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文档简介

3.5相似三角形的应用

驰骋战场

活动目的：利用相似形解决实际问题知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.

教学设计☞驰骋战场

重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.难点：如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.

教学设计☞想一想实践应用拓展思维

课题：同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?讨论方案,总结交流.ABCDEF方法1:利用阳光下的影子

∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

ＤＦＥＦ即

＝ＡＣ

BC

DFＥＦ即

＝人高

物高

人影物影心动不如行动ACBEF方法2:利用标杆∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ心动不如行动ECBDA方法3:利用镜子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴

＝ＡＥ

ＤＥ

ＡＣＢＣ试金石小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。

争先赛解：设树高Xm

∴＝2

X

1.212X=20答：树高２０米试金石如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。

争先赛18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝ＡＢ

BE

CDＤＥ解：设树高Ｘ米Ｘ∴

＝Ｘ

18

1.4

2.1X=12,答：树高1２米办法总比困难多如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？

聪明才智5米CBAED?解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴

＝５

ＣＤ

ＡＢＣＡ∴

＝５

１

ＢＥ２∴ＢＥ＝１０答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米谁是英雄用较简单的方法测量舍利塔的高度.是真是假方法1:利用阳光下的影子

方法２:利用标杆

方法３:利用平面镜本节课你有哪些收获(知识方面和

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