双曲线基础知识练习题

双曲线基础知识练习题一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分).双曲线上.22=i的焦点坐标为()169A・(―.7,0)，(\：7,0) B.(0,—,汗)，(0,<7) C.(-5,0)，(5,0)D.(0,-5)，(0,5).双曲线2x2-y2二8的实轴长是()TOC\o"1-5"\h\zA．2 B．2 C．4 D．4.双曲线二一二।的渐近线方程为( )5A. . ・， B.. C. . •，4 . 2 5D...4.如果方程上+旦=1表示双曲线，则实数m的取值范围是m+2m+1( )A. (-2,-1) B.(-8,-2)Y(-1,+s) C. (—1,1)D.(-3,-2)5.动点p到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是( )

A.双曲线B.A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线.设P是双曲线三一22=i上一点，该双曲线的一条渐近线方程是a293x+4y=0，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，若|尸+10，则|尸吁等于()A．2 B．18 C．2或18D．16x2y2.已知双曲线瓦一T=1(a>0)的离心率为2,则实数a二( )16A.2B.-v5C.T16A.2B.-v5C.TD.1.已知F1，F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，PF1=2PF2，贝IJcos/F]PF2=()1 3 4A.1 3 4A.4 B.5 C.53D.4.椭圆二+22=1与双曲线二-二=1有公共焦点，则椭圆的离2m2n2 m22n2心率是()Dv30

610.设椭圆c的离心率为10.设椭圆c的离心率为A焦点在x轴上且长轴长为26.若曲13线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为()A.二一22二iB.三一22二iC.上一21二1D.42 32 132 52 32 42x2_y2_i132~122~x2 2211.已知双曲线a-b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线/：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为X2B.20-至二1100至二11003X2D.100-主-125.直线l:y=k(-/2)与双曲线X2_y2二1仅有一个公共点，则实数k的值为( )A．1或-1或A．1或-1或0B．-1C.1或-1D.1、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分).双曲线X2—y2=1的顶点坐标是10 .已知P是双曲线段一京I上一点，F工是双曲线的两个焦点,若11=17,则21的值为.双曲线上.E=i与椭圆上+22=i有共同的焦点，则m2m 530.与双曲线X2—祗=1有共同渐近线且经过点(2,2)的双曲线方程 三、解答题.求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上，实轴长是10,虚轴长是6(2)焦点(-5,0)，离心率是2.求与圆(x.3)2+22=1及(x+3)2+22=9都外切的动圆圆心的轨迹方程..已知双曲线与椭圆三+22_i共焦点，它们的离心率之和为1425 9 5求双曲线的标准方程。. 已知双曲线上.22二i,p为双曲线上一点，ff是双曲线2416 J2的两个焦点，且/FPF=60。，求4FPF的面积。12 12.已知双曲线C的焦点为F(-2,0),F(2,0),且离心率为2;12（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点M（1,3）的直线/交双曲线C于A,B两点，且M为AB