2023年宁夏回族自治区吴忠市高职分类数学摸底卷四(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市高职分类数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

3.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

4.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

5.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

6.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

7.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

9.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

10.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

参考答案

1.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

10.D

11.（-1/3,1）

12.x+y-2=0

13.Π/2

14.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n