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2023年湖北省襄樊市高职单招数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

3.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

4.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

5.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

6.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

7.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

8.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空题(5题)9.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

10.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

11.sin（-60°）=_________。

12.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

9.33

10.-1/2

11.-√3/2

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.63/65

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所

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