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2023年安徽省池州市高职录取数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

4.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

5.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

6.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

7.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

8.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空题(5题)9.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

10.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B

2.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

3.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

4.B

5.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

6.C

7.D

8.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

9.63

10.(x+2)²+(y+1)²=2

11.3

12.75

13.√5

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（

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