上的点是一一对应的，原说法正确，故此选项符合题意；

B、负数有立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1，原说法正确，故此选项符合题意；

所以其中符合题意的是AD，

故答案为：9.解：由折叠得到∠BEA=∠FEA，

∵∠FEC=28∘，

∴∠AE10.解：∵DF为AB的垂直平分线，

∴AF=BF，

∴△BCF的周长=CF+BF+BC=CF+AF+11.解：0.000065这个数用科学记数法可以表示为6.5×10−5，

故答案是：6.5×10−5.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>112.解：由题意知袋子中共有小球2÷14=8(个)，

∴需要向盒子放入其它颜色的球的个数为8−2=6(个)，

故答案为：6.

先根据任意摸出1个球是白球的概率为13.解：am−n=am÷a14.解：∵△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠ABD=∠ADB，

∵∠BAD=130∘，15.(1)根据实数的运算法则即可求出答案．

(216.(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果；

(217.证明△BAC≌△DAE(18.原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.分别作出△ABC关于直线l的对称点，顺次连接可得．

本题考查的是作图-20.解：(1)在这次问卷调查中，抽取的学生人数为40÷40%=100(名)，

∵“无所谓”态度的人数为100−(20+40+10)=30(名)，

∴“无所谓”态度的人数所占百分比a%=30100×100%=30%，

故答案为：100、30；

(2)补全条形图如下：

(321.解：作点P关于直线l的对称点C，连接QC交直线l于M.

根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道最短．

故选：C.

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

22.解：当△ACP≌△BPQ时，

则AC=BP，AP=BQ，

∵AC=3cm，

∴BP=3cm，

∵AB=4cm，

∴AP=1cm，

∴BQ=1cm，

∴点23.解：∵x2−y2=24，

∴(x+y)(x−y)=24，

∵24.解：设点D到AC的距离为h，

∵将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，

∴BC=CE，

∵CE：AE=5：3，

∴设BC=CE=5x，AE=3x，

∴AC=8x，

∵S△ABC=20=25.解：∵4<22<9，

∴2<22<3，

∴7<10−22<8，26.解：∵AB=AC，∠B=50∘，∠AED=73∘，

∴∠EDB=23∘，

∵当△DEP是以DE为腰的等腰三角形，

①当点P在AB上，

∵DE=DP1，

∴∠DP1E=∠AED=73∘，

∴∠EDP1=180∘−73∘−73∘=34∘，

②当点P在AC上，

∵AB=AC，D为BC的中点，

∴∠BAD=∠CAD27.解：(1)根据题意得，甲水槽的下降速度为：12÷6=2(厘米/分钟)，

∵折线ABC上，B(4,14)点前后变化不同，

∴铁块高度是14cm.

故答案为：2；14；

(2)设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b1，y2=k2x+b