数学史进入数学课堂的感悟和收获

数学史进入数学课堂的感悟和收获第一篇：数学史进入数学课堂的感悟和收获数学史进入数学课堂的感悟和收获从七年级开始，数学史渐渐进入我们的数学课堂。比如拿破仑过河和测量金字塔高度等。这种教学方式让我觉得很新奇，学习兴趣也增加了，课堂也更加活跃，效率也就自然提高了。数学课上，很多平时有点沉默的同学都积极表达自己的想法，各种新奇的想法使人眼前一亮。对我来说，这样能锻炼我的思维，不会形成惯性思维。数学史的讲述也很吸引人。同学们想到的拿破仑过河和测量金字塔的各种方法得到了老师和教研员们的赞赏。课后，也有很多探究性的作业。我觉得这种作业使我们更好地回顾课堂上的内容，拓展了思维，还结合各类知识点进行综合应用，提高了作业效率，提高了同学们做作业的兴致，和平时的作业大不相同。我认为在数学课上还可以有一些数学史上的名题欣赏，让同学们更加了解数学。第二篇：数学史感悟数学史融入中小学数学课堂教学形式上的思考——以初二年级为例任何事物都有其灵魂所在，而数学的灵魂便是数学史。数学史蕴含着数学概念、数学思想、数学起源的本质。学好数学，而不了解数学发展的历史，无异于一日三餐你只是为了充饥而不是享受生活。数学史里所折射出关于数学思维与数学方法的光芒是耀眼的，不管是我们在学习纯粹的数学还是我们人的发展以及我国经济、文化、军事等领域的发展都离不开数学史方面的影响。因此，如何将数学史融入到中小学数学课堂教学中去，已经成为了一个热点话题。尤其是对于中小学生来讲，吸引他们的课堂兴趣，让他们的注意力紧紧围绕在数学课堂教学之中远比你上课多讲两个题效果要好。鉴于我在XXXX中学顶岗实习期间的所感所悟，以初二年级为例，思考了数学史融入中小学数学课堂教学的以下形式。第一，讲故事的形式。初二年级学生年龄大都在十三四岁，爱听故事，尤其是一些趣味故事，这种形式能够极其快速的将他们的注意力引入到故事情节中去。讲故事形式，在课堂教学实施过程中，简单易行，而且可控力较强。在上人教版八年级下册《轴对称》这一章时，可以引入这个故事：古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说：“明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。“同学们，如果让张三抽的话，可能会怎样呢？”可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个”死“字，幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。同学们，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?可以首先抽几位同学，看看他们的答案，然后老师再揭示答案：张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着”死“字，以为张三抽到的是”生"字签，就只好放了张三。那么这个故事讲述的是生、死这两个对立面，而这时候就可以将同学们的注意力引入到数学上的对称来。这样既可以吸引学生的兴趣，同时也可以使课堂氛围变得活泼。第二，播放多媒体视频的形式。视觉文化对当今孩子的冲击力特别大，视觉文化具有表达形式多样，吸引眼球的特点。在课堂开始给学生放映一段与本堂课相关的数学史。一可以打破传统的教学模式，二可以丰富同学们的数学知识。第三，开数学主题班会的形式。这种主题班会具有耗时长，印象深，参与度高的特点，因此适合于每月举办一次。让学生自行组队，自编自导关于数学史的小故事，然后表演给大家，最后同学们谈自己的感想与你得到的启示。而且，通过这样的活动，不仅可以促进学生们之间的合作交流，而且也有助于提升学生的自信。第四，做游戏的形式。在初二教学过程中，我就发现有很多操作性的游戏，而且这些游戏简单易行，适合在课堂教学中做，而且通过这些游戏更能加深学生对一个知识点的掌握。因此，通过做游戏也不失为一种好的融入方法。当然，以上四种融入形式只是我近期所能想到的，可能有些融入形式也还不是特别成熟，还需要通过实际的课堂教学来检验。但是，作为未来的人民教师来讲，单一的教学模式已不适合当今教育的发展，我们应当跟上教学朝着多元化、现代化、国际化发展的脚步。做一个适应新时代教育发展的老师。第三篇：感悟数学课堂的感悟数学课堂的“有效性”“感悟”与“对话”共舞、“激情”与“智慧”齐飞、唤醒学生沉睡潜能、激活学生封存记忆、拓宽学生思维空间、促进学生全面发展的课堂，是有效的课堂，有效的课堂应该是“以人为本”的课堂；是“人文关怀”的课堂；是“高效低耗”的课堂。如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学的有效性，下面结合教学实例，谈谈本人的点滴看法。一、重视教学目标的确立例如：在一年级下册“统计”一单元中，我确立了如下的教学目标：1、让学生初步学习收集和整理数据，会把统计结果在方格图中表示出来，制作条形统计图。2、能据统计图提出和解决一些简单问题。3、培养学生有条理的思考问题和初步的推理判断能力。4、激发学生参与统计活动的兴趣，感受统计的必要性，发展培养统计意识。在以上四个教学目标，知识与技能目标，是教师在这节课中要达到的基本目标。“提出和解决数学问题”，这一目标对一年级学生而言是何等困难，当然目前学生有出人意料的创造力，他们的创新意识的潜能是可以挖掘地，面对大多数学生而言，特别是一年级学生，“提出和解决数学问题”只能着眼于“简单”的水平，如果有学生能提出复杂的问题，就放入问题银行。这样做到了兼顾全班学生，也考虑到学生的个体差异，使各种学生在原来的基础上都能得到充分地提高二、重视情境创设的有效性新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，情境创设的有效会为学生学习数学服务的。实现情境创设的有效性，应注意以下几点：1、情境创设应目的明确教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，培养学生有条理的思考问题和初步的推理判断能力。例如：在“拔萝卜”一课中，学生在拔萝卜情景图中发现数学信息：灰兔拔了36个萝卜，白兔拔了23个萝卜，及时引导学生用数学信息提出问题：一共拔了多少个萝卜？在问题情境中，教师提出的问题则要具，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。2、教学情境应具有一定的时代气息教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会、关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学过的百分数知识来提出问题，解决问题。三、重视学习过程的有效性引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人，使学生自主地学习、和谐地发展，学习过程是否有效很重要。1、激发兴趣，产生参与动机低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果，为此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。如在教学人教版第一册的《求未知加数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境：第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几。学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9，这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况：A（代表1）与8；2与7，3与6，4与5。第三次，我告诉他们其中的一张牌为2，这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7。这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。2、适时点拨，指导参与方法我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。如教学《乘船》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”，“你觉得这样写怎么样”，“要是能简单一些就好了”，通过层层的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”，需要“简化”。这时再通过动画演示“由繁到简”，使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量。3、创造空间，保证参与机会我在课堂教学中总是对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可怎样做?”等等的问题，尽量满足学生的心理需求，多创造机会让学生主动参与到学习中。如教学《动手做》时，在试一试部分，我给出学生充足的时间，利用操作材料七巧板摆一摆，结果等到交流反馈时，学生不仅仅摆出了书中图形，还利用不同的板摆出相同的图形，利用相同的板子摆出了相同图形的不同样子。四、重视学习方式的有效性《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。1、不排斥接受学习数学作为一门基础性的学科，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的效果。2、重视探究学习。“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。如：教学“量长度”时，主要是指导学生动手操作。为了巧妙地引出测量工具“直尺”，我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长。有的用课本量，有的用铅笔量，还有的竟拔掉一根头发量，就在这“热热闹闹”的测量操作中，学生得出结果也不一样，有的说桌子有4本数学书那么长，有的说大约有6枝铅笔那么长，还有的说有22根头发那么长，此时学生的思绪纷繁复杂，对问题疑惑不解：同样的桌子，为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后，意识到操作时要统一测量工具。3、加强小组合作学习“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：①分工明确，让学生成为小组学习的主人。明确分工的互助性，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。②建立机制，定出小组合作学习的规则，让每个人都知道自己做什么，明白怎样做，例如在统计一课中，在小组合作学习中我首先出示合作规则锦囊妙计：第一，请大家在组长的带领下举手表示自出生在哪个季度(１.２.３月为第一季度；4.5.6月为第二季度；7.8.9月为第三季度；10.11.12月为第四季度.)第二，每个人只能举一次手；第三，小组中每个成员都要参与；③在学生的合作学习中，教师要深入到学生之中，了解学生的合作进程、讨论的焦点，为下一个教学环节的安排做好充分的准备，担负起更大的管理和调控的职责。五、重视学习情感的有效性1、口头、体态语言评价应及时。在对学生进行评价时应具有针对性、激励性、情景性、发展性的特点。对于学生的回答，不论正确与否，老师都应及时做出评价，一个赞赏的眼神，一个表扬的手势，一句鼓励的话，都能使学生心潮澎湃，甚至对他们的一生都有影响。2、可进行有形的物质奖励。使接受者感到光荣，更加积极主动，未得到者有所向往，有所期待，从而更加踊跃地参与到课堂中来。3、也可采用简单易操作的量化表评价。无论采取什么样的评价，都应有得利于学生科学素养的形成和发展，将评价贯穿于教学的全过程。在“统计”一节教学中，我综合利用了这几种评价方式，用表情及时给学生以信心，用量化表格奖红星评定小组成员的表现，课结束后对表现好的小组，每人一个玩具苹果。不仅及时给学生表现的信心，增强了小组的合作意识，又能让全班同学为以后上课表现争取更优秀。要让数学教学真正做到有效，我们让课堂“感悟”与“对话”共舞，“激情”与“智慧”齐飞；拓宽学生思维的空间，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生潜在智力，促进学生全面发展；让有效的课堂成为“以人为本”的课堂；成为“人文关怀”的课堂；成为“高效低耗”的课堂。第四篇：把数学史元素融入初中数学课堂2把数学史元素融入初中数学课堂——以《勾股定理》教学为例一、学习目标知识与技能：掌握勾股定理a2+b2=c2在中学数学占有重要地位，通过数学史的渗透，培养学生发现问题，提出问题的能力。过程与方法：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。情感、态度和价值观：1、通过了解数学史与数学文化，提高学习兴趣，激发我们的爱国热情。2、在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。3、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教学重点、难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。难点：用拼图的方法证明勾股定理。三、教学媒体准备教学媒体：多媒体课件。学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。四、教学过程：（一）导入新课：活动一师：今天我打算讲勾股定理，那么再讲新课之前，关于这一节课你有没有什么问题想要了解？学生：老师，他为什么叫勾股定理呀？学生：老师，勾股定理给我的感觉就是看不到，摸不着，不喜欢，肯定非常难学。老师：有人听说古代数学史上数学家毕达哥拉斯的相关知识或“百牛定理”的故事吗？学生：我曾经查阅了“百牛定理”的故事。接着讲起了故事：勾股定理是数学史上一个非常重要的定理，早在3600多年前，古巴比伦人就已经发现了勾股定理，在西方，2000多年前的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，所以在国际上一般把它称之为毕达哥拉斯定理，传说毕达哥拉斯学派在发现了勾股定理以后宰了100头牛庆祝，所以又称为“百牛定理”。可是我还是不明白为啥起名字为“勾股定理”师：你讲的非常好。师生：共同举起手臂，模仿图形，说出个部分名称。活动二（二）教师展示搜集的图片，并解说图片包含的数学史与数学文化含义（把搜集到的图片分发到每个小组中，下面是几幅有代表性的图片）设计意图：尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。了解中国数学史与数学文化，提高学生的学习兴趣，激发学生的爱国热情。活动三(三)动手拼图，体验勾股定理的正确性师：我准备了全等的直角三角形，按要求动手拼一拼，看谁拼得又对又快！生：积极思考、动手试拼。先自己动手，然后小组内交流。每组有两名学生展示，其余小组进行补充。最终得出以下两图：设计意图：通过学生动手操作、计算，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。“操作＋思考”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们“学会学习”。结论也就很自然的被接受了。活动四勾股定理多种证明方法探索与欣赏教师：刚才大家通过动手拼图，小组交流展示，对勾股定理进行了论证，数学蕴含着无穷的奥妙，下面再来欣赏一下其他的证明方法。勾股定理是数学史上证明方法最多的一个定理，有一千多种证法，总体上可分为三大类：一是通过严密的理论推导证明，由于知识所限，我们这里不做研究；二是通过一些图形的面积计算进行验证，比如我们在前面接触过的两个拼图证法:其它证法：【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即，整理得.【证法2】（1876年美国总统Garfield证明）以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.∵RtΔEAD≌RtΔCBE,∴∠ADE=∠BEC.∵∠AED+∠ADE=90º,∴∠AED+∠BEC=90º.∴∠DEC=180º―90º=90º.∴ΔDEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于又∵∠DAE=90º,∠EBC=90º,∴AD∥BC.∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于.∴∴..【证法3】（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD，∴ΔFAB≌ΔCAD，∵ΔFAB的面积等于，ΔCAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=.同理可证，矩形MLEB的面积=.∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积∴，即.【证法4】（利用相似三角形性质证明）如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，∵∠ADC=∠ACB=90º，∠CAD=∠BAC，∴ΔADC∽ΔACB.∴AD∶AC=AC∶AB，即同理可证，ΔCDB∽ΔACB，从而有∴.，即.教师：欣赏了这么多的证明方法，相信你对勾股定理的历史也有了一个全新的认识，想不想来挑战一下自己？学生：想……活动五（五）数学史与数学文化知识竞赛1．在现存的中国古代数学著作中，最早一部是()A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》2.世界上讲述方程最早的著作是()A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》3．最早记载勾股定理的我国古代名著()。A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》4．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是()A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利5．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是()A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽6.唐初规定()为国子监明算科的教材之一A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《孙子算经》（六）谈谈你的收获这节课你的收获是什么？学生小组内交流，每组两名学生展示，其余小组进行补充。教师最后点评，将来你或许有更好的方法来证明勾股定理，勾股定理的魅力远不止如此，他的应用更具魅力，下一节课我们再来欣赏。(七)作业设计:【教学反思】新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注重了以下几点：一、让学生主动想学通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。充分体现了教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。三、教会学生思维，培养学生多种能力课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力……四、注重了数学应用意识的培养数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心。第五篇：进入施工单位后感悟转正感悟夜已深，手托着腮，趴在桌上看着繁星点点的上空，不禁思绪万千。从郑大毕业将近三年，期间好像从未写过点什么，借此机会，